中国科学思想探源

本文拟以现代科学思想的核心要素为参考系察考萌芽状态的中国科学思想,主要分五个部分:科学诞生的前提———自然客体化,科学实现的途径———观察和实验,科学活动的灵魂———抽象及科学的两种表达方式———逻辑和数学.     

中学数学教学中科学方法的运用

数学是一门具有高度抽象性和严格逻辑体系的演绎科学。中学数学课程也是尽可能保持了这种抽象性和严格的逻辑体系。但是数学的产生与发展和其他科学的产生与发展一样是从生产实践中来的。人们在生产实践中逐步抽象出客观物质世界的数量关系或空间形式的规律经科学地加工并加以系统化才有今天这种形式的演绎的数学科学。科学方     

物理教学中应体现的科学方法

在物理学发展的过程中，积累了许多科学的研究方法，其中主要的是以观察实验为基础，经过一系列的科学抽象，再运用数学工具总结出规律，形成物理理论。因此，在物理教学中，应把实验方法、逻辑方法和数学方法教给学生，使他们掌握这些探索物理规律的方法。     

模糊神经控制器在全自动洗衣机中的应用

模糊逻辑和神经网络都是处理不确定性 (受控对象缺乏精确的数学描述或具有时滞非线性等复杂性 )问题的有效手段。但模糊逻辑具有模拟人脑抽象思维的特点 ,适合于直接表示知识。而神经网络具有模拟人脑形象思维的特点 ,具有学习 ,记忆 ,容错等能力 ,二者存在一定的互补性。将神经网络引入模糊逻辑控制器可以更好地提高控制系统的智能性。     

逻辑是统一数学客观性和主观性的主要方法

数学已发展成为具有庞大分支的科学体系.每个数学分支,又是一个严密的形式系统,它由严格定义的概念、有限的公理以及在这些概念公理之上,借助逻辑推理得到的定理和结论组成.尽管数学的发展与现实客体的距离越来越远,倘若鸟瞰整个数学发展的历程,就会发现,逻辑不仅在数学的形成、数学结论的证明中起着很重要的作用,而且逻辑也是实现数学主观性和客观性相统一的主要方法和手段.     

利用隐性课程进行化学审美教育

化学科学中的形象美、感性美是生动的、直观的、显性的;而化学理论、化学概念、化学定理等呈现出的抽象美、概括美、简约美是隐性的,往往被人们忽视.利用隐性课程进行化学审美教育,就是要深化形象美、抽象美--提高显性美对学生的感染力;挖掘理性美、抽象美--发挥隐性美对培养学生化学科学素质的作用.     

试论数学在科学发现中的作用

数学具有高度的抽象性、严密性与应用的广泛性等特点.数学抽象舍弃了事物的质的方面,而仅仅保留量及其关系,这种量与关系不只存在于一种特定的运动形态中,而是存在于所有的运动形态中,凸显了数学在科学发现中的重要作用.     

中学数学教学的逻辑价值

数学教学的逻辑价值是指逻辑在数学教学中的意义.正确理解和分析逻辑、数学及数学教学的本质及其关系是认识和把握数学教学逻辑价值的基础,数学与逻辑均为“形式科学”和“工具科学”,其发展相互影响、相互推动.数学教学要“重视逻辑”,但“数学不等同逻辑”.逻辑影响和制约数学教学的整个过程,它在数学教学中具有众多的辅助作用.     

全抽象事实空间中的单逻辑定理证明

逻辑定理有2种证明方法:逻辑公理系统方法和自然演绎系统方法。对于单逻定理这种逻辑定理,提出一种新的证明方法:在互逆主义逻辑的全抽象事实空间用二层显式归纳复合方法来证明,这种方法形象、直观。     

运用科学的教学方法培养聋生的数学素质

数学是一门研究数与形的科学,它无处不在,要学好数学就要保证内容的科学性.聋生对抽象思维的知识较难理解,思维比较形象化,概念比较模糊.针对聋生的心理及生理特点,在聋校数学教学中,教师应着眼于数学应用的生活化,培养聋生的逻辑思维及创新能力,从而使聋生具有较好的数学素质.     

遥感信息模型与地理数学

从大量的遥感信息模型,地理图像信息模型的实践中,提出符合地理科学自身规律的非线性数学方法,解决了确定性与不确定性结合的宏观复杂性问题。从形式逻辑推理发展到辩证逻辑的计算,从抽象公式的计算发展到抽象思维与形象思维结合的、公式与图像结合的计算。提出了物理变量与地理参数的区别,从而开创了以地理科学为背景的数学研究,进而为发展地理数学奠定了基础。     

分析学中几个定理证明的严密性

Zermelo选择公理的提出对近代数学的发展和逻辑的严密性起了很大的推动作用,而且它几乎渗透到每一个数学分支。分析学中一些定理及命题的证明都要以它为依据,例如,它使得下面几个定理的证明成为可能。     

探讨Matlab在高职高等数学教学中的应用

简述了Malab的语言特点,通过几个实例将Malab软件应用于高职数学教学中,探讨如何应用Malab软件帮助学生直观的理解数学中抽象的概念、定理,激发学生学习数学的兴趣,提高高职数学的教学效果。     

多元函数几个概念的关系的研究

多元函数的连续性、可微性、偏导数、方向导数等概念比较抽象,关系复杂,是教学中的四大难点,难以理解,难以掌握。为了理清这些概念的内涵与关系,通过具体实例,充分利用有关概念与定理,详细讨论每一个概念的条件与结论之间的因果关系,以及这些基本概念之间的内在联系,给高等数学的教学降低难度,让初学者容易接受这些知识。     

数学教育与科学教育

在分析数学发展与科学发展关系的基础上，探讨了数学教育和科学教育应有的关系．指出数学教育和科学教育应是大科学教育的两个有机构成部分     

非紧H-空间中新的极大元存在定理及其应用

在非紧Ｈ－空间中应用拓扑方法证明了几个新的极大元存在定理,作为应用,用所得的结果研究了定性对策和抽象经济的平衡问题,并得出了几个平衡存在定理。     

拓朴空间内的抽象变分不等式

应用作者得到的重合点定理，在拓朴空间内对一类抽象变分不等式证明了解的某些存在性定理．这些定理推广了文献中许多已知结果     

拓扑空间内广义 KKM 定理及其应用

1981年,Komiya 在没有线性结构的拓扑空间内引入了凸性概念,定义了一类抽象凸空间,本文,首先在抽象凸空间内证明了广义 KKM 定理,然后应用 KKM 定理在抽象凸空间内得到了一些重叠定理、极小极大定理及其几何形式.这些定理从几个方面推广了 Fan,Lassonde,Park,Browder,Komiya,Allen,Lin,Tan,Takahashi,Yen 等人的相应结果.     

浅谈几何画板在中学数学教学中的应用

在中学数学的教学过程中,几何画板越来越成为数学教师不可或缺的一种教学工具,为学生学习数学营造了一种新的学习环境。文章从几何画板的功能特点,几何画板在中学数学定理公式教学中的优势功能,几何画板在中学数学定理公式教学中的应用等方面进行论述。     

Holder不等式和Minkowski不等式在向量与矩阵理论中的作用

矩阵概念是数学中特别是线性代数中的主要概念之一,它的应用范围很广。它在研究数学的有关分支上的应用,特别是在研究线性空间和线性变换时是不可缺少的应用工具。另外,矩阵在自然科学和工业科学中广泛应用。本文介绍Holder不等式和Minkowski不等式在矩阵理论中的作用。