求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振动系统进行参数变换 ,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统 ,同时再把振动系统的解展开为付立叶级数 ,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。     

强非线性振动系统的渐近解

对强非线性振动系统进行参数变换,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的渐近解．     

基于电容式微机械声学传感的纳米梁非线性振动控制

电容式微机械声学传感器(CMUT)具有高带宽、易集成阵列化、无需匹配层、灵敏度高等优点,利用CMUT器件检测纳米梁产生的声波信号,得到纳米梁的振动信息,将CMUT器件置于纳米梁下方作为振动信号检测传感器。应用静电反馈控制器,以Euler-Bornoulli梁为振动模型,提出基于CMUT传感的纳米梁非线性振动控制方法,建立纳米梁非线性振动微分方程,应用多尺度方法研究纳米梁的非线性振动控制。分析了控制增益等系统参数与纳米梁非线性振动之间的关系,研究了改变系统参数来增强系统振动稳定性的方法。研究结果表明,选择合适的系统参数可以减弱甚至消除系统振动的非线性并增强系统的稳定性。     

齿轮随机参数系统非线性振动响应可靠性分析

以单位振动周期内随机振幅超限作为失效准则,定义了随机参数结构系统的振动响应可靠度.将非线性振动数值求解与动力可靠性理论结合起来,利用随机过程中的水平跨越分析方法推导了齿轮非线性系统振动响应可靠度的计算公式,并计算了齿轮间隙非线性随机参数系统的振动响应可靠度.研究表明,该方法对复杂的齿轮非线性随机参数系统的振动响应可靠度...     

两自由度局部非线性系统的脉冲响应时域法

将两自由度局部非线性振动系统的非线性弹簧力和阻尼力等效成外力，建立数学模型，将线性振动系统的脉冲响应时域法应用于该振动系统，通过对应线性系统的单位脉冲响应与等效非线性力的卷积积分，得到局部非线性振动系统的响应；对该模型进行了数值仿真．实验模型测试结果验证了该方法在局部非线性振动系统领域的可行性，为求解具有局部非线性的大型机械系统的振动响应提供了一种新的思路．     

基础位移作用下悬挂弹簧的非线性固有振动

研究基础位移作用下悬挂弹簧的非线性固有振动问题. 建立了基础位移作用下悬挂弹簧减振系统的非线性固有振动方程,采用L-P法推导出了悬挂弹簧非线性固有振动的近似解. 通过算例分析可知:随着基础位移激励频率的增大,悬挂弹簧减振系统时程曲线的振幅、振动周期降低,而基础位移激励振幅、悬挂弹簧减振系统的倾斜角增大,悬挂弹簧减振系统时程曲线的振幅也增大. 所以,悬挂弹簧几何非线性振动系统的减振效果优于弹簧垂安线性减振系统的减振效果.     

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振动系统进行参数变换，把强非线性振坳系统转化为弱非性振动系统，。同时再把振动系统的解展开为付立叶级 ，利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。     

非线性系统反振荡适应控制理论及其应用

该项目在分析实际电力电子装置传动电机系统非线性耦合振荡和振动的基础上,首次弄清此类振荡或振动的机理;首次提出具有离散采样和调制非线性特性非线性系统的"反振适应控制理论"以及消除非线性耦合振荡或振动的"反振荡适应电气控制法",并成功地将此法用于提升机振动控制和井塔振动控制工程.     

纳米梁非线性振动隧道电流反馈控制

针对纳米梁振动中出现的非线性问题,提出了基于隧道电流反馈控制的纳米梁振动控制方法。将电子隧道效应理论应用于纳米梁的振动信号检测中,以提高信号提取的准确性,通过位移和速度两种电流反馈所产生的两种控制电压信号对纳米梁非线性振动进行控制,建立基于隧道电流反馈控制的纳米梁主共振非线性振动方程,并应用多尺度方法求得主共振幅频响应方程,研究了直流和交流激励电压、振动控制参数、阻尼值、控制电压等与纳米梁主共振幅频响应之间的关系,分析了影响系统振动非线性的因素。研究结果表明,减小直流激励电压至1. 5 V或交流激励电压降至1. 0 V,系统振幅峰值分别衰减50%和58%,振动非线性减弱;增大阻尼、减小系统控制电压以及选择适当的振动控制参数均可以使纳米梁主共振幅频响应得到有效控制,同时可以降低系统振动的非线性。     

物料在共振筛上的运动及对系统振动的影响

本文应用非线性振动理论,提出一种计算方法,可以直接求解考虑物料作用的振动机械的运动规律。首先研究了振动机械上物料的运动,通过计算得到了在不同抛掷指数下,物料相对于振动表面作各种运动的曲线。建立了考虑物料非线性力的振动系统的运动微分方程,并将物料的非线性力近似表达成系统振动的振幅和频率的显函数,以便应用非线性振动的渐近方法,得到系统振动的一次近似解。通过电子计算机的分析,得出物料对系统振动影响的一些结论。理论分析与现场实验的结果,在定性、定量上吻合良好。     

超声加工振动系统波动方程的定解分析

建立超声振动系统的泛定方程,结合线性和非线性边界条件,确定系统的定解.基于波动原理,确定指数型过渡复合变幅杆的泛定方程,设定线性边界条件求解分段线性的非线性方程,推导出指数型过渡复合变幅杆波节点位置和放大系数的一般公式;通过设定非线性边界条件确定系统的非线性动力学模型的定解.并用数据表明,该系统定解正确地表示了超声振动系统的动力学特性和复合变幅杆的波动性质,并为其他超声振动系统提供了理论依据和参考.     

