四阶奇异m点边值问题的正解

利用上下解方法,不动点定理研究了四阶奇异m点边值问题正解存在性.通过构造上下解和比较定理给出了C~2[0,1]和C~3[0,1]正解存在的充分条件.非线性项f(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异,关于u减而且仅仅具有某些可积性.     

一类超线性四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性.     

一类2n阶超线性奇异边值问题正解的存在性

利用锥压缩和锥拉伸不动点定理,得到一类高阶超线性奇异边值问题的C2n-2[0,1]和C2n-1[0,1]正解存在的充分条件.     

一类次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

为了讨论一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题正解的存在性问题,运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异边值问题正解的存在性问题,并获得了该类边值问题存在C1[0,1]正解的充分必要条件.     

一类四阶超线性奇异边值问题的正解

利用锥映射不动点定量给出了一类超线性四阶奇异微分方程边值问题C^3[0,1]正解存在的充分必要条件，并进一步减弱条件，得到了C^2[0,1]正解的存在性。     

四阶超线性奇异微分方程正解存在的充分必要条件

利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,对一类四阶奇异超线性微分方程边值问题作了研究,得到了C^2[0,1]正解与C^3[0,1]正解存在的充分必要条件．     

次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解的存在性问题,并获得该类奇异非线性m-点边值问题存在C[0,1]正解的充分条件.     

非共振奇异边值问题正解存在的充要条件

利用上下解方法,研究了非共振奇异边值问题,得到了C1[0,1]正解存在的充要条件.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解

利用上下解的方法,通过Leray—Schauder不动点定理,给出非线性分数阶微分方程边值问题 正解存在的唯一性,其中3〈a≤4为实数,f：[0,1]×[0,＋∞）→[0,∞）是连续的,Da0＋是一个标准的RAeman—Liouvile微分．     

一类一阶常微分系统周期边值问题正解的存在唯一性

本文研究了一阶常微分系统周期边值问题■的正解的存在唯一性，其中a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g:R→R连续，f(0)≥0,g(0)≥0且f(t),g(t)关于t∈[0,∞)单调递增.主要结果的证明基于Schauder不动点定理和Leray-Schauder度理论.     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理, 讨论单位球Ω={x∈R^N: |x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性,  其中N≥2, f:[0,1]×R×R⁺→R连续. 在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下, 获得了该问题径向解及正径向解的存在性结果. 此外，还讨论该问题径向解的唯一性.     

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题的C［0，1］正解的唯一性

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题在很多文献中用到，但对于该类问题的C［0，1］正解的唯一性还没有研究。本文利用单调迭代方法，对这一问题进行了研究，得出了该类方程两点边值问题的C［0，1］正解是存在且唯一的。     

一类奇异二阶常微分方程三点边值问题的多个正解

讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[o,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[o,1]正解的充分条件.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性

文章主要考虑如下分数阶微分方程的边值问题D0＋U（t）＋f（t,w（t））=0,u（0）=u（1）=0．wet不动点定理得到此边值问题解的存在性定理．     

一类四阶三点奇异边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥拉伸压缩不动点定理得到四阶三点边值问题在非线形项同超线性，或一次线性一超线性情况下，有C^2[0，1]和C^3[0，1]正解的充分必要条件．     

四阶奇异边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥上的不动点定理给出了四阶微分方程奇异边值问题C2[0,1]正解存在的充分必要条件,推广了韦忠礼(2005,1999)的结果.     

一类四阶奇异边值问题正解的存在性

研究了非线性项不具有单调性的四阶奇异边值问题,利用锥上不动点定理,得到问题的C^3[-0,1]正解．     

带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性

运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题（p（t）u＇（t））＇＋h（t）f（u）=0,t∈（0,1）,au（0）-bp（0）u＇（0）=α[u]＋λ,cu（1）＋dp（1）u＇（1）=β[u]＋{μ正解的存在唯一性,其中：p∈C（[0,1],（0,＋∞））,h∈C（[0,1],[0,＋∞））,a,b,c,d∈[0,＋∞）为常数,f∈C（[0,＋∞）,[0,＋∞））,α[u]=∫10u（s）dA（s）,β[u]=∫10u（s）dB（s）,A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,＋∞）为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性.