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利用锥理论研究了Banach空间中一阶常微分方程组初值问题x′=f1(t,y)y′=f2(t,x)x(t0)=x0,y(t0)=y0的解的存在唯一性,并且给出了解的迭代算法。 相似文献
3.
利用锥上的不动点定理给出了四阶微分方程奇异边值问题C2[0,1]正解存在的充分必要条件,推广了韦忠礼(2005,1999)的结果. 相似文献
4.
运用Leray-Schauder原理,获得了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性。 相似文献
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利用正齐次泛函给出了新的拓扑度计算方法,并应用于Banach空间中二阶三点边值问题。 相似文献
6.
在不假设算子渐近Fréchet导数存在的条件下, 利用齐次算子研究Banach空间中非线性全连续算子渐近歧点的存在性和不存在性。 相似文献
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研究下面的泛函边值问题{φ″+a(t)f(φ)=0,t∈(0,1),φ(0)=0,φ(1)=∫α^βh(ξ)dξ。在和相应线性算子第一特征值有关的条件下,利用不动点指数得到了该问题至少存在一个正解的存在性定理。 相似文献
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为合理预测积水和降雨情况下非饱和重塑黄土水分迁移过程,在已有模型基础上,提出了能合理考虑浸润锋处吸力作用和水分剖面形状的改进模型,并给出了该模型计算方法以及求解Richard方程数值方法所需渗透参数的可靠确定方法.研究结果表明:与已有模型相比,改进模型能更准确地预测室内一维非饱和重塑黄土土柱积水入渗试验中浸润锋迁移过程和各测点水分变化过程;采用改进浸润锋前进法获得的非饱和渗透系数函数,比采用根据室内饱和渗透试验和持水曲线间接获得的参数所得预测结果更为准确;降雨分析中,改进模型得到径流发生后的水分剖面基本接近于数值方法分析结果,特别是在试样干密度比较大的情况. 相似文献
10.
考虑在Banach空间非柱形域Ω上,微分系统
(IVP;τ,z0) z′=x′
y′=f1(t,x,y)
f2(t,x,y)=f(t,z), (t,z)∈Ω,
z(τ)=x(τ)
y(τ)=z0=x0
y0
解的局部存在性,其中f1,f2分别满足紧性条件与耗散性条件,得到的结果推广并完善了已有的相关结果。 相似文献