虚边界元法求解岩石力学问题

给出虚边界元方法的计算公式，以及有关的耦合计算公式；以岩石力学和地下工程为背景，模拟计算了开挖和流变对地下洞室的影响，数值结果与解析解符合很好，对于进一步开展虚边界元法在工程问题中的应用具有重要意义。     

解薄板弯曲问题的附设边界单元法

本文用间接边界元法解薄板弯曲问题时,将虚拟荷载作用在研究域外的一种特殊附设边界上,该附设边界的单元和原边界上的对应单元互相平行、长度相等,但单元之间可能是断续的,故称为断续附设边界.采用这种附设边界,有效地避免了奇异积分和提高了数值解的精度.     

直接边界元法及其在弹性力学问题中的应用

文章通过弹性力学问题的基本解将域内微分方程变换成边界上的积分方程,然后在边界上离散;由已知边界位移和边界应力直接求出未知边界位移和边界应力,并得出据以计算整个问题域的位移场和应力场。最后运用此方法求解一个弹性力学问题并与有限元法的计算结果进行了比较。     

利用边界元方法研究非封闭边界均质油气藏井底压力动态特征

在实际油藏中非封闭边界普遍存在。对于恒压边界和封闭边界的渗流问题,可以采用常规方法进行求解;但时于非封闭边界的渗流问题,采用常规方法不能得到有效的解决。论述了应用边界元方法(Boimd娜ElemenoMethod)研究非封闭边界均匀介质油藏中的渗流力学问题,建立并求解考虑井筒储存效应和表皮效应影响的任意形状非封闭边界试井解释数学模型,对渗流微分方程进行拉普拉斯变换,用边界元方法进行处理得到拉普拉斯空间解,再采用Stehfest数值反演算法求得实空间解,并对井底压力动态的曲线特征进行了分析。     

用边界变换法求边界近旁的应力

本文依据弹性体状态唯一性原理,提出了用边界变换法来解决边界元应力分析中边界近旁区域应力值的准确计算问题,从而避免了积分核的奇异性及边界离散化的不利影响。文中的两个简单的算例说明,边界交换法可在不改变原有边界单元划分的条件下,在边界近旁区域获得与理论值十分接近的计算结果。     

无界区域KPZ方程的自然边界元和有限元的耦合算法

考虑了二维无界区域Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程的自然边界元和有限元的耦合算法.通过Cole-Hopf变换,原问题在人工边界外化为线性问题,得到边界上的Poisson求积公式和自然积分方程后,原问题化为一个等价的有界区域问题.数值算例说明了这种方法的可行性及有效性.     

一种有限元——边界元耦合方法

本文对边界仅受集中力作用时应力分析问题的边界元法作了探讨。在此基础上,提出了一种有限元——边界元耦合方法,图5,参4。     

用于大规模断裂分析的快速多极边界元法

将快速多极算法(FMM)应用到边界元法(BEM)中,对断裂力学问题进行大规模计算.基于对偶边界积分方程(DBIE)构造代数方程组,采用广义极小残值迭代法(GMRES)求解.利用自适应四叉树结构执行快速多极算法,系数矩阵不需要显式存储,与未知量向量的乘积通过树结构的递归操作获得,计算复杂度与存储需求均缩减为O(N)(N为问题的自由度数).此外,该文提出了一种改进的预条件方案,使GMRES的求解时间与内存消耗进一步降低.数值算例表明: 该方案在保证精度的前提下,使计算规模与计算效率有可观的提高;算例的最大规模达到了300万自由度.     

弹性薄板弯曲问题的弱奇异边界积分方程

将弹性薄板弯曲问题归化成弱奇异的边界积分方程，它避免了传统的边界元法中的柯西主值积分和Ｈａｄａｍａｒｄ Ｆｉｎｉｔｅ－Ｐａｒｔｓ积分的计算，在边界量采用常元插值（配点法）情形，对其实现数值解的过程建立一种框架系统。     

弹性力学平面问题的虚边界元—边界子段法

利用基本解和域外奇点技术导出了弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程,然后利用虚边界元－边界子段法对导出的积分方程进行数值求解．研究结果表明,本文方法在精度和数值稳定性方面均优于边界配点法．     

大坝渗流的边界元分析

本文采用边界元方法计算了二维正交各向异性大坝的渗流问题，得到大坝内部压力分布，分析了在给定水深情况下坝体的稳定性，为实际的工程应用提供了理论依据．     

混合边界油藏压力分布的有限元法模拟

建立了稳定渗条件下的有限元方程，针对定边界和封闭边界合作用下的渗流问题进行了模拟计算，给出了圆形地层和矩形地层在以上条件下的压力分布，结果表明，混合油藏外边界将产生复杂的地层压力分布，压力分布随地层方位的不同而不同，同时说明，有限元法用于求解复杂边界条件的渗流问题是方便有效的。     

工程中的边界元法

鉴于近年来工程中对边界元方法的广泛应用,介绍边界元方法的特点、分类及其局限性,并以二维平面问题为例讨论了采用不同边界元方法求解问题的一般过程.     

双线性曲边三角单元及积分公式

本文提出一种双线性曲边三角单元,作为曲边形区域的边界单元,以代替平面问题有限单元法中常使用的具有线性位移模式的直边三角单元,提高了计算精度并给出了积分公式。     

一种计算轴对称磁场的边界元—有限元混合法的研究

由静磁场的基本方程和有限元的原理出发，研究了一种新的计算带非饱和磁介质轴对称磁场的边界元－有限元混合法，编制了计算电磁聚焦成象系统聚焦磁场的程序，这种方法解决了单纯使用有限元法的边办封闭问题，为成像系统及其它磁透镜的工程设计提供了一种有效方法。     

有限元与边界元耦合问题的探讨

本文阐述有限元与边界元耦合的基本方法,并对地下工程中线弹性问题的耦合法进行了尝试。     

大冲角翼栅绕流流场及压力场的边界元方法

采用粘性流场边界元方法，对大冲角的翼栅绕流问题进行了研究。得到了速度场、内点的压力分布及翼栅边界面上的压力分布。为了提高计算精度，在对积分方程离散化时，加密了刻分网格，并且用混合单元方法对角点进行处理。计算方法简洁结果合理，适应性较强，显示了本文方法的优越性。     

三维弹性体边界元常单元的精确积分计算

边界元方法中的边界积分计算影响计算精度和计算速度.当采用常单元计算时,非奇异积分一般采用数值积分,奇异积分采用精确积分法.文章采用积分区域变换和高斯公式,将三维弹性问题的二维积分化为一维积分,使常单元奇异积分和非奇异积分都能采用精确积分的方法计算.实例计算结果表明,此算法能使边界积分的求解精度和计算速度都得到提高.     

土压力作用下深井式地下停车库衬砌变形分析

建设深井式地下停车库成为缓解停车难这一问题的有力措施.停车库衬砌变形过大会产生裂缝,影响车库的抗渗性能,研究衬砌的变形规律,并控制其变形具有重要意义.依据假定条件,将侧向衬砌板简化成三边固定,一边自由的矩形薄板,将地下结构空间问题转化为弹性力学平面问题,从而大大简化计算量.使用差分法和有限元法分别推导薄板在均布荷载和三角荷载作用下的位移数值解,并与文献理论解对比.结果表明,均布荷载作用时,在板中部附近隆起,而三角荷载作用时,在板自由边跨中隆起.相对于有限元解,差分解与文献理论解更为接近,表明了计算方法的可行性.利用差分法,分别计算薄板在静止土压力、主动土压力、被动土压力作用下的位移解,为工程设计提供参考.