判定数列单调性的几个方法

单调有界原理是我们判定数列是否存在极限的一个准则。本文针对学生运用这个准则判定数列是否有极限时不知怎样判定数列的单调性问题,介绍了几种常用的判定方法。     

数e

看了巩宪文老师写的《数 e 的产生及计算》一文,很受启发。文中关于数 e 的存在性从略了,本人最近从国外杂志上看了一篇文章,文中利用几何平均数不大于算术平均数的不等式,证明了数 e 的存在性,今将其证明介绍如下。要确定数 e 的存在,也就是要确定数列{(1+1/n)~n}的极限。为了证明这个数列极限的存在,只要证明此数列递增且有界。1,先证明这个数列是递增数列:选取 m>k 我们来证明     

数列极限的求解方法探讨

极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,而数列极限对函数的极限、定积分的教学与学习有很大影响,尤其数列极限的求解方法可以延伸到函数的极限求解。通过应用数列极限的定义、数列的求和、两面夹定理、Stolz定理、数列的单调性及递推公式对数列极限的解法进行了探讨,有助于高等数学的教学和学习。     

已知递推关系数列的极限探讨

极限是高等数学的理论基础,是研究变量数学的有力工具。文章对已知递推关系的数列极限问题进行了探讨,利用递推函数的导数解决了数列单调性的判断问题。     

迭代数列的收敛性研究

为了判断迭代数列是否收敛,并求解收敛数列的极限,首先,将迭代数列转化为迭代方程;接着,利用压缩映射原理判断迭代方程是否存在不动点;最后,给出在完备及紧的距离空间上,函数存在唯一不动点的条件,从而判断迭代数列是否收敛,得到了判断迭代数列敛散性的若干定理.通过例子,说明了定理在判断迭代数列敛散性方面的有效性,且运用2种证明方法证明了著名的开普勒方程解的存在性和唯一性.     

Mathematica在数列极限中的应用

利用Mathematica数学软件直观和强大的计算功能,来研究探索数列极限的存在性问题,并估计其近似值.     

递推数列的单调性与收敛性的进一步探讨

利用函数单调性对递推数列xn+1=f(xn)的单调性进行讨论,给出了递推数列收敛性的条件,最后给出了该方法在求递推数列的极限问题中的一些应用。     

求和式数列极限的方法

极限理论是数学分析的基础,其中数列极限是它的重要组成部分,而求和式数列极限又是数列极限的一个难点,本文主要讨论求和式数列极限的一些方法：利用数列的求和公式、施笃兹公式、迫敛性定理、定积分的定义、函数项级数的和函数等来求和式数列的极限,并结合一些具体的例子讨论了这些方法的具体运用．     

递推数列类极限的一种求法

对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用.     

求递推数列极限的一种方法

讨论递推数列的极限,先假设数列的极限存在,并求此极限值;利用此值验证数列单调有界性,从而得到数列的极限.     

集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性

本文首先给出了集值映射序列的极限映射的上半连续性与J-凸性；其次解决了集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性。     

吉安市中学教师体育锻炼现状的调查与研究

运用问卷调查法、访问调查法、数理统计法等,对吉安市部分中学教师体育锻炼现状进行调查与研究,了解吉安市中学教师体育锻炼的现状并发现存在的主要问题；针对存在的问题,提出了相应对策和建议。     

普通高校体育成绩考核的改革

根据学校体育工作的教育目的，分析现行体育课成绩评价体系中客观存在的问题与不足，找出问题，更新思想，对高校体育教学考核改革的发展趋势和方法进行研究探讨。     

关于“不动点定理与不动点逼近”一文的注记

本文讨论度量空间中一类映象不动点的存在性及迭代序列的收敛性,在更广泛的情形下回答了张大中文中提出的问题。     

如何用数列极限定义证明数列极限问题

以数列极限为例,详细阐述了用极限定义证明极限存在的三种常用的方法:基本方法、适当放大法、条件放大法,以及在应用这些方法时应注意的一些主要问题,从而强化对极限概念的理解·     

价值管理在工程设计阶段的应用

分析现行工程设计阶段存在的问题，提出将价值管理应用在工程设计阶段的建议，并给出相关应用步骤，用实例证明了工程设计中应用价值管理可以全面实现项目价值，使项目利益相关者的价值最大限度得到统一．     

价值管理在工程设计阶段的应用

分析现行工程设计阶段存在的问题，提出将价值管理应用在工程设计阶段的建议，并给出相关应用步骤，用实例证明了工程设计中应用价值管理可以全面实现项目价值，使项目利益相关者的价值最大限度得到统一．     

Light-cone-like spreading of correlations in a quantum many-body system

In relativistic quantum field theory, information propagation is bounded by the speed of light. No such limit exists in the non-relativistic case, although in real physical systems, short-range interactions may be expected to restrict the propagation of information to finite velocities. The question of how fast correlations can spread in quantum many-body systems has been long studied. The existence of a maximal velocity, known as the Lieb-Robinson bound, has been shown theoretically to exist in several interacting many-body systems (for example, spins on a lattice)--such systems can be regarded as exhibiting an effective light cone that bounds the propagation speed of correlations. The existence of such a 'speed of light' has profound implications for condensed matter physics and quantum information, but has not been observed experimentally. Here we report the time-resolved detection of propagating correlations in an interacting quantum many-body system. By quenching a one-dimensional quantum gas in an optical lattice, we reveal how quasiparticle pairs transport correlations with a finite velocity across the system, resulting in an effective light cone for the quantum dynamics. Our results open perspectives for understanding the relaxation of closed quantum systems far from equilibrium, and for engineering the efficient quantum channels necessary for fast quantum computations.     

元素周期系界限问题研究

本文以四个立论为基础对原子的存在提出“空间限制”和“时间限制”概念。从“空间限制”考虑,原子存在的界限是Z=131-153号元素;从“时间限制”考虑,原子存在的界限是Z=125号元素,由此认为周期系界限的大体范围是在Z=125-131号元素。