一种改进的CGS方法

在分析ＣＧＳ算法的基础上,提出了采用两个相似的Ｂｉ－ＣＧ过程,利用Ｂｉ－ＣＧ过程的迭代中系数与迭代初值密切相关的特点,使其中一个Ｂｉ－ＣＧ的系数保证剩余向量与Ｋｒｙｌｏｖ子空间Ｋｋ（Ａ＾Ｔ,ｒ０）正交,百另一个Ｂｉ－ＣＧ过程的迭代系数使得剩余向量与Ｋｒｙｌｏｖ子空间Ｋ＾ｋｋ（Ａ＾Ｔ,Ｓ０）正交,构造出一种新的类似ＣＧＳ方法的求解大型系数矩阵稀疏线性方程组的迭代算法,数值实验表明这种算法在一定程度上     

应用Krylov子空间方法求解边界元方程组

利用Ｋｒｙｌｏｖ子空间方法，文中给出一种适应于大型边界元方程组求解的实用迭代算法，对二维，三维弹性问题，利用这一迭代算法实现了其方程组求解的迭代过程，并与相关算法做了比较，结果初步显示了所给方法应用于边界元方程组求解的优越性。     

多光子泵清过程的Dressed变换及共振荧光

提出了一二能级原子的Ｋ光子（Ｋ≥３）泵溥过程的Ｄｒｅｓｓｅｄ变换方法，并研究了其振荧光现象着重讨论了三光子泵浦情形，发现其Ｄｒｅｓｓｅｄ变换式与单光子和双光子泵浦情形比较呈现出规律性，其共振荧光仍为三峰结构，但Ｄｒｅｓｓｅｄ原子的双光子荧光跃迁速率是其单光子荧光跃迁速率的四倍．     

Finsler空间的P—可约性

利用正交标架法，全面简化和改进Ｒａｓｔｏｇｉ与Ｋａｗａｇｕｃｈｉ关于Ｐ－可约Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的研究结果，同时获得Ｓ３－型空间的一个有关定理。     

利用子空间的投影和跟踪改进OFDM信道估计

OFDM系统的LS信道估计可看作真实信道频率响应的一个有噪观察值，因此可采用子空间投影方法对噪声进行压缩。分析了利用子空间投影方法改进LSOFDM信道估计性能的实质，给出了利用子空间投影改进OFDM信道估计的一般框架，在此基础上将子空间投影推广到非LS信道估计方法。当信号子空间随时间变化时，需要采用子空间跟踪技术保持对信号子空间的良好估计，因此提出了一种基于子空间跟踪的参数化信道估计方法，仿真表明这种方法在性能上优于非参数化时的相应方法。     

可重构星球探测机器人的运动学建模及轨迹规划

提出了可重构星球探测机器人的概念，对系统中子机器人的研究进行了重点论述．通过设计恰当的子机器人连杆坐标系，利用Denavit-Hartenberg方法完成了子机器人的运动学建模，并直接给出了子机器人的运动学正解模型．由于使用单一的求解算法不能求出工作空间的封闭解，因此综合利用代数法、几何法原理及空间投影关系，结合子机器人的结构特殊性推导出了运动学逆解，从而得到了工作空间内的所有解．在此基础上，考虑结构间的约束关系，给出了子机器人的工作空间及轨迹规划方法．最后，使用OpenGL对设计的子机器人系统进行了运动学仿真实验，实验以末端操作器的直线运动为例，充分考虑空间几何的关系，其结果有效地证明了建模及轨迹规划的正确性。     

一种地震子波峰值频率的估计方法

针对常规方法估计地震子波峰值频率的精度不高的问题，提出了一种估计地震子波峰值频率的特征结构（ES）法．该方法先对地震子波的自相关矩阵进行特征分解，再用最大特征值对应的特征向量逼近其峰值频率成分子空间，同时用其余特征向量逼近非峰值频率成分子空间，然后计算不同频率的正弦谐波在峰值频率成分子空间与非峰值频率成分子空间的投影系数之比，最后搜索最大比值对应的谐波频率即为检测到的地震子波峰值频率．与常规方法相比，ES法能更精确地检测地震子波的峰值频率．采用合成的零偏垂直地震剖面资料进行了仿真实验，结果表明，与快速傅里叶变换和Burg最大熵相比较，ES法检测到的品质因子精度高，方差约减少了43％，同时估计的峰值频率也更精确．     

Finsler空间的P－可约性

利用正交标架法，全面简化和改进Ｒａｓｔｏｇｉ与Ｋａｗａｇｕｃｈｉ关于Ｐ－可约Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的研究结果，同时获得Ｓ３－型空间的一个有关定理．     

牛凝乳酶二硫键功能的研究：Cys45的定位突变

以ｐｈａｇｅｍｉｄ，ｐＢｌｕｅｓｃｒｉｐｔ为载体，把牛凝乳酶原基因的ＫｐｎＩ－ＫｐｎＩ片段插入，将牛凝乳酶４５位Ｃｙｓ用Ａｌａ取代，根据遗传密码子的兼并性，在其附近引入限制性内切酶ＣｌａＩ位点．利用寡聚核苷酸介导的定位突变技术，以获得凝乳酶Ｃｙｓ４５Ａｌａ的突变基因．为了提高突变效率，采用Ｋｕｎｋｅｌ等创立的含尿嘧啶单链ＤＮＡ模板法，经酶切鉴定及双脱氧末端终止法测序，证明已获得预期的突变。     

