定数截尾下三参数BurrI分布参数估计的优良性与渐近性

研究BurrI分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE)、以及在刻度平方损失下的Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计.在均方误差(MSE)准则下比较UMVUE与PEB估计的优良性.给出了参数的PEB估计相对于它的Bayes估计的大样本性质,并获得其收敛速度o(n－1).对参数PEB估计的置信区间进行了数值模拟分析.     

正态总体误差方差的经验Bayes估计及其优良性

对正态总体误差方差在共轭先验分布和加权平方损失下导出了其Bayes估计,构造了其参数型经验Bayes(PEB)估计,研究了其在均方误差(MSE)准则下相对于一致最小方差无偏估计(UMVUE)的优良性.当先验分布中的超参数完全未知时,通过数值模拟比较了PEB估计和UMVUE的均方误差,获得了PEB估计的优良性.     

双指数分布族参数EB估计的最优性

讨论双指数分布的位置参数在LINEX损失函数下的Bayes估计.在NA样本情形下,利用概率密度函数的核估计方法,构造边缘分布的概率密度估计,按照参数的Bayes估计形式,提出参数的经验Bayes(EB)估计函数,在一定的条件下可以证明所提出的这个经验Bayes估计函数是渐近最优的,并获得其收敛速度,最后举例说明满足定理...     

NA样本情形连续型线性指数分布参数的经验Bayes估计

对连续型线性指数分布在平方损失下导出了参数的Bayes估计,利用同分布负相协(NA)样本构造了经验Bayes(EB)估计量,并在适当的条件下获得(EB)估计的速度.     

在NA样本下一类双边截断型分布族参数的经验Bayes估计

在平方损失下,讨论一类双边截断型均匀分布族参数的经验贝叶斯(EB)估计的渐近性.按照贝叶斯(Bayes)方法,导出均匀分布族参数的 Bayes 估计,利用历史样本,采用概率密度函数的核估计方法,构造出边缘密度函数的估计,从而得到参数的EB估计,在一定的条件下,证明所得到的EB估计是渐近最优的,而且得到了其收敛速度,最后举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的     

PA样本下连续型单参指数族参数的EB估计

目的 研究PA样本情形下连续型单参指数族参数的经验Bayes估计.方法 对密度函数及其导函数采用核估计的方法 构造了参数的EB估计.结果 在平方损失函数下,给出PA样本情形参数EB估计的收敛速度.结论 在适当条件下,连续型单参指数族参数的经验Bayes估计,在PA样本下收敛速度可与iid样本及NA样本一样,任意接近D(na-1/2).     

Pareto分布形状参数的估计及其不变性

在Bayes理论框架下,用加权p,q对称熵损失函数研究了Pareto分布形状参数在刻度参数已知的情况下的Bayes估计的形式和性质,讨论了形状参数的Bayes估计的可容许性,最后证明了形状参数的Bayes估计和可容许估计具有不变性.     

PA样本下单边截断型分布族位置参数函数的经验Bayes估计

对单边截断型分布族在同分布正相协(PA)样本下,构造了位置参数函数的经验Bayes(E.B)估计,由分析可知,在适当的条件下,证明了位置参数θ的函数的经验Bayes(E.B)估计的收敛速度为O(n-q),其中,q=λα(δ-2)/(2α 4)δ;α>0;0<λ<δ/(1 δ);δ>2。     

NA样本情形线性指数分布参数的经验Bayes估计

利用同分布负相协(NA)样本构造密度函数及其导数的核估计,得到线性指数分布参数的经验Bayes(EB)估计,并给出EB估计在适当条件下的收敛速度.     

Linex损失下Pareto分布参数的EB估计：PA样本情形

在Linex损失下,讨论了Pareto分布参数的经验Bayes（EB）估计.利用同分布PA样本下概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes估计,建立了所提出经验Bayes估计的收敛速度.在一定的条件下该收敛速度可以任意接近于1.     

基于贝叶斯方法的蒙古栎林单木树高-胸径模型

【目的】贝叶斯统计法在提高参数稳定性上有较大的优势,但在森林生长模型中的应用并不多见。研究贝叶斯方法在树高-胸径模型中的应用,改进模型参数的估计方法,为蒙古栎天然林树高生长预测提供支持。【方法】以蒙古栎天然异龄林为对象,基于197块蒙古栎天然异龄林固定样地数据,采用传统极大似然法、贝叶斯法估计树高-胸径基础模型,以及极大似然法与层次贝叶斯法估计树高-胸径混合效应模型。随机抽取80%的样地数据用于建立模型,剩余的20%用于检验模型,基于基础模型与混合效应模型,利用经典概率统计法(极大似然估计)、有先验信息的贝叶斯统计法和层次贝叶斯统计法进行参数估计,分析模型的表现和参数分布。模型的拟合效果通过绝对平均误差(MAE)、相对平均误差(RME)、均方根误差(RMSE)、相对均方根误差(RMSE%)、决定系数(R²)、赤池信息准则(AIC)和偏差信息准则(DIC)指标来确定。【结果】对于基础模型,有先验信息的贝叶斯统计参数可信区间集中。对于混合模型,层次贝叶斯法估计的固定效应参数可信区间较传统方法更为集中,但随机效应参数可信区间相较极大似然法的置信区间更为扩散。使用层次贝叶斯混合效应模型的拟合效果最好,其决定系数R²为0.946。MAE、RMSE和RMSE%指标显示,层次贝叶斯法估计的模型精度最高,其次为极大似然估计的混合效应模型,贝叶斯法估计的基础模型以及极大似然估计的基础模型精度较低。【结论】层次贝叶斯统计法在拟合树高-胸径模型方面具有明显的优势,拟合效果最好,模型预估精度最高。此外,层次贝叶斯法能够以之前建立的模型结果作为先验信息而建立新的模型,是森林经营单位更新模型的可选方法之一。     

