气-液两相流界面迁移现象的数值模拟研究

借助于LevelSet函数,建立了气-液两相的统一控制方程组,并在交错网格中进行离散.用两种格式,即Superbee TVD格式和5阶WENO格式求解LevelSet函数的输运方程,用SIMPLER算法的思想对主流场控制方程的求解方法进行改进.数值实验结果表明,在求解LevelSet的控制方程时,5阶WENO方法比Superbee TVD格式的结果更准确;用改进的数值算法可成功实现对密度比大于1000/1的气-液两相流界面迁移问题的数值模拟.对几种典型大密度比气-液两相流问题的计算结果与实际问题的物理规律完全一致,验证了该方法的有效性和可靠性.     

Euler方法中的Level Set界面处理及其应用研究

针对Euler方法中的多介质界面处理问题,把LevelSet方法引入到Euler方法中,给出了Level Set界面处理方法,结合ghost fluid method追踪运动界面,采用五阶WENO空间离散,以及三阶TVDRunge-Kutta方法时间离散,用C＋＋语言编程LS-MMIC3D对激波作用气泡、内爆和速度场等问题进行了数值模拟,并和WENO算法进行了比较,数值结果表明LevelSet界面处理方法对多介质界面处理是行之有效的.     

非结构网格RKDG方法求解多介质界面问题

在多介质流体力学方程数值模拟中,界面的计算是一个非常重要的问题.采用非结构网格上RKDG(Runge-Kutta Discontinuous Galerkin)有限元方法,给出了捕捉多介质界面的Lev-el Set方程和重新初始化方程的计算方法.数值实验表明多介质界面在非结构网格计算上,RKDG有限元方法具有很大的优点.     

一种无粘不可压缩火焰面间断的界面捕捉方法

为了精确考察无粘不可压缩火焰面间断的界面运动,提出了模拟无粘不可压缩火焰面间断的GFM方法,尝试把Level Set方法,改进的Ghost技术应用到火焰间断面的求解中.使用SMAC方法求解Navier-Stokes方程,应用Ghost技术的Level Set方法捕捉运动界面,采用五阶精度的WENO格式,时间离散采用TVD Runge-Kutta格式,完成了不可压缩无粘条件下的一维和二维火焰界面合并问题的数值模拟,计算结果肯定了采用Ghost技术的Level Set方法捕捉由于化学反应产生强间断的运动界面的合理性.在处理间断问题时,Level Set方法不需要进行复杂的计算公式推导,只需对间断面附近的区域进行简单处理,节约了计算时间和内存空间.同时,程序的编制过程体现了Level Set方法无需进行复杂的界面重构,易于编程的优越性.     

二阶时域波动方程的无网格方法求解

将径向基函数配点型无网格方法引入二阶时域波动方程的求解中,方程的空间导数采用径向基函数逼近,时间导数采用Crank-Nicolson方法离散,对应的边界条件直接施加在离散的边界数据点上.采用该方法对二维非规则求解域内的波传播问题进行了数值计算,并与有限元计算结果进行了对比分析.结果表明:基于径向基函数配点的无网格方法不但形式简单、易于实施,而且能够有效解决复杂求解域高维的波动问题.     

Level Set方法在非结构网格上的应用

采用基于非结构网格的Level Set方法对多介质流动问题进行数值模拟.采用有限体积法求解Euler方程,控制面通量的计算采用HLLC(Hartern,Lax,van Leer,Contact)近似Riemann解方法.Level Set方程也采用有限体积法求解,采用Lax-Friedchs方法计算通量,通过窄带(Narrow Band)方法来减少计算量,重新初始化采用Fast Marching Method.界面的处理采用Ghost Fluid方法.Runge-Kutta显式时间推进,时间、空间都是二阶精度.对SOD激波管问题进行数值模拟,其结果和精确解相吻合;对空气/氦气泡相互作用问题进行模拟,取得较好的结果.     

聚合物熔体前沿追踪的Level set方法研究

基于广义Hele—Shaw流动模型,对熔体流动方程求解。采用有限差分法求解压力场与速度场,运用重新初始化的Level set方法实现了流体运动前沿的追踪。     

薛定谔方程向后欧拉全离散两网格混合有限元方法

针对二维依赖于时间的线性薛定谔方程,在空间方向采用混合有限元方法,时间方向利用向后欧拉方法,得到一种全离散混合有限元格式.为了将薛定谔方程耦合的实部和虚部解耦,提出了一种全离散混合有限元的两网格算法,将方程在细网格上的求解问题,简化为在一个相对更粗的网格上求解原问题以及在细网格上求解两个泊松方程,从而减小计算工作量,节省计算时间.数值实验结果验证了两网格混合有限元方法的高效性.     

刚性容器内流体非线性大幅晃动的数值模拟

取与容器固结的坐标系,将外激励视为质量力,针对刚性容器内流体非线性大幅晃动问题,提出了在时间和空间上均具有二阶精度的两步Taylor-Galerkin分步有限元方法.该方法首先显式地求解忽略压力梯度项的中间速度场,然后通过压力泊松方程求得压力场,最后根据求得的压力对速度场进行修正.求解中利用Level Set方法隐式地追踪自由面,即在每个时间步求解Level-Set函数随水流的输运方程,并通过迭代方法对其重新进行初始化处理,使其保持为距离的函数,从而达到捕捉自由面的目的.控制方程统一采用简便且具有较高精度的两步Taylor-Galerkin格式进行离散.算例验证结果表明,该数值方法是正确和有效的.     

