三维磁场奇点的结构及稳定性

根据无散条件,给出了三维磁场各种可能的奇点结构,并讨论了在Lorentz力作用下,各种奇点结构的不稳定性问题。     

具有25阶奇点的一类5次多项式微分系统的结构

研究在第一临界情形下的一类特殊的5次多项式微分系统,利用Poincaré变换、环域定理、闭轨道星形的特点等方法,得到有关极限环的存在性、唯一性及稳定性的结果;指出第一临界情形下的一类5次系统,至多有一个极限环,如果存在则是稳定的.并给出了存在性条件,进而指出了其所有可能的全局相图,计有64种.     

奇点光学概论

奇点光学被认为是现代光学的一个新的分支学科,其研究对象已从完全相干光波场(相干奇点光学)推广到部分相干光波场(相关奇点光学),从单色光波场推广到多色光波场,从标量光波场推广到矢量光波场,从理论研究和计算模拟扩展到实验和应用.结合我们的工作,对奇点光学中一些基本概念和进展做了综合评述.奇点光学中取得的成果不仅有重要基础科学研究意义,而且有助于新奇点物理学的发展.     

解析函数奇点类型的比较与判别

本文比较分析了解析函数（有限）奇点与无穷远点的类型与判别方法。     

论时间的开始与终结是什么——兼答"时间的开始与终结"

本文以具有代表性的辩证唯物主义哲学时问观和相对论时间观为例,结合对时间概念的分析和探讨,论证了时间是表述物质存在和运动过程的始终及持续性的物理量--这一定义的客观性.并且按照这一定义解析了霍金的"奇点定理".认为"奇点"并不就是物质,物质也并不就是"奇点".因此,"奇点定理"证明的"奇点时间"的开始与终结并不就是物质证明的"物理量时间"的开始与终结.     

奇点定义注记

通过一个假命题的论证,对已有文献所给出的奇点的两种定义进行了比较,给出了两种定义下的主要结论;并根据定义1对奇点的性质进行了讨论,得出了奇点与边界点的关系以及孤立奇点的存在条件.     

具有离轴相位奇点的线偏振高斯光束特性研究

通常所研究的相位奇点光束均为相位奇点位于光束光轴上的涡旋光束,也即涡旋轴与光轴重合,但在实际生成相位奇点光束和具体应用中,往往很难保证光束的涡旋轴与光轴完全重合.基于应用实际,研究了离轴的相位奇点对光束光强的影响以及具有离轴相位奇点光束的聚焦特性和应用价值.离轴的相位奇点将以其中心所在位置为旋转对称中心对整个光场的光强分布产生相干叠加的影响,同时,离轴相位光束的研究也为非均匀光强分布的生成提供了更多的选择.     

平面有界三次系统有限奇点分布举例

通过构造有界的平面三次系统,证实了（1）其有限奇点的5－4（5个奇点指标为＋1,另4个奇点指标为－1）,3－2,2－1,＋1四种分布均可实现;（2）仅有一个指标为＋1的有限奇点的有界三次系统至少有11种类型;（3）赤道附近轨线拓扑结构相同的有界三次系统它们有限奇点的分布可以有不同类型。     

一个生化系统的周期行为

本文定性地研究了一个生化反应系统的自治周期行为,得到了此系统周期振荡产生的条件和不产生的条件。     

复变函数的解析点与孤立奇点的运算性质

讨论了复变函数的解析点与孤立奇点的运算性质,并给出了简单的证明。利用这些性质可以快速准确地判定某些复变函数的孤立奇点的类型,这对研究某些复变函数在其孤立奇点处的去心邻域内的性质、复积分的计算等是很有意义的。     

平面n次系统奇点(Ⅱ)

本文进一步研究平面n次系统奇点的性质,证明了n次系统的m重奇点是由m个初等奇点汇合而成的。讨论了有限远奇点与无限远奇点的关系。     

Huxley方程行波系统无穷远奇点

作为一种特殊的神经元模型,Huxley方程具有重要的研究价值。Huxley方程行波系统的无穷远奇点是高阶奇点中的不定号情形,以往对这种情形的处理不够简洁。本文提出了一种新的处理方法,以简洁的方式获得了该行波系统无穷远奇点的定性结构,这一方法还可用于其他系统。     

解读"奇点定理"

本文针对"奇点定理"证明过程中存在的时间概念、数理逻辑和前提条件等方面的悖谬,在逐次解析的基础上,符合逻辑地论证了奇点定理证明的有关时间开始与终结的结论是不能成立的:因为既然不存在脱离物质的时间,也就不存在脱离物质的时间的开始与终结,所以"奇点"也就不能看作时间的开始与终结,"奇点定理"更不能证明时间的开始与终结.因此,只有物质的存在与非存在才能看作时间的开始与终结,也只有物质的存在与非存在才能表述(或证明)其时间的开始与终结.这就是本文要表达的时间观点.     

一个生化系统极限环的存在唯一性定理

文献给出了如下一个生化反应系统:dx/dt=a-bx-xy~2dy/dt=bx+xy~2-y其中a>0,b>0;x>0,g>0对于系统(1)的研究已发表了多篇文章.本文给出了一个极限环存在唯一性的充要条件为a~2-b>(a~2+b)~2,并画出了系统的全局结构图。从而完整了对该系统的研究.     

N个沿直线分布点电荷系统的电力线方程

得出了Ｎ个沿直线分布点电荷系统的电力线方程，讨论了电力线的奇点问题。     

一类简化Fitzhugh-Nagumo方程的定性分析

应用线性近似理论和拓扑结构的不变性得到简化Fitzhugh-Nagumo方程对应的二维系统在有限奇点的性质,并运用Dulac判别法讨论了该问题极限环的不存在性。     

一类包围多奇点极限环的唯一性

研究了一类非线性系统极限环唯一性问题，所获得结果允许系统具有多个奇点，推广和改进了一些现有的关于此类系统的唯一性结果。     

Kerr—Newman—Kasuya时空背景下的玻色子束缚态

本文讨论了Kerr—Newman—Kasuya时空背景下玻色子束缚态及裸奇点态问题及K—N—K裸奇点和荷电玻色子束缚态间的关系.     

两条二次曲线相切的条件

提出了利用系数行列式及二次曲线的奇点。判定两条二次曲线是否相切的方法。     

广义Liénard系统极限环的存在性与唯一性

就广义Li啨nard系统在允许G(±∞)<+∞,特别是允许limx→+∞F(x)=-∞或limx→-∞F(x)=+∞的情况下,给出了其极限环存在性与唯一性的几组新的充分条件。