求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振动系统进行参数变换 ,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统 ,同时再把振动系统的解展开为付立叶级数 ,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。     

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振动系统进行参数变换，把强非线性振坳系统转化为弱非性振动系统，。同时再把振动系统的解展开为付立叶级 ，利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。     

三参数强非线性系统的周期振动与分叉

研究一类含三参数强非线性自激振动系统的周期振动随参数的变化而产生、分叉及消失过程以及稳定性特性。给出系统的振幅与参数的近似关系式，以及若干情形的振幅与参数曲线、参数的分叉值和周期解的相图。     

齿轮随机参数系统非线性振动响应可靠性分析

以单位振动周期内随机振幅超限作为失效准则,定义了随机参数结构系统的振动响应可靠度.将非线性振动数值求解与动力可靠性理论结合起来,利用随机过程中的水平跨越分析方法推导了齿轮非线性系统振动响应可靠度的计算公式,并计算了齿轮间隙非线性随机参数系统的振动响应可靠度.研究表明,该方法对复杂的齿轮非线性随机参数系统的振动响应可靠度...     

强非线性迫振系统的频率展开法

将描述迫振系统的强非线性微分方程,化为以相角为自变量、振动瞬时频率为未知函数的积分方程;将系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部;将频率和干扰力展开为参数的幂级数;确定时间与相角的近似关系,比较参数的同次幂级数,得到系统的周期解及振幅频率响应曲线.     

基于电容式微机械声学传感的纳米梁非线性振动控制

电容式微机械声学传感器(CMUT)具有高带宽、易集成阵列化、无需匹配层、灵敏度高等优点,利用CMUT器件检测纳米梁产生的声波信号,得到纳米梁的振动信息,将CMUT器件置于纳米梁下方作为振动信号检测传感器。应用静电反馈控制器,以Euler-Bornoulli梁为振动模型,提出基于CMUT传感的纳米梁非线性振动控制方法,建立纳米梁非线性振动微分方程,应用多尺度方法研究纳米梁的非线性振动控制。分析了控制增益等系统参数与纳米梁非线性振动之间的关系,研究了改变系统参数来增强系统振动稳定性的方法。研究结果表明,选择合适的系统参数可以减弱甚至消除系统振动的非线性并增强系统的稳定性。     

薄板3倍超谐振动的分析与试验

基于Karman方程的动态比拟,运用Galerkin法,选用合适的正交函数将控制薄板振动的偏微分方程离散化为常微分方程,得到一带有平方和平方非线性的参数激励和外激励联合作用的非线性动力学系统。由于立方非经线性对系统的调节,系统存在出现3倍超谐振动的参数域。在出现3倍超谐共振的频率附近,系统的响应为主振动响应与3倍超谐振动响应共同组成的稳定的周期振动。理论分析和仿真计算及试验研究表明,参数激励简支屈曲薄板振动系统在一定的参数条件下将出现3倍超谐振动。当激励幅值不变、激励频率逐渐接近3倍超谐共振频率点时,3倍超谐振动成分对系统响应的影响逐渐增加,这表明立方非线性对系统的调节作用越来越强。     

运用同伦摄动法结合参数展开法求解强非线性问题

运用同伦摄动法结合改进的Lindsted-Poincare法的参数展开法求解了两个强非线性振动系统,得出了较高的近似解,进一步证明了此方法的有效性.     

局部非线性振动系统参数识别的空间法

研究了具有平方非线性刚度和平方非线性阻尼的两自由度局部非线性振动系统，提出了一种参数识别局部非线性振动系统模型的空间法．该方法有效地利用模型的时间函数、频率函数和空间参数，使参数识别更为准确．利用该方法对非线性频响函数进行估计，并利用了最小二乘法对模型的非线性刚度系数和非线性阻尼系数进行了优化．     

非线性系统的非参数识别

对一个系统进行非线性的判别,进而识别出其非线性的类型,可统称为非线性系统的非参数识别。本文阐述了一些非线性时间序列的非参数识别的方法：对于确定性非线性振动系统,识别方法为极限环法和Ｈｉｌｂｅｒｔ变换;对于随机非线性振动系统,采用概率统计方法．其中有概率密度函数的分布,高阶矩,高阶相关和多维功率谱。计算机仿真实验证明,以上方法是行之有效的。     

转动悬臂梁自由振动分析

分析了转动悬臂梁的自由振动问题,通过综合运用解析法和数值方法解决了悬臂梁振型函数过于复杂的问题.由于系统本身具有不能忽略的几何非线性因素,使所得到的系统的控制方程为一个强非线性方程.通过采用数值方法得到的系统的自由振动曲线表明,系统是稳定.     