双边定数截尾下Topp-Leone分布的Bayes估计与预测

在双边定数截尾样本下得到了Topp-Leone分布中参数的极大似然估计.基于无信息先验分布和Gamma先验分布,在平方损失和预防损失下分别得到了参数的Bayes估计.根据后验密度函数得到了未知参数的Bayes可信区间和未来观测值的预测密度,进而可得预测值和预测区间.利用Monte-Carlo模拟计算了参数的各种估计的均方误差,研究结果表明:当取Gamma先验分布时,在平方损失下参数的Bayes估计是最优的.最后通过一个寿命数据的例子计算出未知参数的估计以及未来观测值的预测值和预测区间.     

随机信息中系统参数的灰色贝叶斯区间估计研究

在贝叶斯可信区间估计理论基础上,借助于灰色理论研究随机信息下贝叶斯灰色可信区间的估计问题,较传统的方法能够获取更多的有效信息.     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

分组数据场合逆威布尔分布参数贝叶斯估计的混合Gibbs算法

作者利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法的混合)给出了分组数据场合逆威布尔分布参数的贝叶斯估计,然后通过Monte-Carlo模拟考查了贝叶斯估计的均值、均方误差及参数的可信区间,并与极大似然估计比较,给出了混合Gibbs抽样过程中相应参数的轨迹图、直方图及自相关系数图.在五组分组数据场合用混合Gibbs算法求逆威布尔分布参数的贝叶斯估计都得到了比较满意的结果,表明该算法可行、稳定、并且有效.     

三参数威布尔分布贝叶斯估计的混合Gibbs算法

利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法的混合)给出了完全样本和定数截尾样本两种情形下三参数威布尔分布的贝叶斯估计.作为应用举出了三个实例,通过Monte Carlo模拟求得参数的贝叶斯估计及可信区间,给出混合Gibbs抽样过程中参数的轨迹图、直方图及自相关系数图,并将模拟结果与相关文献进行了比较.     

A Bayesian based quasi-analytical algorithm for retrieval of inherent optical properties from ocean color

The recently developed quasi-analytical algorithm （QAA） is a promising algorithm for deriving inherent optical properties from ocean color. Unlike the conventional semi-analytical algorithm, QAA does not need a priori knowledge of the spectral shape of chlorophyll absorption. However, several empirical relations, which may not be universally applicable and can result in low noise tolerance, are involved in QAA. In this study, the Bayesian inversion theory is introduced to improve the performance of QAA. In the estimation of total absorption coefficient at the reference wavelength, instead of empirical algorithms used in the QAA, the Bayesian approach is employed in combination with an optical model that uses separate parameters to account explicitly for the contribution of molecular and particle scatterings to remote sensing reflectance, a priori knowledge produced by the QAA, the Akaike＇s Bayesian information criterion （ABIC） for choosing the optimal regularization parameter, and genetic algorithms for global optimization. Coefficients at other wavelengths are then derived using an empirical estimate of particle backscattering spectral shape. When applied to a simulated dataset synthesized by IOCCG, the Bayesian algorithm outperforms QAA algorithm, especially in higher chlorophyll concentration waters. The root mean square errors （RMSEs） between the true and the derived α（440） and bb（440） are reduced from 0.918 and 0.039 m^-1 for QAA-555 to 0.367 and 0.023 m^-1 for Bayes-555, 0.205 and 0.007 m^-1 for QAA-640 to 0.092 and 0.005 m^-1 for Bayes-640, and 0.207 and 0.007 m^-1 for QAA-blending to 0.096 and 0.005 m^-1 for Bayes-blending. Results of noise sensitivity analysis show that the Bayesian algorithm is more robust than QAA.     

Reliability Analysis of Wind Turbine Gearbox Based on the Optimal Confidence Limit Method

Based on the zero-failure data of 30 Chinese 1. 5 MW wind turbine gearboxes（ WTGs）,the optimal confidence limit method was developed to predict the reliability and reliability lifetime of WTG. Firstly,Bayesian method and classical probability estimation method were introduced to estimate the value interval of shape parameter considering the engineering practice. Secondly,taking this value interval into the optimal confidence limit method,the reliability and reliability lifetime of WTG could be obtained under different confidence levels. Finally,the results of optimal confidence limit method and Bayesian method were compared. And the comparison results show that the rationality of this estimated range.Meantime, the rule of confidence level selection in the optimal confidence limit method is provided, and the reliability and reliability lifetime prediction of WTG can be acquired.     

负二项分布参数的贝叶斯区间估计问题

研究了在先验分布为贝塔分布下，负二项分布未知参数θ的贝叶斯区间估计方法。借助Beta分布与F分布的关系给出了参数θ的一般后验区间估计，并给出了参数θ的最短后验区间估计的条件极值解法。通过对参数取值不同的密度曲线形状的讨论分析和数值实例对比，得出结论：在小样本情况下，最短置信区间估计方法值得采用。     

q对称熵损失函数下正态总体刻度参数的估计

用参数估计的方法, 研究均值为0的正态分布中刻度参数在q对称熵损失函数下的最小风险同变估计、 Bayes估计和Minimax估计, 并讨论了 ［cT+d］^1/2形式的估计量当0≤c*, d>0; c=c^*, d≥0时是可容许的, 当0*, d=0; c>c^*, d>0时是不可容许的.