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1.
赵临龙 《西南民族大学学报(自然科学版)》2018,(4)
二阶线性微分方程作为高阶线性微分方程的基本方程,其可解性关系到高阶线性微分方程的降阶.目前,较常规的解法是利用二阶线性微分方程的不变量关系式,给出其可积形式.现在二阶线性微分方程不变量的可积形式基础上,再给出二阶线性微分方程的可积新类型,并且从二阶线性微分方程的求解中,显示出其解法在微分方程中的优越性. 相似文献
2.
研究了二阶模糊微分方程的数值解,给出并证明了二阶模糊微分方程的2个特征定理,利用特征定理二阶模糊微分方程可以转化为微分方程组,从而求得二阶模糊微分方程的解。 相似文献
3.
一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引:6,自引:0,他引:6
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 相似文献
4.
《邵阳学院学报(自然科学版)》2016,(1)
讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题.通过变量代换将二阶变系数线性微分方程化为一个新的二阶变系数线性微分方程,然后通过对其系数的讨论,结合已有的相关文献的结果,得出二阶变系数线性微分方程的通解表达式. 相似文献
5.
主要利用降阶法,得到具有非单调项的二阶微分方程振动的充分条件.首先根据降阶法及相关的不等式知识,将带有非单调项的二阶微分方程转变为一阶微分方程.之后运用具有非单调项的一阶微分方程已知的相关结果,得到了二阶微分方程的振动准则,改进了以往的二阶微分方程解的振动结果.最后通过例题说明所得结论的可应用性. 相似文献
6.
《太原师范学院学报(自然科学版)》2021,(2)
为了更好地解决复杂非线性多目标模型求解问题,提出一种非光滑函数的二阶梯度微分方程求解算法.结合非光滑函数针对二阶梯度微分方程中的凸函数性质进行分析和演化,规范凸函数的一阶和二阶性质定义,从而求解常微分方程和偏微分方程.进一步根据非光滑函数的基本原理,对非光滑函数导数进行求解,并对非光滑函数的二阶梯度微分方程的误差数值进行检测和修正,保证二阶梯度微分方程求解算法的有效性同时提高算法的防滑性能,最后通过对比实验证实了非光滑函数的二阶梯度微分方程求解算法在实际应用过程中的可行性. 相似文献
7.
李德奎 《中央民族大学学报(自然科学版)》2018,(3)
本文讨论了二阶线性微分方程的解法.由于二阶线性微分方程解法的难易程度取决于其系数形式,为此讨论系数是常数和函数的二阶线性常微分方程.分别应用特征方程法和幂级数大意法求解这两种形式的二阶方程,并给出具体实例. 相似文献
8.
二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式 总被引:1,自引:0,他引:1
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。 相似文献
9.
研究二阶线性中立型微分方程的振动性,对具有多时滞的一类二阶中立型微分方程的振动性进行讨论,利用比较原理将二阶多时滞中立型微分方程的振动性判断转化为判断一阶方程的振动性,这种比较原则最大限度地使研究的二阶方程得到简化. 相似文献
10.
二阶变系数线性微分方程在微分方程中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的初等解法,文中给出了在系数满足一定条件下微分方程的初等解法. 相似文献
11.
[1]在一定条件下,获得了二阶微分方程d/dt(p(t)dx/dt)-q(t)x(t)=0的一切解均有界的充要条件,本将[1]定理的条件放宽,使该定理适用范围扩大。 相似文献
12.
讨论一类二阶微分方程周期解和概周期解的存在性. 在g为连续同胚的假设下, 通过应用两次不动点定理证明了当e(t)为T周期函数时, 该方程存在惟一T周期解; 并利用逼近方法证明了当e(t)为概周期函数时, 该方程存在概周期解. 相似文献
13.
二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
李鹏程 《吉林大学学报(理学版)》2003,41(3):272-278
用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程
x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性, 得出了该方程存在T(T>0)周期解的两个充分性定理. 相似文献
14.
主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解. 相似文献
15.
新二阶非线性微分方程的求解定理 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了一类新二阶非线性微分方程,对它引进特征方程的概念,给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表述式,在退化情形下,导出了两类新二阶变系数线性微分方程的求解定理,所得结果扩大了常微分方程的求解范围. 相似文献
16.
17.
18.
通过线性方程组解的情况,推广到矩阵方程AX-XB=C有解的充要条件以及广义逆矩阵在矩阵方程中的应用.在矩阵方程里引入了广义逆矩阵,通过广义逆矩阵给出了某类矩阵方程的性质和结论. 相似文献
19.
求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法 总被引:1,自引:0,他引:1
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的. 相似文献