求解时间相关Brinkman方程弱有限元方法的误差估计

采用弱有限元方法求解时间相关Brinkman方程.通过仅对空间离散的半离散格式,及对时间和空间均离散的全离散格式分别构造相应的误差方程进行误差分析,得到了速度函数在H1和L2范数,压力函数在H1范数下的最优阶误差估计,从而使弱有限元方法应用更广泛.     

Large Eddy Simulation of Flow Field in Vector Flow Clean-Room

IntroductionThe air- conditioning system is an importantpartofthe air distribution system which directlyinfluences the indoor air quality.For a cleaningair- conditioning system,the air cleanliness degreein clean- rooms depends on the air distribution andt…     

油藏热流固耦合渗流问题的有限元方法

提出了一种有效实用的求解油藏热流固耦合渗流问题的数值计算方法。该方法以有限元法为主,结合有限差分法,用有限元法求解耦合温度场方程和岩石耦合变形方程,用有限差分法求解流体耦合渗流方程,发挥有限元法网格技术和单元划分灵活的特点及处理复杂的油藏边界优势,兼顾了有限差分法在流场分析方面的成熟应用,使复杂的热流固耦合数学模型得以完整求解,取得了单由有限元法或有限差分法难以取得的效果,是一种新型的油藏数值模拟方法。     

可压多孔介质流的扩展混合元解法

讨论多孔介质中两种可压缩流体混溶驱动问题数值方法,假定介质是各向异性的,渗透率系数为张量形式。压力方程采用扩展混合元方法求解压力变量、梯度变量,以及速度变量;浓度方程采用标准有限元方法求解,这一方法对各向异性渗透率多孔介质流可以获得更可靠的数值解。构造了半离散数值格式,通过理论分析得到了压力、速度以及浓度等变量的最优L2模误差估计,对浓度变量获得了H1模最优误差估计。     

两相多组分流有限元方法的收敛性

考虑多孔介质中两相多组分不可压缩不混溶驱动问题,给出了描述该问题的数学模型, 包含椭圆型压力方程,对流扩散型饱和度方程和组分浓度方程,采用标准Galerkin有限元方法, 给出了隐式全离散格式,并利用能量法得到了最优H¹模先验误差估计,时间收敛阶为一阶。     

渗流有限元计算中等水头二类边界的处理及原理

在进行新疆某水源地的地下水渗流有限元计算中,遇到必须以水量不很丰富的湖做边界的问题,这个边界不符合第一类边界的条件,它应当是待求水位的第二类边界。但要求在边界上的各节点地下水位相等。本文介绍利用变分原理求得一个新的等水头方程式,参加有限元计算,效果良好。     

不可压缩粘性流的SU/PG加罚有限元分析

对不可压缩粘性Navier-Stokes方程,通过罚函数改写了连续性方程．建立了基于速度-压力变量的SU／PG有限元法格式,并导出了相应的Newton-Raphson同步迭代算法,完成了相应有限元列式推导．通过二维方腔中的上盖板拖动流的算例。验证了该算法的有效性．     

微重力下单晶硅生长中热毛细对流的控制研究

在微重力条件下用浮区结晶法生长半导体单晶硅独具优势，但自由界面的温度梯度所诱发的热毛细对流对晶体质量的影响却更为突出。文中提出一种抑制热毛细对流的新方法-表面截割法，即通过适当改变自由表面的状况业抑制热毛细对流；在建立了半浮区（液桥）热毛细对流的数学模型的基础上，利用有限元法对不同截割方式下的流场、温度场做了数值模拟分析。结果表明，表面截割对浮区内的热毛细对流有很好的抑制作用，适当增加截割次数，可使热毛细对流削弱70%以上。     

计算三维狭缝流动的有限元新方法

提出一种新的求解狭缝流动的计算方法即有限块法，把三维问题化为二维问题，从而大大节省了计算机内存，缩短计算时间，比三维有限单元法要简便得多。并且还用此法处理了板材挤出模具矩形狭缝流道中的三维熔体流动问题，取得了很好的效果。表明该法在工程应用中有着很好的前景。     

椭圆型方程内边界问题的数值逼近

讨论了椭圆型偏微分方程内边界问题的数值逼近。对变系数内边界问题,介绍了一种特殊的有限元方法。该方法结合了无限元方法,使在奇点附近的奇性解得到好的逼近。证明了该方法具有与有限元方法对正则解相同的精确度。最后给出了计算的实例。     

非饱和土壤渗流问题的混合元-变网格有限元方法

非饱和土壤渗流运动是多孔介质流体运动的一种重要形式，单纯运用有限元等方法不易得到最优误差估计，为更好地研究该问题，在混合元方法基础上提出了混合元-变网格有限元格式，并应用微分方程先验估计的理论和技巧，得到最优阶的L^2-模误差估计结果，从理论上证明了该方法在研究多孔介质流体运动中的实用性，从而为更好地研究非饱和土壤渗流问题提供了直接的理论依据．