微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann 空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算 子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性.     

非游荡算子标准及非游荡算子的性质

讨论了无穷维Fréchet空间中的具有混沌性质的一类算子--非游荡算子.利用等价范数定理首次给出了判别一个线性算子是非游荡算子的判别方法--非游荡算子标准,然后利用这一标准证明了后移位算子B的解析半群T(t)=etB当t=1时是非游荡算子.最后运用泛函分析的方法得到了非游荡算子的性质若T关于E是非游荡算子,则Tm和T-m也是非游荡算子;若T在E1,E2上的限制T|E1,T|E2是非游荡算子,则当E1∩E2={0}时,T|E1(+)E2是非游荡算子.     

Frechet空间上的非游荡算子的遗传超循环分解

混沌现象并非仅仅局限于非线性映射或算子,在无穷维空间中,某些线性映射或线性算子也有可能是混沌的,这是一个奇特的现象,这也使得混沌学的研究内容更为丰富,无穷维可分Frechet空间非游荡算子是一类具有混沌特征的线性算子,因而研究这类算子具有重要的意义,线性算子混沌要求其具有拓扑传递性,事实上拓扑传递性与超循环是一致的,而遗传超循环是更强的超循环,笔者首无给出超循环算子、混沌算子、遗传超循环算子以及非游荡算子的定义,列举了一个具体的非游荡算子,事实上文中列举的非游荡算子是线性混沌算子,再作出无穷维可分Frechet空间上的非游荡算子关于紧致集的遗传超循环分解。     

Hardy空间上的非游荡复合算子

非游荡算子是一种新型的混沌算子,证明在经典的Hardy空间(H2)上,由双曲线性映射诱导的复合算子是非游荡的,而且进一步证明该结论在更一般空间Hp和Bp上成立。     

Banach空间上的非游荡算子序列

讨论无穷维可分Banach空间上的非游荡算子序列.根据Banach空间上非游荡算子以及Banach空间上的PDE的非游荡算子半群的定义,给出Banach空间上非游荡算子序列的定义,运用特征向量的方法证明在无穷可分解析函数Banach空间上非游荡算子序列的存在性.并给出非游荡算子序列的一些性质.     

Banach序列空间上非游荡算子的存在性

讨论了无穷维可分Banach序列空间上的非游荡算子，这是一类具有混沌特征的线性算子。运用泛函分析的方法证明任一无穷维可分Banach序列空间上非游荡算子的存在性，并给出一个具有实际物理背景的非游荡算子的例子。     

一类非游荡算子的小扰动下的不变性

对于一种新型的线性混沌算子——非游荡算子，研究Banach空间上的一类特殊非游荡算子——可逆线性有界非游荡算子，证明它的小扰动下的不变性．利用矩阵和不变集的方法证明在非游荡算子的一充分小的领域内，非游荡算子保持它的非游荡性不变．即充分靠近非游荡线性算子的可逆线性算子是非游荡的．     

非游荡算子的拓扑稳定性

在无穷维可分Banach空间中引进了无环条件和滤子的概念,给出了非游荡算子的滤子的例子,说明了基本集满足无环条件的非游荡算子是存在的,在此基础上给出了非游荡算子的拓扑稳定性定理。     

Frchet空间上的非游荡算子的遗传超循环分解

混沌现象并非仅仅局限于非线性映射或算子 ,在无穷维空间中 ,某些线性映射或线性算子也有可能是混沌的 ,这是一个奇特的现象 ,这也使得混沌学的研究内容更为丰富 无穷维可分Fr啨ｃｈｅｔ空间上的非游荡算子是一类具有混沌特征的线性算子 ,因而研究这类算子具有重要的意义 线性算子混沌要求其具有拓扑传递性 ,事实上拓扑传递性与超循环是一致的 ,而遗传超循环是更强的超循环 笔者首先给出超循环算子、混沌算子、遗传超循环算子以及非游荡算子的定义 ,列举了一个具体的非游荡算子 ,事实上文中列举的非游荡算子是线性混沌算子 ,再作出无穷维可分Fr啨ｃｈｅｔ空间上的非游荡算子关于紧致集的遗传超循环分解     

Fréchet空间上的非游荡算子的遗传超循环分解

混沌现象并非仅仅局限于非线性映射或算子,在无穷维空间中,某些线性映射或线性算子也有可能是混沌的,这是一个奇特的现象,这也使得混沌学的研究内容更为丰富.无穷维可分Fréchet空间上的非游荡算子是一类具有混沌特征的线性算子,因而研究这类算子具有重要的意义.线性算子混沌要求其具有拓扑传递性,事实上拓扑传递性与超循环是一致的,而遗传超循环是更强的超循环.笔者首先给出超循环算子、混沌算子、遗传超循环算子以及非游荡算子的定义,列举了一个具体的非游荡算子,事实上文中列举的非游荡算子是线性混沌算子,再作出无穷维可分Fréchet空间上的非游荡算子关于紧致集的遗传超循环分解.     

关于直和空间上算子的谱分解问题

将针对两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的直和空间上的算子讨论其谱分解问题，这类问题在目前文献中讨论的还不很多，这里将解决如下三个问题：两个对称算子的谱与它的直和算子的谱之间的关系；通过两佧自伴算子的谱分解直接得到其直和算子的谱分解，常型直和空间上自伴的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ算子的特征展开及谱分解。     

加权Bloch空间上的加权复合算子

利用算子有界性和紧性的定义,给出了加权Bloch空间及加权小Bloch空间上加权复合算子的有界性和紧性的充分必要条件.     

Diriehlet空间上Toeplitz算子乘积的可逆性

本文给出了Dirichlet空间上Topelitz算子乘积TΨTΨ^是可逆的充要条件，同时也考虑了Dirichlet空间上Toeplitz算子乘积TΨTΨ-和TΨTΨ-同时可逆的刻画．这里ψ，ψ是Dirichlet空间上的乘子．     

Dirichlet空间上的Toeplitz和Hankel算子

讨论圆环上的D irichlet空间上的Hankel和Toep litz算子以及以解析函数为符号的这类算子的有界性和紧性的充要条件.     

保并算子的某些特征性质

讨论了保并算子的一些性质，并给出了逆算子空间与ＢＣＫ－代数的关系。     

加权Hardy空间上复合算子的伴随算子的循环性质

讨论加权Hardy空间上复合算子的伴随算子的循环性质,给出cv(Cφ*)在H2(β)中稠密的2个充分条件及Cφ*在H2(β)中循环的1个充分条件.     

锥度量空间中增算子的不动点定理

在锥度量空间E中通过E上的泛函引入了半序,而使得E成为一个半序锥度量空间.然后在E上定义了单调算子并研究增算子的不动点存在性问题,得到了一些不动点存在性定理.所得结论推广了部分文献中的相应结果.