平面帐篷映射输出序列的相关性分析

研究了一种基于平面上方体的帐篷映射 .对平面帐篷映射的每个方向生成的序列做了相关性分析     

无穷级拟亚纯映射的充满圆

对于平面上的K-拟亚纯映射,文献[1]证明了有限正级K-拟亚纯映射必定存在充满圆序列,进一步证明了对于平面上无穷级K-拟亚纯映射也存在充满圆序列.     

平面二元树族上的H-Hopf模结构

通过平面二元树的定义及基本算法,定义了平面二元树的加法;在有限二元树的节序列上分别定义了H-Hopf模结构映射和H-Hopf余模结构映射及协调性,得到一个在二元树的节序列中的H-Hopf模结构;同时还定义了左积与右积,进而给出特殊的H-Hopf模,即树形H-Hopf模.     

关于零级拟亚纯映射的充满圆及Borel方向

给出了零级K-拟亚纯映射在平面上存在充满圆序列及Borel方向的条件.     

平面帐篷映射的研究

研究了一种基于平面上方体的帐篷映射，给出了帐篷映射迭代序列分布图，通过在显著水平5％下的均匀分布假设检验，得出帐篷映射fα，β在I0上遍历并具有不变的均匀分布。     

一维双峰映射的符号动力学

采用揉序列理论讨论了一维双峰映射的符号动力学，找到了所有低周期的超稳揉序列轨道，并该画了它们在揉平面上的骨架图及其关节的结构，利用字提升技术计算了各参数平面的骨架图。     

无限级拟亚纯映射在Borel方向上的性质

对于平面上无限级K-拟亚纯映射在其Borel方向上的性质进行了研究,证明了无限级K-拟亚纯映射在其Borel方向上一定存在充满圆序列.推广了A.Rauch结果.     

关于拟亚纯映射在Borel方向上的充满圆

对于开平面上的有限正级亚纯函数在其Borel方向上的性质,A.Rauch证明了一个重要定理.本文对于开平面上K-拟亚纯映射在Borel方向上的性质进行了研究,证明了正级(包括无穷级)和部分零级K-拟亚纯映射在Borel方向上一定存在充满圆序列,推广了A.Rauch的结果.     

直角三角形台球系统的符号动力学分析

文章建立直角三角形台球系统的符号动力学描述。通过把直角三角形台球桌内台球运动的方程化简成二维分片映射,得到了相平面上的分割线,从而正、逆映射的分叶线分别被赋予了正、逆向单边无穷符号序列,建立了相空间轨道和符号序列空间的对应。引入度规后,符号空间转化为符号平面,并在符号平面上定义了基本禁止区,初步分析了系统的动力学行为。     

一般四次方映射与揉空间

讨论一般四次方型映射，给出揉空间边界及其由边界所定的平面两者对应的映射函数，从而得出建立四次方映射揉空间的方法，并给四次方映射字提升的技术和低周期三超稳揉序列字提升实例的数据。     

基于有限状态混沌映射的扩频序列

基于skew tent映射，提出了一类离散化的有限状态混沌映射，它允许精确的数值计算，没有舍入误差。通过选择合适的参数，该映射能产生全周期长度的序列。实验表明，归一化的序列平均周期对计算机精度不敏感，生成的二进制序列具有良好的相关性能，是扩频码的良好选择。     

基于斜帐篷映射的混沌图像加密系统的改进

利用动态参数的离散斜帐篷映射,结合简单的一维混沌映射像素值替代方法,提出了一种改进的基于离散斜帐篷映射的混沌加密方法。仿真结果表明,该方法不仅继承了原有系统的优良密码学特性,而且与传统斜帐篷混沌序列加密算法相比,在图像不失真的情况下大大增强图像加密的安全性。     

基于最佳谱间预测与SPIHT的高光谱图像混沌压缩加密

针对高光谱图像传输安全性问题,提出一种将最佳谱间预测、SPIHT编码和混沌映射相结合的高光谱图像压缩加密算法.该算法采用最佳谱间预测与SPIHT的编码算法对高光谱图像进行压缩.压缩过程中,首先由Tent映射置乱初始化LIP,然后利用Lorenz三维混沌映射产生混沌值生成比特序列,编码过程中实时加密对图像重构起重要作用的数据,在压缩过程中实现图像加密.仿真结果表明：该算法密钥空间大,对密钥和明文敏感,同时能有效提高图像存储和传输效率.     

帐篷映射归宿的完整性探析

应用三进制方法完整地研究了帐篷映射的动力学特性．当初值x0=0，1时，经帐篷映射迭代后的最终归宿为x∞→0；当x0 [0，1]时，x∞→-∞．当x0∈（O，1），x0为有限位小数时，x0→0或-∞；当x0为循环小数时，x∞将处在周期轨道上或趋于-∞；当x0为不循环小数时，x∞将处在混沌轨道上或趋于-∞．     

帐篷映射的几何构造方法

利用几何方法构造了一种区间映射的混沌集,它是Cantor集,而且这种区间映射本质是帐篷映射.     

基于连续混沌系统多轨道混合的图像加密算法

论文提出一种基于连续混沌系统的多轨道混合的图像加密算法,其中使用的连续混沌系统是一个四维常微分方程组.利用该四维常微分方程组系统的混沌特性,给定两个初始状态值,用四阶龙格库塔方法数值求解生成两条轨道,借助一个离散混沌动力系统帐篷映射生成随机序列来选择轨道点,生成一个混合轨道,并对轨道进行预处理,生成具有更好随机性的整数序列,用于灰度图像的置乱和扩散加密.论文对加密算法的安全性和各种性能进行了实验模拟和分析,包括了直方图、相关系数、信息熵、密钥敏感分析、密钥空间分析和差分分析等.实验结果证明算法是安全有效的,各种性能指标均很好,达到理想的结果.     

某类一维连续混沌映射的弱密钥的研究

混沌信号具有良好的伪随机性,常被用来构造加密系统,但是人们往往忽略了混沌加密系统里面存在许多弱密钥会对加密系统的安全构成威胁.作者以一维帐篷映射为例,利用Sharkovskii定理证明了该映射具有无穷多的有限周期点,从而解释了混沌映射出现弱密钥的原因.     

一种新的混沌序列生成方式

提出了一种通过构造变参数复合混沌系统来实现有限精度混沌系统的方法。考察了这种方法对混沌信号的功率谱特性和李雅普诺夫指数的影响。研究表明,利用该方法可以方便地生成大量具有良好自相关特性和互相关特性的混沌序列。