共查询到18条相似文献,搜索用时 859 毫秒
1.
图G的Kirchhoff指标定义为G中所有点对之间的电阻距离之和,记为Kf(G).图G为循环图,如果图G的邻接矩阵是循环矩阵;图G为整谱图,若它的特征值全为整数.该文利用循环图的Laplacian谱,讨论了循环图的Kirchhoff指标下界;借助Ramanujan和,利用Euler函数和Mobius函数,得到了一个关于整循环图的Kirchhoff指标的简便计算公式.这样无须求出整循环图的特征值,也可求整循环图的Kirchhoff指标. 相似文献
2.
周后卿 《邵阳学院学报(自然科学版)》2018,(2)
图G的能量用E(G)表示,它是G的邻接矩阵特征值的绝对值之和。文章借助顶点数目、度与邻接矩阵的行列式,利用分析的方法,给出循环图能量的一些上界。 相似文献
3.
利用整循环图的特征值公式,借助Euler函数和Mobius函数,给出了整循环图的能量计算公式,为计算整循环图能量提供了一个新的方法. 相似文献
4.
设G是一个简单图,其特征值定义为它的邻接矩阵的特征值。考虑到图的能量有一个非常优美的Coulson积分公式。本文将针对图的Laplacian矩阵是否存在类似的公式进行讨论。从而构造了图的Laplacian能量的若干积分形式。 相似文献
5.
曾长雄 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(1):12-14
讨论了图的Seidel矩阵特征值和邻接矩阵的特征值之间的关系;证明了图的Seidel矩阵的主特征值可从它的邻接矩阵的主特征值和相应的特征向量而得到. 相似文献
6.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2015,(3)
设R是一个环.环R的单位图,记为珚G(R),它的顶点为R中的元素,两个顶点x和y相连当且仅当x+y是环R的单位.称图G是整图,如果其邻接矩阵的特征值都是整数.该文证明了对于所有的n,珚G(Zn)都是整图,其中Zn是模n剩余类环.称图G是超能图,若其能量E(G)2n-2,其中n为图G的顶点数.通过计算珚G(Zn)的能量完全决定了什么时候单位图珚G(Zn)是超能图. 相似文献
7.
谭莹莹 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2011,17(4):17-20
设G是一个简单图,其特征值定义为它的邻接矩阵的特征值。本文确定了在给定阶数的图中,染色数为4的图的最小特征值取到极小的图。 相似文献
8.
徐幼专 《吉首大学学报(自然科学版)》2018,39(4):5
给出一个图G,称矩阵Q=D+A为无符号Laplacian矩阵,其中A表示G的邻接矩阵,D表示G的顶点度的对角矩阵.定义无符号Laplacian能量为矩阵Q的特征值与图的顶点度的算术平均值的差的绝对值之和.研究了循环图的无符号Laplacian能量的上界,得到了几个有意义的结果. 相似文献
9.
非二部图的最小特征值 总被引:2,自引:2,他引:0
范益政 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009,15(3):1-3
设G是一个简单图,其特征值定义为它的邻接矩阵的特征值。在给定阶数的非二部图中,本文确定了最小特征值达到极小的图,并在文末提出一个问题及相关的猜想。 相似文献
10.
设G是一个具有个n顶点和m条边的简单连通图,A(G)是它的邻接矩阵,其特征值为λ1≥λ2≥…≥λn,图G的Estrada指数定义为EE(G)=∑ni=1eλi.利用算术几何平均不等式,得到循环图的Estrada指数的一个较为精确的上界和下界. 相似文献
11.
含有n个顶点,n 1条边的简单连通图称为双圈图.若双圈图G中存在两个圈,它们有公共交点,则称G是有交双圈图.本文给出了有交双圈图的邻接矩阵是奇异的充分必要条件. 相似文献
12.
林西芹 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2011,24(1)
设G是一个简单连通图,矩阵L(G)=D(G)-A(G)称为图的Laplacian矩阵,其中D(G)是图的度对角线矩阵,A(G)是G的邻接矩阵.连通图G的Laplacian谱展是图的最大特征值与次小特征值之差.边数等于顶点数加1的连通图叫做双圈图.研究了双圈图的Laplacian谱展,并确定了具有最大Laplacian谱展的双圈图. 相似文献
13.
定向图Gσ的斜能量指其斜邻接矩阵S(Gσ)的所有特征值的绝对值之和.如果两个具有相同顶点数的定向图的斜能量相等, 则称这两个定向图是等斜能量的.该文定义了定向图的广义顶点冠和广义邻接冠运算,并得到了相应定向图的斜谱,在此基础上,给出了构造新的具有不同斜谱但等斜能量的定向图类的两种方法. 相似文献
14.
乔晓云 《太原师范学院学报(自然科学版)》2014,(1):5-7
设G为n阶简单连通图,若L(G)为图G的度对角矩阵与邻接矩阵的差,则称L(G)为图G的Laplacian矩阵.结合非负矩阵谱理论,利用图的顶点度和平均二次度给出了图G的Laplacian矩阵的谱半径的新上界,同时给出了达到上界的极图. 相似文献
15.
设图G是点集为V(G)={v1,v2,…,vn}的简单连通图,则G的邻接矩阵是A(G)=(aij)n×n,其中若vi和vj相邻,则aij=1,否则aij=0.由于A(G)是实对称的,因此可将其特征值设为λ1(G)≥λ2(G)≥…≥λn(G),且A(G)的特征值也称为G的特征值.该文在仅有三个悬挂点的图的所有连通补图中,确定了其最小特征值达到最小值时的唯一图. 相似文献
16.
一种由邻接谱确定的树 总被引:1,自引:0,他引:1
王忠 《青海师范大学学报(自然科学版)》2011,27(3):5-9
若图G的关于邻接矩阵的同谱图都与G同构,则称G是由其邻接谱确定.本文给出一类由它的邻接谱确定的树. 相似文献
17.
刘儒英 《青海师范大学学报(自然科学版)》1989,(3)
设G是具有邻接矩阵A的简单图,P(x)是有理系数多项式,如果P(A)是某个图的邻接矩阵,我们记这个图为P(G)。我们考虑这样的问题:给一个图G,什么样的多项式P(x)给出一个图P(G)?这个图是什么样的图?当G是星图时,本文对上述问题给出完全的回答。然后,还导出一个连通正则图的不同特征根个数的新的下界。 相似文献
18.
徐淮涓 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(5):549-551
设G为n阶简单连通图,若Q(G)为图G的对角矩阵与邻接矩阵的和,称Q(G)为G的拟-Laplacian矩阵.讨论了Q(G)的性质并利用G的顶点数、边数、最大度和最小度给出了图G的Laplacian矩阵谱半径新的上界. 相似文献