基于拟Broyden法的非线性系统参数优化迭代学习控制

为解决动力非线性系统跟踪控制问题,将拟Broyden法和参数优化迭代学习控制方法结合,即利用拟Broyden算法对系统雅可比矩阵进行迭代近似计算,通过参数优化对学习因子进行优化,提出了一种新的具有单调收敛特性的迭代学习控制算法.该算法不仅能够简化传统牛顿法中对系统雅可比矩阵求逆计算所带来的复杂性,而且从理论上证明了其具有单调递减的特性和全局收敛性.仿真结果表明,该算法能够精确地跟踪给定输入目标,具有实施简便和单调超线速收敛的特点.     

未知雅可比建模的机器人视觉伺服自抗扰控制方法

针对系统标定和雅可比在线求解难问题,引入非线性状态反馈,研究一种基于自抗扰控制器(ADRC)的机器人视觉伺服控制算法.利用无模型理论和非线性自抗扰技术建立机器人"视觉-运动"空间映射,进而设计不依赖雅可比建模的视觉反馈控制器,其中采用跟踪微分器(TD)跟踪视觉空间期望特征;利用扩展状态观测器(ESO)实现未建模雅可比反...     

基于粒子滤波的雅可比矩阵在线估计技术

研究基于图像的机器人视觉伺服技术中雅可比矩阵的在线估计方法.以雅可比矩阵的元素构成系统状态向量,将问题转化为对系统的状态估计问题.引入非线性非高斯系统的粒子滤波算法,在该算法的框架下在线估计图像雅可比矩阵.以非高斯环境下二自由度机械手跟踪运动目标这一应用背景为例,分别对新提出方法与已有基于Kalman滤波的估计方法进行了实验比较.结果证明,前者具有更高的估计精度和更强的鲁棒性,基于粒子滤波的方法不仅可以避免系统标定,而且对系统噪声的类型没有具体要求.     

基于鲁棒信息滤波器的图像雅可比矩阵在线估计

针对现有的图像雅可比矩阵无标定求解方法,分析了基于Kalman滤波、模糊自适应Kalman滤波和粒子滤波的图像雅可比矩阵在线估计的优缺点。为了进一步提高未知环境下的系统估计精度,选择基于滤波理论的估计框架,对系统模型进行调整,用鲁棒信息滤波器在线估计图像雅可比矩阵,该滤波算法对任意分布的有界噪声都具有较强的鲁棒性。仿真和实验结果表明,在未知系统噪声的情况下,该算法仍可以实现图像雅可比矩阵的精确估计。     

利用雅可比椭圆函数计算强非线性杜芬振子的周期响应

应用雅可比椭圆函数及均值方法计算求解受到简谐外激扰的强非线性杜芬振荡系统＋ａυ＋γυ３＝ε（－βυ＋ＦｃｏｓΩＴ）的稳态周期响应。首先利用雅可比椭圆函数给出无扰动系统的周期解。然后，采用对无扰动系统周期解进行扰动的方法，求扰动系统的周期解。在这个过程中，采用均值方法对问题进行了简化。并通过对所得解的讨论与分析，最终得到原问题的稳态周期响应。实例验证的结果表明，我们所介绍的方法是成功的。并可应用于求解其它强非线性系统的周期响应。     

碰摩转子轴承系统的非线性动力响应行为

根据碰摩转子轴承系统的非线性动力学方程,利用求解非线性动力系统周期解的延拓打靶算法,研究了转子偏心、碰摩间隙等参数对系统动力学行为的影响,发现当转子的偏心量较小时,系统同频周期运动以Hopf分岔形式失稳,而偏心量较大时以倍周期分岔形式失稳·系统转定子的碰摩影响了油膜涡动的产生,使系统周期运动的失稳转速提高·为转子轴承系统故障诊断、振动控制及稳定运行提供了理论参考·     

快速分解连续潮流算法的改进及其应用

以快速分解连续潮流算法为基础,提出了基于完整雅可比矩阵和快速分解法相结合的连续潮流算法。该方法在切向量求取环节,采用完整的雅可比矩阵做系数矩阵求取切向量,从而保证切向量的准确性;在初始潮流计算和校正环节采用快速分解法进行求解。通过与牛顿连续潮流法对比发现,改进后的算法能够更快速又不失准确的追踪 曲线。此外,该方法还能方便考虑平衡发电机功率限制,能够分析发电机功率限制对系统稳定裕度、崩溃点电压水平及其分岔类型的影响。通过对IEEE 118节点系统和1416节点系统的仿真,验证了所提算法的准确性和高效性。     

二次多项式微分系统的反射函数与周期解

采用反射函数法研究了二次多项式微分系统的反射函数与周期解,并对此系统所化的常微分系统对应的常系数矩阵的几种特殊形式进行讨论,得出了该非线性系统周期解的个数的简单且易验算的判定定理.     

