概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式，给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的充要条件     

平滑化的正交型Walsh函数的构造及在广带域扩谱通讯中的应用

介绍了一种二维离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数的构成与相关特性,将离散的Ｗａｌｓｈ函数进行平滑化之后,应用在广带域码分多址扩散频谱通讯中（ 简称ＣＤＭＡ 扩谱通讯） ．本文还发表了一种码分多址扩谱通讯的结构框图和通过各种复杂环境通讯实验结果．对比实验结果表明,平滑化的离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数与非平滑化的离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数作为在扩谱码,信号频带宽度之比为１：２, 用Ｗａｌｓｈ 函数（ 哈德码序列） 的正交码,目的是各种信道之间的相互干扰达到最小化．平滑化技术在同等的条件下,信噪比提高了２０ ｄＢ以上．说明这是一种非常成功的理论方法．     

流密码中Bent函数与有限状态机组合器

研究了流密码体制中抗攻击前馈网络的构造。通过对有限状态机（ＦＳＭ）输出函数的Ｗａｌｓｈ谱及Ｎ元布尔函数是Ｎ－１阶相关免疫的充要定理的讨论，证明了ＦＳＭ组合器是Ｎ１阶相关免疫的。论述了用Ｂｅｎｔ函数做前馈网络的非线性组合函数可很好的抗相关攻击和线性逼近攻击。文中给出一种可用其实现任意Ｎ元布尔函数的多功能程控逻辑门，使布尔函数的线路实现极为经济。最后用ＦＳＭ组合器及给出的多功能程控逻辑门构造了实现一大类Ｂｅｎｔ函数的前馈网络。此流密码体制具有强的抗攻击能力。     

平滑化的正交型Walsh函数的构造及在广带域扩谱通讯的中的应用

介绍了一种二维离散正交型Ｗａｌｓｈ函数的构成与相关特性，将离散的Ｗａｌｓｈ函数进行平滑化之后，应用在广带域码分多址扩散频谱通讯中，本文还发表了一种码分多址扩谱通讯的结构框图和通过各种复杂环境通讯实验结果。     

利用m序列技术检测诱发电位的快速算法

伪随机序列技术是通过加大刺激密度而提高检测信噪比、加快检测速度的一项诱发电位检测技术，具有潜在应用前景。然而当序列较长时，这项技术的计算量剧增，使实时检测成为困难。本文结合ｍ序列及Ｗａｌｓｈ函数的性质，推导出Ｍ矩阵与Ｗ矩阵的等价关系，并利用快速Ｗａｌｓｈ变换来实现ｍ序列的解卷积。求解诱发电位的运算量由原来的Ｌ２数量级减少到Ｌｌｏｇ２Ｌ数量级，使诱发电位实时快速检测成为可能。     

Walsh变换核矩阵递推性的研究

通过理论证明，得出了Ｗａｌｓｈ变换核矩阵具有递推性的结论，给出了从低阶Ｗａｌｓｈ矩阵导出高阶Ｗａｌｓｈ矩阵的递推关系，从而，可以借助于递推性研究快速Ｗａｌｓｈ变换的新方法和并行算法。     

DS-CDMA移动通信系统地址码的正交性

根据直接序列扩频码分多址（ＤＳＣＤＭＡ）系统多址干扰形成原理，着重分析了ｍ序列、Ｇｏｌｄ序列、Ｗａｌｓｈ序列及其正交性。计算机模拟结果表明，同步状态下Ｗａｌｓｈ序列有理想的正交性，但在非同步状态下正交性不很理想。     

并元码的若干性质

采用Ｗａｌｓｈ谱技术对并元码进行研究，得到了有关并元码谱特性的一些结果，应用这些谱特性容易得到二元并元码的重量分布。     

一类k阶拟Bent函数的构造

通过映射构造了一类布尔函数，利用布尔函数循环Walsh谱的方法给出了该类布尔函数是k阶拟Bent函数的充分必要条件，并利用集合性质给出了满足该条件的方法．另外，给出了一类k阶拟Bent函数的递归构造.     

Walsh序Walsh变换的快速算法及实现

运用序码分析法,考察了Ｗａｌｓｈ序Ｗａｌｓｈ变换的快速算法设计及其直接实现技术,避免了调序操作。实验表明,这样设计出的算法计算机容易实现且效率高。     

S盒布尔函数非线性度的分析

基于S盒构造准则,给出了构造较高非线性度,并具备良好密码学性质的布尔函数的理论依据;针对多输出布尔函数的非线性度和第二类非线性度,分析了两者之间的关系,并给出了有效抗击最佳多输出仿射逼近攻击的一个判断依据;最后利用walsh谱理论得出walsh循环谱与非线性度的关系,并对Camellia算法S盒中的布尔函数非线性度进行...     

布尔函数性质的谱特征

布尔函数对于分组密码及流密码的安全性起着重要的作用。为了抵抗几种对密码体制的攻击,布尔函数需要具有几种相应的准则:平衡性,高代数次数,高非线性度和高相关免疫度等。Walsh变换和Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,利用Walsh谱技术研究布尔函数的一些重要性质,将这些性质(平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散准则、严格雪崩准则、代数免疫性)进行量化。主要研究了布尔函数的Walsh谱及相关的性质,重点介绍了布尔函数的几种密码学性质及Walsh谱与其他密码学性质之间的关系,得到了布尔函数性质的一些结果:首先介绍了布尔函数Walsh谱及其他的密码学性质,然后分析了布尔函数Walsh谱与其他性质之间的关系,包括与汉明重量、平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散性、严格雪崩性、代数免疫性之间关系。     

Bent函数的构造

给出了一类布尔函数的Walsh谱分解式,并据此给出了Bent函数的构造。     

Bent函数的构造

文献给出了一类布尔函数的Walsh谱分解式，并由此分解式构造出了大量的Bent函数．本文在相关文献的基础上，继续给出一类布尔函数的Walsh谱分解式，利用谱分解式给出了Bent函数的另几种构造方法．     

一类APN幂函数的Walsh谱及其应用

设n≥3为一正奇数,令d=(3n+1)/4+(3n-1)/2,则幂函数xd是有限域F3n上的几乎完全非线性函数,即APN(almost perfect nonlinear)函数。到目前为止,该APN函数的Walsh谱还未被确定。计算了APN幂函数xd的Walsh谱,并给出了所得结果的一点应用。     

关于弹性函数及三谱值最优函数的构造

主要研究弹性函数及三谱值最优函数的构造 .利用函数构造的基本方法 ,给出弹性函数几种新的更为简洁、直接的构造 ;研究部分bent函数的频谱性质及其构造 ,并利用部分bent函数给出三谱值最优函数的一种新的构造 .