简谐力矩作用柴油机轴系的主共振

应用拉格朗日方程,得到了柴油机轴系的非线性振动微分方程,根据非线性振动的多尺度解法,求得系统满足主共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算,绘制系统相图、时间响应曲线,分析外激力、谐调值等对系统的影响。     

简谐力矩作用柴油机轴系的主共振

应用拉格朗日方程,得到了柴油机轴系的非线性振动微分方程,根据非线性振动的多尺度解法,求得系统满足主共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算,绘制系统相图、时间响应曲线,分析外激力、谐调值等对系统的影响.     

强非线性系统频响函数分析

用改进的ＬＰ方法将强非线性系统变换成一个具有小参数的系统,用多尺度法求出了变换以后的系统的频响函数,频率可以在所需范围内变化参４     

两自由度非线性耦合系统振动的局部化

通过将非线性模态方法和摄动技术相结合,研究了两自由度非对称三次系统当子系统之间线性耦合退化和非共振时的一种奇异-振动局部化,解析地得到了局部化的参数门槛值,研究结果表明,退化系统出现单模态运动,振动局部化的强弱与非对称参数和非线性耦合刚度有关,最后,理论分析结果被数值模拟所验证。     

非线性刚度振动传递路径系统灵敏度分析

针对振动传递路径系统的非线性问题,根据功率流理论、四端参数法建立振动传递路径系统的力学模型,进而得出系统的响应和功率流特性.研究当振动传递路径系统中分别存在材料非线性刚度和分段线性刚度时系统的等效刚度和隔振器导纳,并用灵敏度分析方法研究系统功率流对隔振器阻尼的灵敏度,对系统中存在材料非线性刚度和分段线性刚度时功率流的灵敏度进行分析.得出了系统特性对这些参数的敏感程度,清楚地表明了系统灵敏度的敏感区域,直观地给出了系统参数对系统功率流的贡献度,从而指导系统结构的优化.     

非线性系统参数识别的频域方法

系统识别是现代控制过程的关键环节．本文提出了一种识别弱非线性振动系统参数的方法．本方法中，参数识别的数学模型是系统的一阶近似频率响应函数．首先，用多尺度法导出弱非线性强迫激励系统的频率响应函数．接着，利用非线性参数变换将此频率响应函数变换为系统参数的线性函数，在此基础上用最小二乘法识别系统的参数．最后，通过数值模拟检验了方法的精度．     

相对转动系统的Hopf分岔分析及分岔控制

考虑一类非线性摩擦阻尼力作用下相对转动系统的Hopf分岔类型及分岔控制问题.先运用中心流形理论将原系统降维,通过计算降维后系统的稳定性指标判定原系统的Hopf分岔类型;再设计基于Washout滤波器的立方非线性项控制器对系统进行Hopf分岔控制,并讨论控制参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响.结果表明,当控制参数满足一定条件时,可将原系统具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,保证系统正常运行,并且运行幅值随控制参数的减小而减小.     

类椭圆非线性迟滞隔振系统的动力学模型

应用类椭圆函数建立了非线性迟滞隔振系统的动力学模型，并导出了系统动力学模型的实用表达式.该模型由非线性刚度和非线性阻尼构造而成，模型中各个参数具有明确的物理意义，各阶刚度系数能很好地描述系统中存在的线性和非线性特性，而阻尼函数能很好地描述系统的迟滞和耗能特性.模型中含有待辨识的阻尼成分函数，该函数能反映系统中可能存在的高阶阻尼、粘性阻尼和干摩擦阻尼等各种阻尼成分.由于在模型中将阻尼项表示为位移的函数，因而减少了测量工作量，方便了数值计算.应用动力学模型重构了非线性迟滞隔振系统的恢复力-位移回线，结果表明理论回线与实验回线吻合得很好.