非线性抛物方程边值问题的解的先验估计

本文利用Ｋｒｙｌｏｖ关于非线性椭圆方程，非线性抛物方程的先验估计的思想方法，给出了一类非线性抛物方程边值问题的解的Ｈｏｌｄｅｒ模估计。     

GMRES(m)算法在离散不适定问题中的应用

基于投影方法的规划算法——Krylov子空间技术,研究了离散不适定正则化和Krylov子空间广义极小残余算法(GMRES(m))的基本理论,特别是残余向量与Krylov子空间的关系。利用离散不适定正则化方法,将不适定问题转化为适定问题,利用广义极小残余算法对此适定问题进行数值求解。数值结果表明该算法是可靠和有效的。     

求解非线性特征值问题的两种迭代投影法

研究求解大型非线性特征值问题的两种迭代投影法:非线性有理Krylov子空间法和非线性Arnoldi方法.通过引入精化策略和不精确求解线性系统的思想,给出了精化有理Krylov方法和不精确非线性Arnoldi方法的实用算法,通过数值算例验证了改进后的方法可以提高计算的效率.     

解大型线性方程组的轮换重新开始Krylov子空间方法

重新开始Krylov子空间方法(包括Galerkin法和最小二乘法)是求解大型线性方程组的一类流行和重要的方法。然而,这类方法容易在收敛过程中发生中断或停滞现象。为了解决这一问题,本文提出一种新的重新开始格式,称之为轮换重新开始格式。该格式的基本思想是通过轮流使用方程组系数矩阵与其转置矩阵来生成Krylov子空间。轮换重新开始Krylov方法的迭代残量容易在各个特征向量方向上取得大致相等的收敛量,从而使得收敛得到改善。数值实验结果表明轮换重新开始Krylov子空间方法能够有效解决收敛失败的问题。     

求解大型稀疏线性方程组的Krylov子空间方法的发展

 求解大型稀疏线性方程组是许多科学和工程计算中最重要的问题之一,Krylov子空间方法是求解这类线性方程组的一个研究热点.本文介绍了Krylov子空间方法及其分类,例如正交投影方法(或Ritz-Galerkin方法),正交化方法(或极小残差方法),双正交化方法(或Petrov-Galerkin方法),解法方程组的CGNE和CGNR方法等,指出了这些方法在算法设计方面国内外研究现状和存在问题,着重考虑稀疏矩阵向量乘积与内积计算方法的并行处理问题;讨论了预条件与并行预条件技术,残差磨光技术及其并行实现,数据的合理分布问题,内积瓶颈问题等方面研究的发展趋势,希望有更多学者了解和研究这些方法.     

应用Loose GMRES-FFT技术快速分析三维物体的散射特性

该文采用电场积分方程（EFIE）结合矩量法用来分析三维电磁散射问题,Krylov迭代方法结合快速傅里叶变换技术（FFT）用来求解矩阵方程。但当散射体的介电常数变大时,阻抗矩阵的条件数也随之变大,从而使得求解矩阵方程时收敛速度很慢。该文采用了引入Loose—GMRES（LGMRES）方法结合FFI、技术分析大介电常数的三维物体的散射特性,极大地提高收敛速度,改善可达10倍之多。     

加速广义极小残余新算法

研究了Krylov子空间广义极小残余算法（GMRES（m））的基本理论,特别是残余向量与Krylov子空间的关系．根据残余向量所满足的代数方程组,深入探讨算法的收敛性质与所选择的子空间的关系,指出大大量按模很小的特征值对应的特征向量的存在会降低算法的收敛速度,从而提出一种利用按模很小的特征值对应的特征向量扩充Krylov子空间的加速广义极小残余算法（AGMRES（m））、理论分析和数值结果都表明,算法是可靠和有效的．     

非对称线性方程组的可变预处理GPBi-CG方法

给出了可变预处理形式的GPBi-CG方法,在算法的每一步中它用不同的预处理子.特别地,可变预处理子的灵活性是可用任何一种迭代法得到.例如,标准的GPBi-CG算法自身可以作为预处理子,其他的Krylov子空间法或是分裂迭代法也可以.对于可变预处理形式的GPBi-CG方法,我们还进行了一些数值试验,包括一些非对称矩阵.这些算例表明了可变预处理迭代法的收敛性和可靠性.     

Recent Advance in Non-Krylov Subspace Model Order Reduction of Interconnect Circuits

Model order reduction of interconnect circuits is an important technique to reduce the circuit complexity and improve the efficiency of post-layout verification process in the nanometer VLSI design. Existing works using the Krylov subspace method are very efficient, but the resulting models are less compact and lack global accuracy. Also, existing methods cannot handle interconnect circuits with large input and output ports. Recent advances in reduction techniques using non-Krylov subspace techniques such a...     

Krylov隐式积分因子法在火焰加速数值模拟中的应用

基于描述可燃气体火焰加速及爆燃转爆轰的Navier-Stokes方程组,针对非刚性的对流扩散项及刚性的反应项之间的不同时间尺度,从而导致了直接数值模拟十分困难的问题,构造了Krylov隐式积分因子法（IIF）进行直接数值模拟,对刚性的反应项采用隐格式,非刚性的对流扩散项采用显格式,从而减少了计算步数,提高了计算效率,对于由隐格式带来的方程组,采用Krylov子空间映射来降低方程组的阶数使得计算量减小,数值模拟结果与实验结果相吻合.研究结果表明,IIF方法可以较好地应用于NS方程组的数值模拟中.      

一类Krylov子空间方法在求解Sylvester方程的应用

提出了一种求解Sylvester方程AX+XB=EFT的块Krylov子空间方法。当矩阵A和B非常大,并且右侧的的秩很小时,给出如何求解精确低秩近似解。理论结果和数值实例证明了方法的有效性。