最小二乘估计的性质

估计线性模型中的回归参数的基本方法就是最小二乘法,鉴于最小二乘估计在实际生活中的作用及其地位,就最小二乘估计的性质进行分析.     

非线性模型参数有偏估计的一种改进

讨论了非线性模型Y=ax^b的对数线性化回归方程参数的普通最小二乘估计．指出估计无效的原因是对数线性模型的随机误差具有异方差性质．运用二步加权最小二乘法改进了参数的估计．并在模拟试验中证明了其优越性．     

线性模型的广义最小二乘估计递推算法

基于广义线性模型,讨论了新增样品后其系数的广义最小二乘估计与原有的样品其系数的广义最小二乘估计之间的关系,在此基础上,讨论剔除某个过时的样品后,其系数的广义最小二乘估计与原有样品的系数的广义最小二乘估计之间的关系,最后研究新增样品、剔除样品和原有样品它们三个的系数的广义最小二乘估计之间的关系.     

多变量滑动平均模型参数估计两段最小二乘法

提出了多变量滑动平均(MA)模型参数估计的两段最小二乘法。第一段将多变量MA模型用高阶多变量自回归(AR)模型近似代替,用多变量递推最小二乘法(MRLS)估计高阶AR模型参数。第二段用最小二乘法解不相容矩阵代数方程组得MA参数估值。同多变量递推增广最小二乘法相比,可提高精度,仿真例子说明了其有效性。     

基于空域调制效应的干扰极化参数估计

干扰极化估计精度是影响雷达极化抗干扰能力的重要因素,而雷达天线空域极化特性存在一定的病态性,使来波极化估计的最小二乘解在病态情况下变得不稳定. 针对最小二乘方法估计来波极化所存在的病态性问题,提出一种改进极化矢量估计的约束最小二乘方法.首先分析影响来波极化估计稳定性的因素,针对具体的天线型式给出病态情况下的计算机仿真结果,推导了带二次约束的极化估计最小二乘解并给出了算法流程. 仿真结果表明了改进极化估计均方误差的有效性,该方法可显著提高干扰极化估计精度,提高雷达极化抗干扰能力.     

基于自相关的自回归模型的区间估计

当自回归模型的随机误差项之间存在相关关系时,用普通最小二乘估计自回归模型中的参数将对参数估计式的统计特征、参数显著性检验及预测分析产生不利影响.因此,应采取适当的方法消除自相关的影响.研究了自回归模型消除自相关后的预测区间估计,针对常见的自回归模型,分别求出其相应的预测区间估计公式.     

时空加权回归模型的非平稳性检验

时空数据具有空间非平稳性和时间相关性的特征,单纯考虑空间因素或时间因素,用地理加权回归模型或时间加权回归模型来拟合时空数据,其分析结果不能全面反映时空数据的真实特征．时空加权回归模型通过在线性回归模型中假定回归系数为地理位置和观测时刻的函数,将数据的时空特性纳入到模型中,为探索回归关系的时空平稳性创造了条件．基于加权最小二乘估计理论,给出了时空加权回归模型回归关系的空间平稳性检验和时间相关性检验方法．     

多元线性回归模型的FTIR/ATR多组分定量分析

利用衰减全反射傅立叶变换红外光谱(FTIR/ATR)以及多元线性回归模型,分别采用经典最小二乘回归算法和逆最小二乘回归算法,建立了一种多组分同时在线的定量分析方法.这种方法精度高,结果准确,平均相对误差不到3%.两种回归算法中,以逆最小二乘算法获得的结果具有更高的精度和准确性,更适合含有少量杂质的体系.     

自回归模型参数的最小二乘估计

利用约束规划及计算数学理论,讨论自回归模型参数的精确估计方法,给出求解参数的方法,计算量约为O（N）个运算量。此估计与原来的损失样本信息条件下的最小二乘估计法求解的工作量O（N）基本等价,因此是一个可行的精确估计方法。     

回归系数的线性有偏估计

给出回归系数的最小均方误差线性有偏估计，线性有偏估计优于最小二乘估计的充要条件及线性有偏估计可容许估计的充要条件，同时给出文献中未涉及的一些有偏估计。     

回归模型参数估计的预选条件法及其应用

对于一个线性模型和八个可线性化的非线性模型,依据分析回归模型建立的预选条件的过程,获得了在预选条件满足时模型参数的预选条件法估计公式.     

