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利用双半环的分配格和带双半环,将左双环和左Clifford双半环进行推广,得到了矩形双环和矩形Clifford双半环的概念。给出了矩形双环和矩形Clifford双半环的刻画,得到了矩形Clifford双半环在一定条件下的织积分解以及矩形Clifford双半环是矩形双环的强分配格的充分必要条件。 相似文献
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为了进一步研究加法半群为纯整群的半环,在左Clifford半环、矩形Clifford半环的延伸下,得出了一种新的半环,将它定义为拟Clifford半环.一个半环S称为拟Clifford半环,若S是矩形环S_α的分配格D(α∈D),并且E~+(S)是一个正则带.同时结合拟Clifford半群的定义和性质,研究得出拟Clifford半环S的加法半群(S,+)为拟Clifford半群,并且给出了拟Clifford半环的具体性质和一个半环为拟Clifford半环的充分必要条件,最后在拟Clifford半群织积结构的前提下,得出了拟Clifford半环的织积结构. 相似文献
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矩形Clifford半环的性质与结构 总被引:1,自引:0,他引:1
利用带半环的概念,将左环与左Clifford半环进行推广引入了矩形环与矩形Clifford半环的概念.给出了矩形环和矩形Clifford半环的刻画,得到了在一定条件下矩形Clifford半环的织积分解,并得到了矩形Clif-ford半环是矩形环的强分配格的充分必要条件. 相似文献
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《山东师范大学学报(自然科学版)》2021,(1)
为了完善半环的Clifford层次的研究,基于已有研究结果,利用LR-正则带,定义了LR-正则Clifford半环.一个半环S称为LR-正则Clifford半环,若S是矩形环S_α的分配格D(α∈D),并且E~+(S)是一个LR-正则带.这类半环是左(右)Clifford半环的真推广.利用半群的研究方法,借助LR-正则纯正群并半群、矩形Clifford半环和拟Clifford半环的结构,给出了半环是LR-正则Clifford半环的充分必要条件,最后在LR-正则Clifford半群织积结构的前提下,给出了在一定条件下LR-正则Clifford半环的织积结构.所得结果推广了左(右)Clifford半环的相应结论. 相似文献
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研究了正规的型A-幂等双半环的结构,且证明了这种双半环是左零幂等双半环的强右正规带,并得出了这种双半环和含幺幂等双半环的直积是型A-左幂等双半环的强右正规带的结论. 相似文献
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为了更好地研究半环结构,给出了加法含零双半环的分配格的定义,推广了加法含零半环的分配格性质,并给出了这种双半环在特殊条件是强分配格的结构。 相似文献
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本文研究了(S,+)半群为半格、(S,·)半群为矩形群、(S,*)半群为半格的双半环。从双半环的两个子集出发构造两个偏序关系,得到了双半环的(S,·)半群上的Green-■关系■是双半环同余的一个充要条件,并给出了■是双半环同余的等价命题。 相似文献
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本文研究了(S,+)半群为半格、(S,·)半群为逆半群、(S,*)半群为半格的双半环, 利用加法半群(S,+)、乘法半群(S,·)和乘法半群(S,*)上的偏序以及三者之间的关系, 给出了该类双半环成为分配格的几个等价命题。 相似文献
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石小平 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2000,14(3):1-3
得到了C-rpp半群在幂等元半格上的局部化在同构的意义下存在惟一,并证明了其局部化为仅有一个幂等元(即幺元)的左可消幺半群,从而证明了Clifford半群在其幂等元半格上的局部化为群. 相似文献