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1.
本文研究差分方程xn+1=pn+xn/xn-1,n=0,1,…的动力学性质,其中参数pn是3周期序列,初始值x-1,x0∈(0,+∞).研究得到该差分方程的每个正解都全局收敛于唯一的3周期解,该差分方程全局渐进稳定. 相似文献
2.
讨论了非线性脉冲时滞差分方程{xn+1-xn+∑mi=1pi(n)fi(xn-ki)=0,n≥0,n≠nkxnk+1-xnk=bkxnk,k=1,2,3,…解的振动性和非振动解的渐近性,对现有文献中的某些结论进行了改进和推广. 相似文献
3.
本文研究差分方程xn+1=pn+xn/xn-1,n=0,1,…的动力学性质,其中参数pn是3周期序列,初始值x-1,x0∈(0,+∞)。研究得到该差分方程的每个正解都全局收敛于唯一的3周期解,该差分方程全局渐进稳定。 相似文献
4.
范彩霞 《太原师范学院学报(自然科学版)》2004,3(3):10-11
考虑带极大值项的脉冲差分方程△(xn pnxn-k) qn s∈[n-l,n]^max xx=0,n∈N,n≠nj,xnj 1=bjxnj.建立了方程的解与一非脉冲差方程的解之间的等价关系. 相似文献
5.
研究了一类非线性非自治差分方程xn+1-Qn△xn+Pnf(n,xn-1,xn)=0,n=1,2…。给出了上述差分方程所有解振动的充分条件。 相似文献
6.
研究下列非线性差分方程系统解的全局性质xn+1=A+xn-1/yn,yn+1=B+yn-1/xn,n=0,1,…,其中,A,B∈(1,+∞),xi∈(0,+∞),yi∈(0,+∞),i=-1,0.特别地,利用差分方程的比较原理,证明了在满足一定的条件之下,系统的每一个正解是有界的.进一步分别得到系统正平衡解的全局渐近稳定性以及正解振动的充分条件.所得结论推广了已有的相关结果. 相似文献
7.
研究了非线性时滞差分方程xn+1 =-αxn-kβ±xn (α,β>0;xk,x-k+1,…,x0 ∈R;k∈N+;n =0,1,…)解的渐近性质,得到了方程在一定条件下的全局吸引性,推广了相关的已知结果. 相似文献
8.
9.
讨论二阶非线性有理差分方程xn+1=xn-1(α+xn)2+β,n∈N的素二周期解、不变区间及全局渐近稳定性,其中参数α∈(1,+∞),β∈(0,1),初始条件x-1,x0∈(0,+∞).利用线性化方法和收敛定理得到了该方程的平衡点0=0是全局渐近稳定的;结合两个实例,通过Matlab数值模拟直观验证了结论的正确性. 相似文献
10.
张永玲 《云南民族大学学报(自然科学版)》2015,24(1):37-42
研究差分方程xn+1=xn+αxn-k/Axn+Bxn-k,n=0,1,2,…,所有正解的局部稳定性、素二周期解、有界性、不变区间和全局渐近稳定性,其中α,A,B∈(0,∞),k∈{1,2,3,…},初始条件x-k,…,x0是任意的正整数.获得了此方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的. 相似文献
11.
利用广义特征方程,得出了线性变时滞差分方程χn 1-χn m∑i=1pi(n)∑ti(n)=0正解存在的充分必要条件,这个条件是时滞泛函微分方程相应结论的离散形式. 相似文献
12.
黄新耀 《华南理工大学学报(自然科学版)》2003,31(11):85-87
设函数f(x1,x2,…,xn)对xn有连续二阶偏导数,我们寻求函数方程n↑∑i=1(-1)^i-1[f(x1,…,xi xi 1,…,xi 1) f(x1,…,xi-xi-x(i 1),…,x(n 1))] (-1)^n2f(x1,x2,…,xn)=0的一般解.首先,给出了方程n↑∑i=l(-1)^i-1[F(x1,…,xi x(i 1),…,x(n 1)) F(x1,…,xi-x(i 1),…,x(n 1)]=0的一般解,其次,上述第1式对x(n 1)两次微分,并简化得到形如第2式的方程.第1个函数方程的一般解为f(x1,x2,…,xn)=(n-1)↑∑i=1(-1)^i-1[A(x1,…,xi x(i 1),…,xn) A(x1,…,xi-x(i 1)),…,xn)] (-1)^n-1 2A(xi,x2,…,x(n-1).其中A(x1,x2,…,x(n-1))是对x(n-1)具有连续二阶导数的任意函数。 相似文献
13.
14.
应用稳定流形定理研究了二阶有理型非线性差分方程x_(n+1)=α+x_(n-1)/x_n,n=0,1,…二周期正解的局部稳定性,这里α=1且初始条件x-1和x0为任意正实数,证明了在一定条件下方程的最小二周期解是稳定的. 相似文献
15.
研究了有理差分方程xn+1=α-xn-1/xkn,n=0,1,2,…,的全局行为.其中α和k都是任意的正实数. 相似文献
16.
研究了差分方程xn+1=α-(xn-k)/xn,n=0,1,...的有界性,周期性和全局吸引性,其中α为(α>1)的实数,初始条件x-k,...,x0为任意实数,得到方程的平衡点是一个全局吸引子,且其吸引域依赖参数的限制条件. 相似文献
17.
徐承璋 《西南师范大学学报(自然科学版)》2003,28(5):676-681
设D是赋范空间X的一子集,T:DX是一非扩张映射.给定D中序列{xn}和两个实数序列{tn}和{sn}满足: 0≤tn≤t<1和∑∞n=1tn=∞; 0≤sn≤1和∑∞n=1sn<∞; xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn+vn)+(1-tn)xn+un,n=1,2,3,…,其中{un}和{vn}是两个在X中的可合序列,且limn→∞t-1n‖un‖=0.证明了若{xn}有界,则limn→∞‖Txn-xn‖=0.并给出了保证{xn}弱和强收敛到T的不动点时,关于D,X和T的条件. 相似文献
18.
段振华 《南华大学学报(自然科学版)》2002,16(1):17-21
考虑如下形式的线性中立型时滞差分方程△(Xn-PnXn-k)+qnXn-l=0,n=0,1,2,……其中{Pn}、{qn}均为实数列且Qn≥0,k,l为非负整数.在允许Pn-1振动情况下,本文建立了该方程所有解振动性和正解存在性的几个新的充分条件,其中不需要文献中通常用到的发散条件
qn=∞,作为应用,证明了方程△[xn-esin xn-4k]+ceβn-1=0,c>0所有解振动的充要条件为β≤
. 相似文献