基θ-加细空间

拓扑空间(X,T)是基仿紧空间,若存在一个开基B,且|B|=ω(X),X每一开覆盖具有由基元素构成的局部有限加细覆盖.将基仿紧空间做出推广,从而新定义了基θ-加细空间,进而探讨何种空间能满足这样的定义,得出以下主要结论:基θ-加细空间X的每一个闭子集M都是X的基θ-加细子空间;X是基θ-加细空间,M是X的一个Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M是一个基θ-加细空间;f是空间X到空间Y的一个完备映射,若Y是基θ-加细空间,则X是基θ-加细空间.     

具有特殊网σ-空间的研究

给出了一个强σ-空间是闭PF-网空间的充要条件,并且证明如果X是强σ-空间,且|X|相似文献   

σ-(P)映射与cfp网

本文讨论了σ-(P)映射与cfp网的关系,得出主要结论:空间X具有性质σ-(P)的cfp网当且仅当X是度量空间紧覆盖σ-(P)映象,并且由此得出系列推论.     

矢值序列空间l1(X)对局部凸空间(X,T)拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l1(X)及K-othe对偶来研究局部凸拓扑空间(x,t)的拓扑性质,分别得到了(X,T)是桶形空间的特征;(X,T)是σ-拟桶的特征及一个σ-拟桶空间是半核的特征.     

S-σ-仿Lindelof空间和S-σ-仿紧空间及其乘积性质

类比S-仿紧空间,引入S-σ-仿紧空间与S-σ-仿Lindelof空间的概念。给出了S-σ-仿Lindelof空间的一个充要条件和S-σ-仿Lindelof对完备优柔映射下的一个逆保持性质。利用所获得的这两个结果证明了S-σ-仿Lindelof空间与紧空间的乘积仍是S-σ-仿Lindelof。最后指出:S-σ-仿紧空间具有类似于S-σ-仿Lindelof空间结果。     

Dσ-空间与局部Dσ-空间

研究了关于Dσ-空间的并的问题,证明了在θ-加细空间中,局部Dσ-空间是Dσ-空间。     

■_0-弱基及相关问题(英文)

证明在空间X中下列论述等价:(1)X有σ-离散的■0-弱基;(2)X有σ-局部有限的■0-弱基;(3)X是■0-弱第一可数的空间,■0-弱基是开、闭遗传的,点可数■0-弱基是cs*-网.并讨论■0-弱基,sn-网,cs-网以及cs*-网的关系.     

ℵ0-弱基及相关问题

证明在空间X中下列论述等价:(1)X有σ-离散的()0-弱基;(2)X有σ-局部有限的()0-弱基;(3)X是()0-弱第一可数的()空间,()0-弱基是开、闭遗传的,点可数()0-弱基是cs*-网.并讨论()0-弱基,sn-网,cs-网以及cs*-网的关系.     

ωM空间的分解定理

称空间X满足分解定理，若f:X→Y是连续、满的闭映射，则存在Y的σ闭离散子空间Z使得对于每一y∈Y\Z,f^-1(y)是X的（可数）紧子集。作者纠正了T.Ishii关于ωM空间分解定理的错误。     

弱δθ-可加空间的逆极限

主要证明了如下两个结果:设X=lim←{Xσ,πσρ,σ},并且每个πσ是开满映射,(1) 如果X是|Σ|-仿紧的且每个Xσ是正规弱δθ-可加的,则X是正规弱δθ-可加的;(2) 如果X是遗传|Σ|-仿紧的且每个Xσ是遗传正规的遗传弱δθ-可加空间,则X是遗传正规的遗传弱δθ-可加空间.     

σ-紧有限集族与msk-映像

利用弱开msk-映射刻画了度量空间,得到了X具有σ-紧有限弱基当且仅当X是度量空间的弱开msk-映射等结论,这些是对Alexandroff问题的部分回答.     

紧有限集族与 映像

利用弱开msk-映射刻画了度量空间,得到了X具有σ-紧有限弱基当且仅当X是度量空间的弱开msk-映射等结论,这些是对Alexandroff问题的部分回答.     

D-Lindelof空间

引入了D-Lindelof空间的概念,并得到如下结果:(1)D-Lindelof空间的闭子空间和可数并是D-Lindelof;(2)如果X=Y∪Z,其中Y是D-Lindelof空间,Y是X中的闭集,Z中每一闭于X的集合是D-Lindelof空间,则X是D-Lindelof;(3)D-Lindelof空间的完备逆像空间和在连续闭映射下的像空间是D-Lindelof.     

σ—C—散布的M3—空间是M1—空间

设Ｋ是个闭遣传的拓扑空间类，如空闲Ｘ的每个非空闭子集有一点具有邻域属于Ｋ，则称Ｘ是Ｋ散布的。如Ｘ可表为可数个闭Ｋ散布子空间之并，称Ｘ是σ－Ｋ－散布的。 本文证明如下定理，设Ｋ是个闭遣传的拓扑空间类，每个Ｋ中的Ｍ３－空间都在类Ｐ中，则每个σ－Ｋ－散布的Ｍ３－空间在类Ｐ中．作为推论，得到每个σ－Ｃ－散布的Ｍ３－空间是Ｍ１－空间。     

基-可数仿紧空间

主要证明了如下结果:(1)X是基-仿紧空间当且仅当X是基-可数仿紧空间,并且X的每一开覆盖都存在满足X是基-可数仿紧空间的开基的元构成的σ-局部有限的开加细。(2)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,│B│=ω〔X〕,使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩。(3)基-可数仿紧空间在准完备映射下的逆象是基-可数仿紧空间。     

σ-集体正规空间的无限乘积性质

证明了如下结果:(1)如果X=∏τ∈∑Xτ是λ-超仿紧空间,则X是σ-集体正规空间当且仅当F∈∑ω,X=∏τ∈∑Xτ是σ-集体正规空间。(2)设X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是σ-集体正规的;F∈[ω]ω,X=∏i∈FXi是σ-集体正规的;n∈ω,∏i≤nXi是σ-集体正规的。     

σ-集体正规与σ- 满正规的可数乘积

在逆序列的情形下,假设极限空间是可数仿紧时.证明了σ-集体正规性、σ-满正规性可被其极限空间保持,同时证明了遗传σ-集体正规性、遗传σ-满正规性在无需对极限空间X附加任何条件的情况下可被其逆极限空间保持.利用这两个结果,分别得到了相关的两个具有可数个无限因子的Tychonoff乘积定理.     

关于aD-空间

本文得到了连续的开映射保持aD空间和有限对一的闭映射逆保持aD-空间.     

逆极限空间上的移位映射的(几乎)等度连续性和刚性

设X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,σ:(?)(X,f)→(?)(X,f)为移位映射.本文证明了:(1)如果f为拓扑传递的,那么σ为几乎等度连续的(等度连续的)当且仅当f为几乎等度连续的(等度连续的).(2)如果f为满射,那么σ为弱刚性的(一致刚性的)当且仅当f为弱刚性的(一致刚性的).     

关于序列式次中紧空间的刻画

文章借助于Junnila技巧研究序列式次中紧空间。利用σ-闭包保持闭加细刻画了序列式次中紧空间,作为应用,闭序列覆盖映射保持序列次中紧性。