扁锥壳的非线性动力行为

由扁锥壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在夹紧固定的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次项的非线性微分方程.为了讨论混沌运动,对一类非线性动力系统的自由振动方程进行了求解.对于扁锥壳的非线性动力自由振动方程,给出了准确解.继而求出Melnikov函数,给出了发生混沌的临界条件,通过数值仿真证实了混沌运动的存在.     

简谐力矩作用柴油机轴系的主共振

应用拉格朗日方程,得到了柴油机轴系的非线性振动微分方程,根据非线性振动的多尺度解法,求得系统满足主共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算,绘制系统相图、时间响应曲线,分析外激力、谐调值等对系统的影响.     

基于压阻反馈信号纳米梁非线性振动控制

研究了基于硅压阻效应纳米梁非线性振动控制方法。在纳米梁固定端上表面粘贴硅压阻膜片,压阻膜片的电阻值随着纳米梁的振动发生变化。利用惠斯通电桥电路提取振动信号作为电压反馈控制信号,控制纳米梁的非线性振动。用多尺度法求解方程,得到系统主共振的幅频响应方程。由幅频响应方程分析系统非线性振动方程解的稳定性,研究了交流激励电压幅值、阻尼、反馈增益参数对系统稳定性和振幅的影响规律。研究结果表明:激励电压由0.25 V减小至0.1 V时,最大振幅衰减60%。无量纲阻尼由0.058 5增加至0.087 8时,最大振幅衰减40%。增大阻尼和反馈增益参数可以减弱甚至消除纳米梁振动的非线性特性。该研究成果为纳米梁非线性振动控制及信号提取提供了一种理论方法。     

弹簧振子非线性振动的幅频特性

利用逼近法求解了对称非线性振动的杜芬方程,得出无阻尼和有阻尼情况下的幅频特性,结果表明由于非线性恢复力的影响,导致系统振动的非线性效应.     

预应力自平衡索桁架的非线性固有振动

研究预应力自平衡索桁架的非线性固有振动.考虑温度变化及几何非线性影响,采用连续化理论导出点支式玻璃幕墙预应力自平衡索桁架支承体系非线性振动方程.通过Galerkin方法,将偏微分程转化为常微分方程,采用L-P法对常微分方程进行求解.结合工程实例讨论分析温度变化、振幅、初始张力、矢高等因素对点支式玻璃幕墙预应力自平衡索桁架支承体系非线性振动的影响.算例结果表明:预应力自平衡索桁架支承体系固有频率随着温度的升高而减小,具有较强的非线性,其固有振动频率随着振幅发生变化,其非线性振动呈现"硬弹簧"特性,非线性振动频率高于线性振动频率.     

玻璃采光顶预应力索桁架支承体系固有振动

考虑温度变化及几何非线性影响,采用连续化理论导出了玻璃采光顶预应力索桁架支承体系非线性振动方程。通过Galerk in方法,将偏微分方程转化为常微分方程,并采用L-P法对常微分方程进行了求解。结合算例讨论分析了温度变化、振幅、初始张力、矢高等因素对玻璃采光顶预应力索桁架支承体系非线性振动的影响。算例表明,预应力索桁架支承体系固有频率随着温度的升高而减小,具有较强的非线性,其自振频率随着振幅发生变化,其非线性振动呈现"硬弹簧"特性,非线性自振频率高于线性振动频率。     

时变参数下非线性扭振系统的Hopf分岔研究

建立了一类含时变刚度和非线性阻尼的两自由度非线性扭振系统动力学方程,利用多尺度方法推导出了系统的平均方程。根据Hopf分岔理论分析了系统稳定性,给出了系统发生Hopf分岔的充要条件及系统周期运动稳定性的判别方法,分析了主共振情况下超临界Hopf分岔和亚临界Hopf分岔对系统振荡的影响。最后通过数值仿真验证了结论的正确性,对确保该类扭振系统的稳定运行有一定指导意义。     

轴向受力屈曲梁弱受迫振动的稳态响应

研究了均匀各向同性黏弹性梁的横向非线性振动, 该梁在支承两端受到一对轴向压力的作用而发生屈曲, 同时还受到横向简谐激励作用. 通过对屈曲梁的控制方程作坐标变换, 导出了以屈曲平衡位形为坐标轴的扰动方程. 在两端简支边界条件下, 运用Galerkin 方法将其离散化为多自由度非线性振动系统. 在存在内共振的情况下, 应用多尺度法计算得到弱受迫振动时前两阶模态的幅频响应曲线, 并发现了带有平方非线性项的系统所特有的饱和现象.