拟似然函数法处理无失效数据

利用修正似然法思想,提出了引进失效信息后的极大似然估计法,具体给出了指数分布及Weibull分布场合参数的拟极大似然估计,且进行了实例计算.     

双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.     

两种统计框架下均匀分布参数估计的对比研究

在理论和模拟方面对均匀分布U (0,θ ) 参数θ 的Bayes 估计与极大似然估计进行对比研究. 首先将基于损失函数和共轭先验得到的Bayes 估计与极大似然估计在形式上进行对比,发现所得Bayes 估计不但在数值上略大于极大似然估计,而且还是参数的相应函数的极大似然估计;然后通过模拟研究两种估计方法对参数的返真性,结果表明所得的Bayes 估计的均方误差在大多数场合下都小于极大似然估计的均方误差.     

伽玛分布环境因子的极大似然估计和Bayes估计

针对伽玛分布位置参数已知情形,给出了伽玛分布环境因子的极大似然估计,并给出了伽玛分布环境因子的Bayes估计.用Monte-Carlo法进行数值模拟,数值模拟结果表明伽玛分布环境因子的Bayes估计优于极大似然估计.     

双幂变换下参数极大似然估计的精确分布研究

在双幂变换下,使用极大似然估计方法估计正态线性回归模型中的变换参数,并研究其精确分布.给出了极大似然估计的精确分布函数,并通过模拟研究表明了,其分布不仅依赖于变换参数取值,还与方差和回归系数的取值密切相关;得到极大似然估计是一奇异随机变量,不具有密度函数的结论.为双幂变换的应用提供了很重要的理论依据.     

Gompertz分布尺度参数的最短区间估计

研究了Gompertz分布尺度参数的极大似然估计和区间估计方法,给出了Gompertz分布尺度参数的最短区间估计方法;通过实例验证了尺度参数的置信区间包含其极大似然估计值,指出了最短区间估计方法较传统区间估计方法的优越性。     

定时截尾情形下几何分布参数的估计和检验

本文讨论了定时截尾情形几何分布参数的极大似然估计,证明了参数的极大似然估计的相合性质和进一步的渐近正态性质,给出了检验两几何总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.其结果对于离散型总体分布的参数估计问题具有普遍的现实意义.     

不同损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计问题.给出了该分布参数的极大似然估计,分别在平方损失、二次损失、Linex损失、熵损失、对称熵损失和平衡损失函数下给出了参数的Bayes估计的表达式,并运用随机模拟方法对各个估计进行了比较.     

完全极大似然估计

证明了关于完全极大似然估计的一个重要定理,说明当参数的2个不同的变换的某些分量完全相同时,它们的完全极大似然估计是相同的,另外,给定了正态分布和负指数分布的参数以一定的先验分布,在此基础上计算它们的完全极大似然估计,得到了与贝叶斯参数估计形式非常相似的结果。     

定时截尾情形下指数分布参数的估计

本文给出了定时截尾情形下指数分布的参数极大似然估计,证明了极大似然估计的强相合性质以及进一步的渐近正态性质.其结果对于其它的总体分布的参数估计具有普遍的现实意义.     

基于截尾样本不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

给出了艾拉姆咖分布参数在定数截尾样本下的极大似然估计;在Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计,并证明了所给估计都是容许的;通过实例,对所给的几个估计的优良性进行了分析.     

具有均匀结构的多元t—分布的MLE

极大似然估计具有许多优良性质，笔者应用定义及运算技巧得到具有均匀结构的多元t-分布的极大似然估计。     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

具有均匀结构的多元t-分布的MLE

极大似然估计具有许多优良性质 ,笔者应用定义及运算技巧得到具有均匀结构的多元t-分布的极大似然估计     

定时截尾情形下 Ｂｕｒｒ Ⅻ分布的参数估计及其检验

在定时截尾情形下，讨论了 Ｂｕｒｒ Ⅻ分布的形状参数、可靠度和失效率的极大似然估计，给出了极大似然估计的表达 式，证明了极大似然估计的相合性和渐进正态性，并给出它的近似区间估计和假设检验公式，最后进行了参数估计的数值模 拟。 结果表明:形状参数的极大似然估计效果良好。     

极值分布的极大似然估计及计算机实现

极值分布在计量经济学、金融工程、计算生物学、工程测量中都有用途,一般常用最小二乘法估计其参数,但最小二乘法的误差较高.极大似然估计具有比最小二乘法更好的性质,但由于它的计算往往比较麻烦.通过极大似然法估计了极值分布的参数,同时给出了求参数的数值解的算法,并通过Matlab程序实现了这一算法.     

瑞利分布全样本下的统计分析

针对瑞利分布,在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和区间估计。与此同时还通过大量Monte-Carlo模拟分别考察了参数的点估计和区间估计的精度,从中可以看到参数的极大似然估计的精度比矩估计的好些。     

不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

首先给出了艾拉姆咖分布在全样本场合下参数的极大似然估计;其次在熵损失、Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计,并证明了所给估计都是容许的;最后通过实例,对所给的几个估计的优良性进行了分析.     

混合截尾试验下双参数韦布尔分布可靠性指标的参数估计

定数截尾和定时截尾结合在一起的试验是混合截尾试验.本文主要研究混合截尾试验中韦布尔分布参数的极大似然估计以及可靠度函数和可靠寿命的极大似然估计.并且在正则条件下研究了相应的估计量的相合性和渐近正态性;而且还给出了参数的置信区间.最后利用一个实际数据来说明估计量的性质.     

基于完全样本的两参数Weibull分布的参数估计

结合概率图、数值计算方法及Monte-Carlo法给出了在完全样本下两参数Weibull分布参数极大似然估计(MLE)的数值解和区间估计的枢轴量,最后针对具体实例利用随机模拟实现了极大似然估计和区间估计,效果良好.