基于IGPC-NADRC火电机组制粉系统控制策略

针对火力发电机组制粉系统存在参数不稳定、大滞后及多变量的问题,本文构建非线性最小二乘法辨识模型,采用隐式广义预测算法预测模型输出,构造非线性扩张状态观测器(NESO),估计系统存在的干扰并补偿,设计应用于火力发电机组制粉系统的隐式广义预测非线性自抗扰控制策略(IGPC-NADRC),化简内模结构并分析系统稳定性。在仿真实验中采用时域分析法验证控制器内关键参数对系统输出的影响;设计抗干扰实验和变设定值实验,比较IGPC-NADRC控制、动态矩阵(DMC)自抗扰控制(ADRC)、IGPC-PID控制策略和DMC-PID控制策略的控制效果。研究结果表明：IGPC-NADRC控制系统的抗干扰性能好,鲁棒性强,当系统受到外界干扰时该方法的超调量为5.72%,调节时间为44 s,稳定性更佳。工程应用结果表明,采用IGPC-NADRC控制策略后系统的偏差范围比PID控制时的更小,证明了方法的有效性。     

一类分数阶脉冲微分方程的反周期边值问题

通过利用压缩映像原理得出了一类非线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在唯一性,并以实例验证,推广和改进了相关结论.     

高维非线性转子系统周期分岔解的数值计算

利用Poincare映射原理,提出了求高维非线性系统周期解及其分岔的方法．将从初值至稳态解的整个积分长度分成若干积分子段,设定每个积分子段中的最大循环数,并使周期数按一定规律增加．在每个子段中应用直接积分法求解,根据Poincare截面上映射点的距离判断周期解的收敛精度．由于每个积分子段中的周期数是递增的, 故求周期解所用的总积分长度趋于最小,从而耗时较少．同时,通过对Poincare映射数据矩阵中的元素排序、差分和筛选,可以计算出周期分岔解的周期数以及周期解的分岔点．应用该方法计算了2个非线性转子模型的周期分岔解:一个是考虑非线性油膜力和非线性内阻力作用的4DOF单跨转子,发现由于油膜失稳可导致内阻失稳;另一个是考虑非线性油膜力作用的16DOF双跨转子,发现了双跨转子系统失稳后的双低频现象．     

离散非线性混沌系统的多步小反馈控制

提出了离散非线性混沌系统的多步小反馈控制方法,在离散非线性系统混沌区域中利用多步小反馈控制方法,可以在混沌区域中得到稳定的周期解.     

离散非线性混沌系统的多步小反馈控制

提出了离散非线性混沌系统的多步小反馈控制方法,在离散非线性系统混沌区域中利用多步小反馈控制方法,可以在混沌区域中得到稳定的周期解。     

一类两自由度非线性振动系统的概周期解

运用Leray-Schauder不动点定理和Liapunov函数方法,研究了一类两自由度非线性振动系统的概周期解,得到了该振动系统概周期解存在的充分条件.     

非线性弹性杆中的应变孤波

以圆杆波导为研究对象,考虑了由应力应变关系导致的物理非线性、横向惯性、横向剪切效应共同作用下的非线性波的传播,利用Hamilton变分原理导出了非线性纵向波动方程。针对非线性波动问题中,对非线性演化方程的定性分析和寻找其精确解存在只能求得非线性波动方程的冲击波解或弧波解,不能求得非线性方程的精解周期解的状况,利用Jacobi椭圆正弦函数展开法,对导出的非线性弹性圆杆波导非线性波动方程进行了求解,得到了该方程的准确周期解以及相对应的孤波解。     

非线性泛函微分系统的指数稳定

利用线性化的方法,解决一类非线性泛函微分系统的周期解的稳定性。如果非线性泛函微分系统的周期的齐次线性微分系统的零解是指数稳定的, 那么可以得到非线性泛函微分系统的周期解是指数稳定的。以周期的Lotka-Volterra型n-种群竞争系统为例,得到系统周期解是指数稳定的。     

广义五阶KdV方程的新的周期波解与孤立波解

应用Jacobi椭圆函数展开法求解广义五阶KdV方程,结果得到方程的新的精确周期波解.并用在Jacobi椭圆函数展开法中包含的双曲函数正切法同时得到方程的孤波解,使得得到的解可以广泛的应用于诸如物理等其他科研领域.     

一个新离散系统的混沌控制与反控制

研究了一个含有理分式的离散系统的混沌运动，分析了系统参数对系统稳定性的影响．结果表明，系统在适定的参数下处于混沌状态或周期状态．采用压缩映射方法对系统混沌状态实施混沌控制，运用非线性反馈方法对系统周期状态实施反控制，并利用数值模拟验证了所给方法的有效性．     

欠控制方向的非线性系统自适应迭代学习控制

针对控制方向未知且具有周期扰动的非匹配非线性系统, 提出了一种自适应迭代学习控制策略. 控制算法具有以下3个特点:不需要控制方向的先验知识; 能够对系统的周期不确定性进行在线学习; 能够克服系统的非匹配不确定性. 随着迭代学习次数的增加, 系统跟踪误差渐近收敛于零. 仿真结果表明了控制算法的可行性和有效性.