分组数据场合逆威布尔分布参数贝叶斯估计的混合Gibbs算法

作者利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法的混合)给出了分组数据场合逆威布尔分布参数的贝叶斯估计,然后通过Monte-Carlo模拟考查了贝叶斯估计的均值、均方误差及参数的可信区间,并与极大似然估计比较,给出了混合Gibbs抽样过程中相应参数的轨迹图、直方图及自相关系数图.在五组分组数据场合用混合Gibbs算法求逆威布尔分布参数的贝叶斯估计都得到了比较满意的结果,表明该算法可行、稳定、并且有效.     

IIRCT下负二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了带有不完全信息随机截尾试验下负二项分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其他参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤,得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

左截断右删失数据下二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤.得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

IIRCT下二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了IIRCT下二项分布的完全数据似然函数,给出了变点位置和其它参数的满条件分布。利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样。详细介绍了MCMC方法的实施步骤。得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计。随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高。     

左截断右删失数据下泊松分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行抽样,介绍MCMC方法的实施步骤.把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

左截断右删失数据下对数正态分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加数据得到左截断右删失数据下对数正态分布的完全数据似然函数,研究了变点位置和其它参数的满条件分布.再利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法得到参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计,进行随机模拟,试验结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

IIRCT下几何分布参数多变点的贝叶斯估计

首先通过添加数据得到了带有不完全信息的随机截尾试验下几何分布的完全数据似然函数,然后研究了变点位置和其它参数的满条件分布,接着利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计,最后进行了随机模拟,试验结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

左截断右删失数据下伽玛分布参数多变点的贝叶斯估计

首先通过添加数据得到了左截断右删失数据下伽玛分布的完全数据似然函数,然后研究了变点位置和其它参数的满条件分布,接着利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC(Markov Chain Monte Carlo)方法得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计,随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

左截断右删失数据下几何分布参数多变点的贝叶斯估计

首先通过添加数据得到了左截断右删失数据下几何分布的完全数据似然函数,然后研究了变点位置和其它参数的满条件分布,接着利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计,最后进行了随机模拟,试验结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高。     

广义非线性模型的Bayes估计

针对广义非线性模型的参数估计问题,提出了从参数的条件后验分布中抽取观测值来估计参数值的Bayes估计法.利用贝叶斯统计分析中蒙特卡洛抽样方法中的M-H算法和Gibbs抽样算法相结合的混合算法进行分析,通过参数的条件后验分布抽取出每次迭代时的参数值,并利用参数的样本路径图和均值遍历图验证迭代时马尔科夫链的收敛性;计算马尔科夫链达到收敛后参数的后验均值得到参数的Bayes估计;通过对产品销售数据的实证分析,比较Bayes估计和极大似然估计的偏差,验证M-H算法和Gibbs抽样算法在对广义非线性模型的参数进行Bayes估计时的简洁性、有效性以及可行性.     

偏正态数据下半参数混合效应模型的贝叶斯估计

针对纵向数据服从非正态分布情况下混合效应模型的估计问题,提出偏正态分布半参数混合效应模型的贝 叶斯估计方法;假定个体测量误差服从偏正态分布,纵向指标与时间的关系采用 B 样条方法建模,在共轭先验下考 虑该模型的贝叶斯分析,基于 MH 算法与 Gibbs 抽样的混合算法获取未知参数、随机效应和非参数函数的贝叶斯估 计;数值模拟中,数据非正态分布条件下将偏正态方法得到的估计与传统半参数混合效应模型估计方法进行对比, 发现偏正态半参数混合效应模型在有限样本情况下表现更好,说明偏正态半参数混合效应模型与传统模型相比, 可以更好地拟合偏态数据,获得更加精准的参数估计;最后将该方法应用于 ADNI 数据中,研究了神经评分与基线 临床指标间的关系,得出了合理的结论,证明了方法的合理性。     

误差修正机制转换模型的贝叶斯估计

用贝叶斯估计法来估计误差修正机制转换模型的参数。通过先验分布的设定和贝叶斯定理,求出该模型参数的后验分布,接着使用基于Gibbs抽样的贝叶斯估计技术进行参数估计,最后对贝叶斯估计方法进行统计模拟,模拟结果表明:该方法可以稳健的估计该模型的参数。     

关于三参数Pareto分布的参数估计问题

在逐步增加首失效截尾样本下,研究三参数Pareto分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE),在对称平方损失函数下,讨论其Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计;按照均方误差(MSE)准则,比较UMVUE与PEB估计的小样本性质;根据形状参数的风险,导出其Bayes估计与PEB估计的大样本性质,并获得它们的收敛速度o(n-1)。     

基于Gibbs-DA算法的贝叶斯分位回归模型研究

针对分位回归模型参数的不确定性风险问题,构建了基于Gibbs-DA抽样算法的贝叶斯线性分位回归分析模型.根据非对称Laplace分布的正态-指数分布的混合表示性质,利用数据扩展方法构建了潜变量,给出分位回归模型的似然函数,推断了多元正态先验分布条件下分位回归模型参数的后验分布,证明了潜变量的完全条件分布为广义逆高斯分布;结合Gibbs抽样和数据扩展方法,设计Gibbs-DA的仿真分析方案,并将其应用于我国能源消耗问题分析.研究结果表明:贝叶斯方法可以有效地应用于分位回归的建模以及我国能源消费弹性的分位问题研究.     

基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用

目的 为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法 以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果 使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现：不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论 使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到...     

二值响应数据贝叶斯中位数估计

中位数回归是一种稳健的估计方法,在实践中有着广泛应用.基于贝叶斯方法研究二值响应数据的中位数估计问题,通过引入合适的潜在变量得到了贝叶斯层次模型,进而得到易于后验抽样的吉布斯抽样程序.为验证新方法估计的稳健性,通过大量数据模拟,并与已有方法进行比较,得到了满意的结果.最后实例数据分析进一步证明了所提方法的有效性.     

周期单变点Poisson过程及参数Bayes估计

根据某商场内累计逛街总人数,建立具有周期单变点的Poisson过程模型,研究周期等参数的满条件分布,并分别在绝对损失和平方损失作为损失函数的条件下,利用Gibbs与Metropolis-Hastings算法,讨论未知参数的Bayes估计.对给出的结果进行随机模拟与实例分析,表明两种损失函数下的Bayes估计均具有较好的精度.