关于集合的基本定理

在集列极限的定义与运算和集列极限的基本性质基础上,对于一般集合列极限的基本性质进行了系统研究,揭示了集合列极限的内在规律,为集合列极限的进一步研究奠定坚实的理论基础。     

集列极限的定义与运算

对于一般集合列的极限给出全新的一般性定义,并对一般的集合列极限的交、并、差、补、幂的运算进行了系统的研究,以揭示集合列极限的内在运算规律。     

对数列极限的进一步讨论

运用集合论的方法和确界的一些性质对数列的上下极限做了进一步讨论,明确了上下极限是集合列的最大和最小聚点,得到了集列极限存在的充要条件.     

LF正则准半开(闭)集与S-准半连续

在L-fuzzy拓扑空间已定义的近似开(闭)集的基础上,作者提出了一类新的集合,称为LF正则准半开集(LF正则准半闭集),并讨论了此类集合的一些性质.同时定义了S-准半连续序同态.     

F集值函数的积分

本文在王文平(1990)的F集值函数积分定义的基础上,讨论了积分值为F凸集和F数的条件,证明了积分运算性质和积分极限定理,以及超拓扑意义下F集列的收敛性与F拓扑意义下的收敛性一致.     

(R)可积函数列逐项积分的充要条件

通过对点态收敛(R)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了弱一致(R)可积的概念,从而给出了闭区间上(R)可积函数列积分运算与极限运算可交换的充要条件.     

K-拟加测度空间上Borel-Cantelli引理的局部推广

基于K-拟加运算证明了集函数关于一般集合列满足次可数可加性,进而给出了K-拟加级数收敛的一个必要条件.其次,在K-拟加测度空间上获得了概率论中Borel-Cantelli引理的第一个结论,并通过构造子集合列方法对Borel-Cantelli引理进行了局部推广.     

试论灰覆盖集及其基本性质

根据邓聚龙教授关于信息覆盖的基本思想提出了一种新灰色集合－－灰覆盖集，讨论了这种灰集合的表示法，运算及其性质，阐述了灰覆盖集的特点及意义。     

拓扑空间中集合的构造

证明了拓扑空间中的任意集合经过取闭包，内部，补集运算至多能产生14个集合。在拓扑空间中任意。个集合经过取，并、交、差运算最多能产生2^2^14-1个集合。     

粒集理论:粒计算的新模型

在已有的有关粒计算研究成果的基础上,表述了信息的粒化、层次化和动态性原理,并综合了粒的表示形 式后,提出了粒集的概念,确认了粒的二元组的表示形式#同时借用统一集的形式对粒集进行了描述,分析了统一 集与粒集的异同,给出了与粒集相关的一些概念,讨论了用粒集形式来表达其他各种各样的集合,诸如经典集合、 模糊集合、可拓集合、Vague集合、粗糙集合等后,又讨论并表示了粒运算和粒集运算,最后给出了粒集理论的初步 应用框架。粒集理论为粒计算提供很好的理论基础，从而使粒计算确立自己独立的研究领域。     

基于二进制的粗糙集基本运算研究

通过讨论二进制与粗糙集之间的内在联系,提出基于二进制的粗糙集运算理论,并借助二进制的位运算操作,给出粗糙集的上近似集和下近似集、等价类的交、集合的基数的运算算法.该算法比传统的粗糙集运算算法的运算速度更快,效率更高.该算法为扩展粗糙集的应用提供了理论基础.     

连续映射网的极限的连续点集

本文给出了连续映射网的极限保持连续性的一个充分必要条件，推广了３内的一个重要结果并且首次探讨了极限的连续点集的结构。     

粗糙集与模糊集的比较研究

近来许多研究致力于不确定性问题的知识获取，不确定产生于许多方面：它可以来自于对事物进行描述的术语的模棱两可；也可以来自描述过程中对规则的怀疑；或者数据的错误、丢失．处理不确定性问题的理论有很多，粗糙集与模糊集都是有效手段，它们有联系有区别，可以相互补充有机结合起来解决更多问题．     

E-广义凸模糊集和E-广义反凸模糊集

通过将P凸集与相关文献中广义凸模糊集和广义反凸模糊集相结合,定义了E-广义凸模糊集和P广义反凸模糊集,并根据定义对它们的重要性质做了研究．     

p-完美凸集和绝对p-完美凸集

给出p-完美凸集、绝对p-完美凸集的定义,讨论了Banach空间中p-凸集、p-完美凸集、绝对p-完美凸集三者之间的关系, 同时给出了p-完美凸集和绝对p-完美凸集的若干性质(0相似文献   

Fuuzy集合上广义Fuzzy数值测度的哈恩分解

在Dan.butnriu构造的可知Fuzzy测度和张广先生建立的Fuzzy极限和Fuzzy距离理论基础,提出了一类Fuzzy集合上广义Fuzzy数值则度,广义了定义Fuzzy数值测度的正、负集,探讨了二者的关系和性质,进而得到了广义Fuzzy数值测度关于Fuzzy集合的哈恩分解存在的充要条件。     

基子集合论的分类法和主题词研究

介绍了集合论的基本概念,阐述了分类法和主题词的集合分析与运算,论述了分类法、非控主题词和主题词的集间关系。     

p-E-凸集及其若干性质

在p-凸集和E-凸集概念基础上,通过将p-凸集和E-凸集相结合,提出了一种广义凸集——p-E-凸集,使得凸集、p-凸集和E-凸集成为它的特例,推广了凸集的概念.最后,初步研究了p-E-凸集的性质.     

Modeling Multisource-heterogeneous Information Based on Random Set and Fuzzy Set Theory

This paper presents a new idea, named as modeling multisensor-heterogeneous information, to incorporate the fuzzy logic methodologies with mulitsensor-multitarget system under the framework of random set theory. Firstly, based on strong random set and weak random set, the unified form to describe both data （unambiguous information） and fuzzy evidence （uncertain information） is introduced. Secondly, according to signatures of fuzzy evidence, two Bayesian-markov nonlinear measurement models are proposed to fuse effectively data and fuzzy evidence. Thirdly, by use of ＂the models-based signature-matching scheme＂, the operation of the statistics of fuzzy evidence defined as random set can be translated into that of the membership functions of relative point state variables. These works are the basis to construct qualitative measurement models and to fuse data and fuzzy evidence.     

五沟煤矿防砂煤岩柱高度留设研究

通过计算机数值模拟、相似材料模拟实验及"三下开采规程"等方法研究五沟煤矿1033工作面需要留设的安全防砂煤岩柱高度,并参考实测成果资料,综合确定出1033工作面留设的防砂煤岩柱安全高度及其开采上限标高,通过资源回收、经济评价表明1033工作面提高开采上限的可行性和必要性.为今后的10煤层含水层工作面留设防砂煤岩柱开采提供大量实际技术经验,回收大量煤炭资源,获得更大经济效益,实现矿井安全开采和可持续发展.