二恶英异构体的定量结构色谱保留相关研究

以基团为基准，提出了表征环境有毒物二恶英分子结构的分子距边矢量．借助多元线性回归方法，分别建立了二恶英在不同极性色谱柱上的色谱保留指数或相对保留时间与其结构表征参数间的定量结构色谱保留关系（QS—RR）模型，模型的线性相关系数均在0．99以上．留一法交互校验表明：所建的QSRR模型有较强的预测能力．     

降秩多元线性模型参数阵的一类有偏线性估计

本文对降秩多元线性模型的参数阵提出了一类有偏线性估计，讨论了许多重要的性质，从而把降秩模型中参数阵的估计问题转化为满秩模型中参数阵的估计问题，为了讨论方便，我们给出了一种特殊情况；最后，讨论了多元线性模型参数阵的Ｂａｙｅｓ线性估计。     

小流域雨洪估算的多元回归模型

本文采用一种简单、适用的雨洪估算的数学模型—多元线性回归模型，对三个小流域雨洪进行建模、预测，结果满意，对小流域雨洪预测具有一定的推广应用价值。     

矩阵损失下带约束多元线性模型回归系数可容许线性估计的特征

讨论矩阵损失下带约束多元线性模型中线性估计的可容许性问题,证明了约束条件下多元线性模型中线性估计KB的可容许性与约束条件下一元线性模型中线性估计Kβ的可容许性具有等价性;根据这一特征得出了多元线性模型中线性估计KB的估计LY是可容许估计的充要条件。     

西安气象要素变化的马尔柯夫概型预报

应用时间离散、状态离散的马尔柯夫过程理论，结合多元线性回归，以实测时间序列内部概率分布结构为特征，建立了西安几类气象要素的短期预报模型．计算结果表明，模型对气象要素的短期（时）变化规律有较好的反映能力．     

基于机器学习方法的臭氧和PM2.5污染潜势预报模型——以成都市为例

以成都市为例, 以多项可能影响污染物时空分布的变量为潜在预报因子, 筛选关键入模因子, 利用2016—2018年数据为训练集, 采用多元线性回归、BP神经网络和随机森林算法, 建立成都市夏季(4—8月)臭氧及冬季(11—2月) PM_2.5污染潜势模型, 并利用2019年数据对模型的中长期污染潜势浓度的预报性能进行评估。结果表明, 建立的多元线性回归、BP神经网络和随机森林模型对成都市臭氧及PM_2.5的短期(1~3天)污染潜势都具有良好的预报效果, 对7~15天的中长期潜势预报表现稳定。其中, 多元线性回归模型和随机森林模型分别对臭氧和PM_2.5表现出相对最佳的预报性能。     

熵和对称损失函数下MINQUE和简单估计的比较(英)

在熵损失和对称损失函数下，研究了多元线性模型协方差矩阵的MINQUE估计和简单估计的比较问题，其中多元线性模型的设计矩阵和离散矩阵可以不满秩.并证明了，在熵损失函数下，MINQUE估计总是优于简单估计.     

多元线性模型中φ-最优设计迭代算法的改进

本文改进了多元线性模型中φ—最优设计的迭代算法,使φ—最优设计的迭代算法可以从奇异的初始设计开始,从而扩大了传统的迭代算法的使用范围。     

多元线性模型最优设计的等价定理

将一元线性模型的最优设计问题推广到多元线性模型 ,在Φ -最优准则下 ,得到了多元 Φ-最优设计的等价定理 .作为特例讨论了多元 D-最优设计和多元 A-最优设计     

