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1.
Catalan数是指n个1和n个0构成2n项a1,a2,…,a2n,其部分和恒满足a1+a2+…+ak≥k/2,k=1,2,…,2n的排列。这类排列的个数为catalan数,记为Cn=1/(n+1) (2n/n)(n≥0),给出了Catalan数的有关性质及其相关的结论,以及有关的例子。 相似文献
2.
将欧拉数的形如∑aj a2 … ak=nE4a1/(4a1)!·E4a2/(4a2)!·…·E4ak/(4ak)!的累加和的递推关系式更具体. 相似文献
3.
如果正整数n适合δ(n)=2n,则称n是完全数。w(n)是n的不同素因数的个数。本文证明了:如果n为奇数且w(n)2,则n不是完全数;如果正奇数n有标准分解式,其中p1、p2、…、ps是适合p1<p2<…<ps的素数,a1、a2、…、as是正整数,则当a1=1时,n不是完全数。 相似文献
4.
广义Fermat数中的孤立数 总被引:3,自引:0,他引:3
刘志伟 《河南师范大学学报(自然科学版)》2006,34(2):133-134
设n是正整数,a是大于1的正整数,论文证明了广义Fermat数F(a,n)当n>max(8,loga/log 2)时都是孤立数. 相似文献
5.
利用初等方法给出了关于Euler数{E6n}累加和∑a1+a2+…+ak=nE6a1/(6a1)!·E6a2/(6a2)!…E6ak/(6ak)!的一组计算公式和一些有趣的恒等式. 相似文献
6.
苏娟丽 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2013,(6):646-648
对于正整数n,设φ(n)和σ(n)分别是n的Euler数和约数之和,当n︱φ(n)+σ(n)时,n称为Nicol数.运用初等方法讨论了Nicol数的存在性,设a=p1α1p2α2…prαr,其中r是大于1的正整数,pi(i=1,2,…,r)是不同的奇素数,αi(i=1,2,…,r)是正奇数,证明了如果n=a或2a,则n不是Nicol数. 相似文献
7.
8.
一类变形的McMullen集的维数及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了平面上一类变形的Mc Mullen集R=∑∞k=1a00b-kxkyk,(xk,yk)R,其中整数a,b满足|a|≥|b|1或者|b|≥|a|1,有限整数点集R{(i,j),i=0,1,…,n-1,j=0,1,…,m-1},得到了这类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.并且作为其应用给出了自仿射集R=∑∞k=1a bb a-kxkyk,(xk,yk)R相应的Hausdorff维数和Box维数,其中整数a,b满足|a-b|≥|a+b|1或者|a+b|≥|a-b|1有限整数点集R{(i+j,-i+j),i=0,1,…,|a-b|-1,j=0,1,…,|a+b|-1}. 相似文献
9.
何宗友 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2006,23(3):35-35
设正整数a,b满足a≤b且a (a 1) (a 2) … b=ab,则称(a,b)是一组友好数对。给出友好数对的一个简短求法,且公式的表达更为简洁。 相似文献
10.
对于给定的简单图G和正整数a1,a2,…,ak,G→(a1,a2,…,ak);(G→(a1,a2,…,ak);)是指,对于V(G)(E(G))的任意k-染色,其中每个顶点(边)被用{1,…,k}的一个r-子集来染色,存在i∈{1,…,k}和一个阶为ai的完全子图,其中每个顶点(边)被一个包含颜色i的r-子集染色.本文在整数t>max{a1,a2,…,ak}的条件下,定义并研究下述集染色顶点(边)Folkman数:F(r)v(a1,a2,…,ak;t)=min{[V(G) |:G→(a1,a 2,…,ak)vr且Kt(笙)G}(类似地,Fe(r)(a1,a2,…,ak;t)=min{| V(G)|:G→(a1,a2,…,ak):且Kt(笙)G}). 相似文献
11.
有关Euler、Bernoulli和Genocehi序列几个恒等式 总被引:10,自引:0,他引:10
朱伟义 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(3):230-233
根据Euler数、Bernoulli数、Genochi数的定义,利用函数方程和母函数方法研究了Euler数、Bernoulli数、Genochi数的幂级数展开和它们之间的内在联系,得到了包含Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个简洁的恒等式;并给出了Euler数、Bernoulli数、Genochi数之间相互表示的关系式,同时结合实例进行了计算. 相似文献
12.
关于Bernoulli数和Euler数的恒等式 总被引:4,自引:0,他引:4
朱伟义 《宁夏大学学报(自然科学版)》2001,22(4):370-371
通过研究几个函数的幂级数之间的关系,揭示了Bernoulli数和Euler数的内在联系,并应用导数运算得到了一组有趣的恒等式。 相似文献
13.
梁放驰 《延安大学学报(自然科学版)》2004,23(2):1-3
利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质,引进了一个新的数列{Vn(m,k)},其定义为:Vn(m,k)=Umn k,其中m≥2,n≥0,k=1,2,…m.通过对其母函数的研究,得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式. 相似文献
14.
与Euler数有关的一组恒等式 总被引:1,自引:1,他引:1
张升 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2006,35(1):44-46
给出了与Euler数有关的几个恒等式。其中包括Euler数与Bernoulli数的互推关系式. 相似文献
15.
高阶Bernoulli数和高阶Euler数的关系 总被引:4,自引:0,他引:4
使用发生函数方法全面讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间的新型关系,这些公式进一步深化和补充了文献[3~5]中的相关结果. 相似文献
16.
利用高阶Bernoulli数和高阶Euler数的定义和函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli出数和高阶Euler数的内在联系,得到了几个关于高阶Bemoulli数和高阶Euler数之间有趣的恒等式。 相似文献
17.
调和数Hk=/j(k=0,1,2,3…)在数学中有着重要的作用.令p〉5是一个素数. 建立了如下的同余式:5HH≡-Bp-3- ,5H≡-pBp-3-p+ ,其中,B0,B1,B2,…为Bernoulli数,其定义如下:B0=1以及Bk=0 (n=1,2,3,…). 相似文献
18.
胡宏 《东南大学学报(自然科学版)》2004,34(6):869-871
设{Fn}为Fibonacci数,n为自然数.根据Dedekind和的定义及其相关性质,研究了涉及Fibonacci序列的Dedekind和,估计了和式∑mn=1S(Fkn)/(Fk),(Fk(n 1))/(Fk),其中m为正整数,k为非负奇数,本文的主要结论推广了张文鹏(Fibonacci Quart,2000, 40(2): 223226)的一个结果. 相似文献
19.
李占兰 《青海师范大学学报(自然科学版)》2005,(2):4-5
NSW数列fn是指满足条件f1,f2=7和fn 1=6fn-fn-1的数列,伴随NSW数列gm是指满足条件g1=1,g2=6和gn 1=6gn-gn-1的数列.本文得到了gn|gn和gn|fm的充要条件,以及fn|gm和fn|fm的一些充分条件。 相似文献
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