Миракьян积分算子与无界函数逼近

在扩展乘数法中引入经典"试探函数"组1,x,x2,构造了一个线性正算子改造为逼近任意无界连续函数的判别定理.利用该定理建立了变形的Миракьян奇异积分算子的收敛性定理,得到了具有一般性的结论.     

Bernstein-Sikkema算子的点态逼近

给出了Bernstein-Sikkema算子的点态正定理，并运用正规算子方法得到了该算子关于Ditzian模的逼近等价定理，从而改善了已有的结果。     

希尔伯特空间上算子对的李雅普诺夫定理

目的将Lyapunov定理推广到希尔伯特空间上的有界线性算子对上。方法利用在适当希尔伯特空间分解下有界线性算子的矩阵表示。结果给出算子对正稳定化的充要条件及一类算子不等式的谱描述。结论Lyapunov定理推广到希尔伯特空间上的有界线性算子对上是成立的。     

Weierstrass定理在Banach空间的推广

本文将著名的Weierstrass定理推广到Banach空间,并讨论了正算子和自共轭算子的若干性质。     

Szasz型算子的点态和整体定理

研究Szasz型算子的局部点态和整体逼近定理，得到了逼近正逆定理，并用Ditzian-Totik模刻画了该算子局部点态和整体逼近的特征，所得结构统一了该算子点态和整体两种逼近特征的等价表征。     

多维卷积算子逼近的收敛性

本文建立了多维卷积算子逼近的收敛定理,并且得到具正核卷积算子收敛的若干充分必要条件.     

多维卷积算子逼近的量化定理

本文建立了具有正核的多维卷积算子逼近的量化定理。同时得到多元Jackson多项式算子和多元Vallée Poussin多项式算子逼近的误差估计。     

具有优化调整状态的供应链系统的指数稳定性

研究了一类具有优化调整状态的供应链系统的指数稳定性.通过选取空间和定义算子,将模型方程转变成了抽象Cauchy问题.首先运用预解正算子理论,证得该系统主算子和系统算子均为预解正算子,再利用共尾定理证明主算子的谱界与增长界相等.然后运用相关代数知识证得0为系统算子的简单本征值.同时通过研究系统算子的谱特征,证明了系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0外无谱,进而得到系统的渐进稳定性.最后,由半群展开定理得到系统的指数稳定性.     

一类线性正算子的整体逼近

1、引言:Grandmann定理[1]在建立等价性逼近定理时起着重要作用。本文将建立一个类似定理,并应用它来证明一些线性正算子的整体逼近定理。     

关于非周期连续函数用线性算子逼近的阶

本文研究了非周期连续函数用线性正算子或线性算子来逼近的阶,研究了涉及到点x在给定闭区间上的位置的逼近,研究了逼近阶用一阶或二阶连续模来估计的问题,找出了能证明定理的线性正代数多项式算子的特征,也找出了能证明G.Freud定理的线性代数多项式算子的特征。推广了G.Freud等人及R.A.Devore书中的结果。     

增加的强压缩积分算子半群的生成

在序Banach空间中,用耗散算子和预解正算子刻画增加积分算子半群;给出了增加的强压缩积分算子半群的生成定理,发展了近期关于增加积分算子半群的相关结果.     

具有仿射扰动的混合单调算子的不动点定理及应用

研究了一类具有仿射扰动性的混合单调算子,证明了不动点的存在性和唯一性,并将其应用到非线性积分方程中.     

局部凸空间上的H算子和预谱算子的对偶算子

本文先给出了关于对偶算子的谱的一个定理,然后利用它研究了局部凸空间上的H算子和预谱算子的对偶算子.     

无界函数加权的点态逼近等价定理

利用二阶Ｓｔｅｋｌｏｖ平均和Ｌｏｒｅｎｔｚ－Ｈｅｒｍａｎｎ引理,给出并证明了加权的点态逼近介定理,该定理不仅用于对有界函数逼近,而且用于对无界函数逼近,并适用于一大类正线性算子。     

时标上带p-Laplacian算子的二阶微分方程三点边值问题正解的存在性

利用 Leggett -Williams 不动点定理,给出时标上一类带 p -Laplacian 算子的二阶微分方程三点边值问题至少三个正解存在的充分条件。     

正线性周期卷积算子在Lp（p≥1）中的饱和性等价定理

利用笔者建立的不等式得到了正线性周期卷积算子在L2π^p中的饱和等价定理，这个定理在理论上推广了文献文[1][2]中的结果，并且文[3][4]中的结果就是这个等价定理的特例．     

一类混合单调算子的不动点定理及其应用

对一类重要的混合单调算子证明了不动点的存在、唯一与逼近定理,并应用于研究一类广义的Lasota-Wazewska型正的周期解问题.     

与正算子有关的几个问题

主要研究正算子的关于范数的问题,我们运用数学归纳法来给出证明,并将此性质推广到任意的有界线性算子.另外,我们给出一个定理的一种不同的证明.     

Ba空间中正线性算子逼近的Korovkin量化定理

本文研究Ｂａ空间中一致有界正线性算子列的逼近阶，得到了相应的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ量化定理．     

一类带饱和项互惠模型平衡态解的稳定性

文章研究了一类两个物种同时带饱和项的互惠模型在第一边界值条件下的平衡态解的稳定性.首先给出了此类模型的平衡态方程解的情况,然后运用线性算子的特征值理论讨论了其平凡解、半平凡解的稳定性,最后运用扰动理论和分歧解的稳定性理论分别得到了λ1-c〈a〈λ1和α〈λ1在两种情况下正解分支的稳定性情况．