基于滑动窗口的时间序列数据流分析与预测技术研究

数据流管理与分析的研究是目前国际数据库领域的一个研究热点,数据流上回归分析是一项非常必要而有意义的工作.结合数据流的特征,研究了时间序列数据流的回归分析与预测技术,以及一元线性回归方程的聚集技术,给出了时间序列数据流上的一元线性回归分析模型.在此基础上,提出了一种数据流上的预测模型.最后,试验分析展示了研究结果能够有效地产生时间序列数据流的回归模型和实现数据流未来数据的预测.     

影响镧系金属离子的结构参数与配合物稳定常数的关系研究

研究了镧系金属离子的EDTA配合物稳定性常数（log K）的变化规律及其影响因素,以一组参数（如离子半径、4f电子数、电负性以及所定义的周期因子）作为镧系金属离子的结构参数对其进行定量表征,采用MLR建立结构与log K值之间的显式QSPR模型,交互验证结果表明,所建立的模型具有很好的内在稳定性。     

卤代苯和苯酚的衍生物的结构表征和毒性预测

应用按非氢原子分类的分子电性距离矢量(MEDV)表征了25个卤代苯和苯酚的衍生物的结构,以MDEV为参数通过多元线性回归建立了结构与活性的定量相关模型(R=0.949).另外,采用逐步回归的方法从原模型中选择3个参数建立了新的定量数学模型(R=0.938),继以留一法进行交互检验,Ra2为0.800,说明模型具有良好的稳定性和预测能力,能用来评估和预测卤代苯和苯酚的衍生物的环境行为.     

降雨入渗下黄土高边坡失稳因素的敏感程度及回归分析

黄土高边坡的稳定性评价是重要的工程问题.采用改进的灰色关联评价方法对黄土高边坡稳定性的敏感程度进行评价,评价中考虑了9个主要影响因素:天然重度、内摩擦角、粘聚力、饱和渗透系数、体积含水率、降雨强度、降雨持时、坡高、坡角.计算结果表明:土体粘聚力和内摩擦角对黄土高边坡稳定性影响最为敏感且权重相当;降雨强度是诱发黄土高边坡失稳的重要因素,权重值达11.3%.边坡的安全系数可表示为坡高和坡角的线性函数,即Fs=αβ+bh+c,其中a,b,c为c,φ,γ,θ,ks,R,T的函数.由此可知对于陇西黄土其单级边坡的临界高度介于11 m和18 m之间,直立高度极限值为4.5 m.     

基于高斯相似度分析的最大后验非线性变换HMM自适应算法

由于训练环境和识别环境的失配,识别系统的性能会严重下降,为此提出了基于高斯相似度分析的最大后验概率非线性变换的环境自适应算法,它可以减小由于环境的失配所引起的系统性能的下降.在该算法中,首先将HMM模型中的高斯分量进行相似度分析并建立二叉树,然后根据数据自适应调整变换类数,在每一类内利用分段线性回归近似非线性变换将训练环境下的HMM变换到识别环境,减小环境的失配,变换参数的估计采用了最大后验概率估计(MAP).数字语音识别实验证明:该环境自适应算法的识别性能优于带有高斯相似度分析的MLST、MAPLR和MLLR等算法.     

各地区经济对教育水平影响的回归分析

本文利用多元统计分析中的多元线性回归分析方法，借助于SPSS统计软件，对我国各地区（2001年）国民经济总产值与教育投资做了回归分析，得到了回归方程，并对模型做了比较合理的解释．     

异方差的检验比较和修正

异方差是计量经济工作中线性回归模型经常遇到的问题,异方差的存在对线性回归分析有很强的破坏作用.通过对异方差产生的原因和后果进行分析,利用异方差的戈德菲尔特-夸特检验、拉格朗日乘数(LM)检验、怀特检验方法,判断线性回归模型异方差的存在性.通过加权最小二乘法或可行广义最小二乘法进行修正,建立能够真正反映经济规律的经济模型,实现对经济的正确指导作用.     

PC准则下回归系数估计优良性的计算机模拟

在PC准则下对线性模型中设计矩阵病态时的几种改进估计－－岭估计，压缩估计及Bayes估计进行了计算机模拟，模拟结果显示了几种改进估计的统计优良性。