多元线性模型回归系数估计在矩阵损失下的可容许性

推广了吴启光关于一元线性模型回归系数估计的可容许性的结果，得到了多元线性模型回归系数的估计可容许的充要条件     

一种基于保偏光纤干涉结构的稳定光谱测量方法

本文提出一种用于光谱测量的保偏光纤干涉结构.该结构基于保偏光纤、法拉第旋转镜、偏振分束器和保偏光环形器等光纤器件的.结构中采用的压电陶瓷光纤相位调制器,使干涉工作在光程线性调制区域,以减小压电陶瓷非线性光程调制产生的误差.结构中的法拉第旋转镜、保偏光纤及保偏光器件的结合使用保证了传输光的偏振稳定性,消除偏振衰落效应的影响,保证了稳定的光谱测量结果.实验测试了SLD光谱,测得结果和光谱仪测得结果一致,结果表明该系统测量光谱的稳定性.该系统可用于提供光纤传感器和通信应用中常用光源(如二极管激光器、LED和半导体激光器等)的光谱分析.     

基于频率遮掩法的磨音信号处理

利用有限冲激响应(FIR)滤波器进行磨音信号处理时,滤波器的阶数过高,会引起滤波器实时性交差及硬件成本增高等问题,采用频率遮掩法(FRM)对磨音信号进行处理,仿真结果表明,与传统的FIR滤波器相比,应用频率遮掩法时,选择合适的内插值能有效降低FIR滤波器的阶数,进而提高磨音信号处理的实时性及降低硬件成本.     

基于频率比-投影寻踪模型的渝东北三峡库区滑坡敏感性制图

滑坡敏感性制图是灾害防治较为有效的软措施之一.以渝东北三峡库区为例,利用频率比法和投影寻踪模型绘制滑坡敏感性图.首先,针对研究区的地质环境特征建立滑坡敏感性评价指标,并利用频率比法分析历史滑坡与指标之间的空间关系.其次,利用投影寻踪模型确定评价指标的最优向量,将频率比分析结果与最优向量进行加权计算得到滑坡敏感性指数,并...     

回归系数的线性估计在平衡损失下的可容许性

针对多元正态线性模型,根据Zellner提出的平衡损失函数,对其进行变形,定义了更一般的平衡损失函数。研究了在该损失下,多元正态线性模型回归系数矩阵的线性估计在一切估计类中的可容许性,并给出了充要条件。该方法同样适用于线性估计类中的可容许性以及其他的可容许性的研究。     

灰多元线性回归及其在搜索引擎中的应用

经典多元线性回归分析模型不能实时跟踪响应变量的动态变化和在大量样本中因出现病态数据而影响拟合效果的问题,基于灰色系统时间序列的特性,提出了将灰系统思想与经典多元线性回归分析模型结合,形成一种全新的模型——灰多元线性回归分析模型。实验结果表明,该模型不仅能更加准确地给出响应变量的变化趋势,而且能过滤掉少量病态数据,从而避免了对拟合效果的影响。将新模型应用到网站的搜索引擎中,通过对网站访问流量及各个关键字搜索频率,预测该网站下一阶段的网站的访问流量,预测结果可为网站的管理者提供决策支持的理论依据。     

正态模型参数线性不等式约束估计的优化算法

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,同时提出M-步的优化算法;并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.     

多元一次不定方程解的结构及其应用

初等数论是密码学研究的重要基础理论.引入多元一次不定方程的概念,利用多元一次不定方程解的存在性条件和二元一次不定方程一般解的结构,采用递推的数学归纳法,得到并证明了多元一次不定方程一般解及其特解的结构形式.进一步研究并给出了多元一次同余方程非负整数解的存在性条件,在此基础之上利用这个存在性条件对RSA公钥密码体制进行了密钥多元化的改进,论证了其加解密算法的正确性.最后通过例解说明改进后的RSA公钥密码体制较原密码体制更为安全可靠且易于实现.     

多元正态模型的线性不等式约束估计

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.     

多元线性不定方程的矩阵解法

为解多元线性不定方程，通过一定的方法将多元线性不定方程转化为多元线性方程组，并对方程组的增广矩阵进行初等变换以求得其解，给出了多元线性不定方程的一种矩阵解法。