第二型曲面积分向量定义教学法研究

本文提出在高等数学第二型曲面积分的教学中采取从向量形式的定义出发，以有向曲面元为线索，导出其它表示式的讲授方法     

曲面的整体定义——区域地图集的数学模型

阐明区域地图集的基本条件与曲面的整体定义条件的一致性,曲面的整体定义是区域地图集的数学模型,而区域地图集是曲面整体定义教学的典型例子.     

第二类曲面积分的讲授方法探讨与实践

在《数学分析》及《高等数学》中的第二类曲面积分教学中,通常将其视为三个曲面积分之和,这种讲授方法显得较为繁琐,人为地增加了教学难度,使学生不易掌握。本文用元素法方便地引出第二类曲面积分,并将其视为特殊的第一类曲面积分,从而化解了该内容的教学难度,并且在教学实践中取得了较好的教学效果,同时也便于在大学物理上应用。     

曲面转换中的一个定理

Ｃｏｏｎｓ类曲面、Ｂ样条曲面和ＮＵＲＢＳ曲面是ＣＡＧＤ中主要的曲面表达形式。Ｃｏｏｎｓ构造曲面的思想对ＣＡＧＤ的发展起了巨大的推动作用。Ｂ样条曲线、曲面具有许多优点而且已成为ＣＡＧＤ中使用最为广泛的方法之一。文中应用Ｂ样条的递推公式，讨论了Ｃｏｏｎｓ类曲面向ＮＵＲＢＳ曲面转换过程中用到的一个重要定理。给出了这个定理的一种构造性证明。定理的证明过程同时也给出了转换方法。这个定理在Ｃｏｏｎｓ类曲面向ＮＵＲＢＳ曲面的转换过程中起到了重要的桥梁作用。     

关于曲面的几个整体特征

本文利用积分公式法研究E3中曲面的整体特征,给出了E3中曲面为Weingarten曲面的一个充分条件,推广了文献[1]的结论．     

由曲面的第一微分基本形式导出的地表面大范围测算公式

本应用曲面的第一微分基本形式推导出一组地表面大范围测算公式，并给出应用这些公式的算例。它们可以作为微分几何教学中理论联系实际的典型例题。     

MATLAB作图功能在高数数学教学中的应用分析

本文通过几个实例介绍MATLAB在高数数学教学中的应用。本文充分运用MATLAB强大的绘图功能,结合多年的教学经验,将《高等数学》中抽象的、难以理解的内容和教学重点,尽可能的以图形的方式表达出来,有利于学生理解,指出了MATLAB在解决数学教学中某些问题的优势。     

磁场高斯定理和安培环路定理的简单证明

磁场高斯定理和安培环路定理是电磁学中的两个基本规律,但一般电磁学教材中对它们都不作一般证明。本文提供在一般情况下简单证明它们的方法,以供教学参考。     

4维deSitter空间中有限型旋转曲面

研究Ｅ＾５１中４维ｄＳｉｔｔｅｒ空间Ｓ＾４１的坐标函数是其Ｌａｐｌａｃｅ的特征函数的球型和双曲型旋转曲面Ｍ的性质,得到Ｍ是Ｓ＾４１的极大或极小超曲面,或者当Ｍ是球型旋转曲面,     

曲面面积类比式教学法浅谈

在"曲面面积"的教学过程中,通过平面曲线弧长的元素法,类比迁移进行教学,从而培养学生主动探索和研究新知识的能力,达到由此及彼,触类旁通的教学效果.     

SMT课程理实一体化教学模式探讨

SMT课程的实践教学难度较大,探讨一种理实一体化教学模式,通过教学实践效果显著。它能够给学生提供更直观更便捷的学习途径,使学生在真实的工作环境和实践环节中掌握SMT知识和技能。     

关于曲线积分与曲面积分教学的探讨

高等数学作为一门重要的基础课,具有高度的抽象性、严谨性和广泛的应用性.很多学生在该课程的学习过程中会感到十分困难,不易掌握曲线积分学和曲面积分学的知识.为了帮助学生学好相关知识,提高课堂教学质量,从3个方面对曲线积分和曲面积分的教学进行了探讨.     

二维正方格子自由电子气的费米面

在当前的固体物理学教材中，对费米面构造都没有详细阐述，费米面附近的电子对金属的性质有重要影响，了解和掌握费米面的概念以及距布里渊区边界多远的问题是对金属中电子的物理特性获得深刻理解的一个根本问题。针对上述问题，系统地介绍了二维正方格子自由电子气费米面的构图方法以及费米面和布里渊区的关系。     

关于对称性在积分学中的几个命题及其应用

利用对称性解题是数学解题教学中常见的策略之一，本文通过给出对称性在定积分、重积分、曲线积分以及曲面积分的几个命题，并运用如上命题计算了一类典范性的积分题例．     

不同专业下曲线与曲面积分教学模式探讨

曲线和曲面积分一直是理工类各专业《高等数学》课程中的教学重点和难点．为有效地提高课堂教学质量，通过对曲线与曲面积分的内容结构以及对现有课堂教学模式的分析，根据不同专业的不同教学要求，分别对理论性、应用性且前瞻性较强的三类专业提出应采用的教学模式，同时提出了有关背景教学、解法分析、结论梳理等教学环节以及一些实施策略．’     

三维激光切割加工中曲面法矢获取算法的研究

结合示教处理过程提出了一种新的法矢二次测量方法,通过算法来提高测得法矢的精度,然后再进行插补处理,这样可极大地提高所获取的被加工面法矢的精度,因而较好地保证了激光切割加工的质量．同时为了更好地提高示教效率,对示教点的采集策略也进行了探讨     

关于电磁学中几个问题的讨论

本就电磁学教学在理论和概念上可能混淆的几个问题做了较全面，深入的讨论，包括介质中的库仑力，运动电荷之间的作用力，带同种电荷带电体之间的相互作用，库仑定律与高斯定理的关系，电势零点的选择，面电荷处的电场处的电场强度等。     

刚体定点运动空间极面与本体极面的计算机模拟

采用ＴｕｒｂｏＣ语言编程，用计算机模拟刚体定点运动的空间极面与本体极面绘制的三维图形直观、生动，解决了课堂教学中的难点．