阻尼Boussinesq方程初边值问题解的渐近性

 运用Fourier变换和扰动方法研究了一类广义阻尼Boussinesq方程初边值问题,在古典空间中得到了这类Boussinesq方程整体解的存在唯一性和形式解的长时间渐近性.     

与L_2投影体相关的不等式

利用几何逼近的方法证明了一个凸体的L2投影体是一个以原点为中心的椭球,研究了投影不等式Petty猜想的L2形式的逆形式,建立了L2投影体与标准化下的经典投影体之间的包含和反包含关系,及解答了一个约束最小化问题。     

S3到CP4中的常曲率等变极小浸入

研究常曲率的3维球面 S3到复射影空间 CP4中的等变极小浸入，研究结果表明这种浸入只能是弱Lagrangian浸入，从而是全测地的。     

关于测度的低维Busemann-Petty问题

测度的低维Busemann-Petty问题是指:对其有密度函数的任意Borel测度μ及v-维欧氏空间的两个中心对称凸体K和L来说,它们被任意的v-v-维子空间所截,所得的v-v-阶截面体的测度满足μ(K∩ξ~⊥)≤μ(L∩ξ~⊥),其中ξ∈G(n,k),那么其n-维凸体K和L的测度μ(K)≤μ(L)是否成立?本文利用凸几何分析方法及Radon变换技巧,获得了与Rubin及Zhang关于体积的低维Busemann-Petty问题的结论相一致的结果。     

定数截尾下三参数BurrI分布参数估计的优良性与渐近性

研究BurrI分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE)、以及在刻度平方损失下的Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计.在均方误差(MSE)准则下比较UMVUE与PEB估计的优良性.给出了参数的PEB估计相对于它的Bayes估计的大样本性质,并获得其收敛速度o(n－1).对参数PEB估计的置信区间进行了数值模拟分析.     

高维空间中阻尼Boussinesq方程初值问题的整体解

运用Fourier变换方法和迭代技巧研究了一类广义阻尼Boussinesq方程的初值问题.在Sobolev空间中得到了这类Boussinesq方程初值问题整体解的存在唯一性.     

与L2投影体相关的不等式

本文利用几何逼近的方法证明了一个凸体的L2投影体是一个以原点为中心的椭球, 研究了投影不等式Petty猜想的L2形式的逆形式, 建立了L2投影体与标准化下的经典投影体之间的包含和反包含关系, 及解答了一个约束最小化问题.