左C－半群上的同余

本文利用左Ｃ－半群的各个分量上的同余定义了它的同余组，由此刻划了左Ｃ－半群上的同余；证明了左Ｃ－半群的同余格同构于它的同余组格。     

一类E-酉正则半群的同余网结构

定义正则半群S的同余格C(S)上的算子半群K,k,T和t,对于P∈S,ρK和ρk(ρT和ρt)分别表示与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余.对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,确定了其上任意同余ρ的同余网ρΓ*,并确定了由ρ的同余网ρΓ*生成的同余子格.     

左C—半群上的同余与同态像

用同余组的方法构造出了左Ｃ－半群上的最大幂等元分离同余，最大幂等元纯同余和最小群同余，本文还给出了左Ｃ－半群的同态的结构定理。     

正则纯整群并的极值同余

利用正则纯整群并上的同余组刻画,讨论了正则纯整群并的同余格上的核关系Ｋ、迹关系Ｔ、Ｕ关系和Ｖ关系．关于任意同余ρ,ρＫ（ρＴ,ρＵ,ρＶ）都是区间,记作ρＫ＝［ρＫ,ρＫ］（ρＴ＝［ρＴ,ρＴ］,ρＵ＝［ρＵ,ρＵ］,ρＶ＝［ρＶ,ρＶ］．得到了极值同余ρＫ,ρＫ,ρＴ,ρＴ,ρＵ,ρＵ,ρＶ和ρＶ的同余组刻画及正则纯整群并上的完全单同余．     

左C－半群上的同余与同态像

用同余组的方法构造出了左Ｃ－半群上的最大幂等元分离同余，最大幂等元纯同余和最小群同余，本文还给出了左Ｃ－半群的同态像的结构定理。     

E-逆半群上的一类特殊同余

利用正则半群上的酉群带同余的刻画,讨论了E-逆半群S上的同余ρ是一个酉群带同余当且仅当它是S上的一个群同余和一个带同余的交.     

毕竟正则半群上的同余

讨论了毕竟正则半群S的同余格上包含一些特殊同余的同余类K—类(T—类)．ρ^K是群同余(C1ifford同余，半格同余)的K—类ρK，是由S上的矩形群的幂零扩张同余(矩形群的幂零扩张的半格同余，矩形带的幂零扩张的半格同余)组成．ρ^T是半格同余(带同余)的T—类ρT，是由S上的群的幂零扩张的半格同余(*—cryptic的群的幂零扩张的并同余)组成．。     

左C—半群上的同余

本文利用左Ｃ－半群的各个分量上的同余定义了它的同余组，由此刻划了左Ｃ－半群上的同余，证明了左Ｃ－半群的同科格同构于它的同余组格。     

序半群的正则同余类的注记

什么样的子集可以作为一个 序半群的正则同余的同余类仍是一个公开问题。Ｋｅｈａｙｏｐｕｌｕ和Ｔｓｉｎｇｅｌｉｓ给出了什么样的子集可以作为序半群的某修正在则半各同余的同余类。继他们之后,本证明了序半群Ｓ的半群结构上的理想Ｃ是Ｓ是正则同余类的充分必要条件为Ｃ是凸集。     

一类超富足半群的结构

推广了通常的半群的强半格分解的定义,得到ρＧ－强半格的定义,并用ρＧ－强半格分解研究了＾＊－Ｇｒｅｅｎ关系Ｘ＾＊分别是正则带同余、右（左）拟正规带同余和正规带同余的超富足半群的半格分解问题。     

关于序半群左整除序关系的链(英文)

介绍了左△-序半群和完全左同余的概念,给出了左整除序关系的链的性质.最后,证明了带有左整除序关系的链的零半群是左△-序半群.     

关于EC－半群的分类

证明了ＥＣ－半群在同构意义上有下列几类：（ａ）Ｍ（４，１），Ｃ２，Ｃ４，Ｃｐ；（ｂ）３或４阶半群；（ｃ）零半群，左零半群，右零半群；（ｄ）Ｃ２×Ｃ２，Ｆ４；（ｅ）（Ｌ，Ｒ）；（ｆ）（Ｓ，Ａ）；（ｇ）（Ｌ，Ｒ，Ａ，ψ）．其中，每一类ＥＣ－半群的结构都得以刻划．     

序半群的左平凡Green’s关系

在序半群的分解理论中,Green’s关系扮演着重要的角色．引入了序半群中L-平凡的概念,给出了每一个序半群是L-平凡的充分必要条件是左整除关系为S上的偏序关系．特别地,我们还讨论了序零半群,给出了这类半群与偏序半群上的左整除关系链的关系．     

关于左正规带的自由积

证明了左正规带的自由积的极大左正规带同态象同构于这些左正规带在左正规带范畴中的自由积．     

左Clifford双半环的性质与结构

定义了双半环的分配格和带双半环。利用这两个定义以及左Clifford半群的性质,给出了左双环和左Clifford双半环的定义,并得到了双半环是左双环的充分必要条件和双半环是左Clifford双半环的充分必要条件。     

关于Γ-半群上的模糊同余

本文将半群上的模糊同余推广到Γ-半群上，定义了Γ-半群上的模糊同余并给出了包含在Γ-半群上的模糊等价关系中的最大模糊同余。     

左消语言与析取语言及其推广的乘积性质

 主要解决了左消语言与析取语言及其推广的乘积是何种语言的问题.首先,证明了:当X是左消语言,Y是任意语言时,XY的主同余包含在Y的主同余中.在此基础上得到了如下关于析取语言及其推广的一些结论:当X是左消语言,Y是析取语言或是其推广时,XY也是相应的同类语言.     

交换幺半群及其局部化的同余

本文研究了交换幺半群A上同余和其局部化As上同余之间的关系(s为A的子幺半群)我们还给出了当子幺半群S满足条件(C)时,A上同余格和As上同余格之间一个同构映射并证明了它可保持可消同余、本原同余、素同余、最小半格同余、最小可分同余。     

半格同余的扩张

本文研究了一般半群的任意子半群上半格同余扩张的问题。证明了，如果Ｔ是半群Ｓ的Ｃ－子半群，则Ｔ上的每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余，并且Ｔ上所有的半格同余与Ｓ上所有的半格同余之间存在格同构。当Ｓ是正则半群，那么Ｓ的全子半群Ｔ上每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余当且仅当Ｔ是Ｓ的Ｃ一子半群。