线性It(ò)随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵,讨论了线性It(o)随机系统部分变元的几乎必然强稳定性,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a.s强稳定性,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件,推广了已有文献的结果.     

线性It^↑O随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵，通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵。讨论了线性It^↑O随机系统部分变元的几乎必然强稳定性，得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a．s强稳定性，包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件，推广了已有文献的结果．     

随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解,并运用测度的单调性与连续性,讨论了线性Ito随机系统部分变元的依概率强稳定性,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系。     

线性系统关于部分变元的强稳定性

讨论了线性系统关于部分变元的强稳定性，利用系统的Ｃａｕｃｈｙ矩阵，给出了其强稳定，强一致稳定、强渭近稳定、强一致渐近稳定性、强指数稳定的充要条件。     

随机线性系统部分变元稳定的充要条件

在引进随机线性系统截断Cauchy矩阵概念的基础上，应用矩阵分析的方法讨论了该类系统关于部分变元的几乎必然稳定性（a.s.稳定性），得到了只依赖于截断Cauchy矩阵有界性或渐近性的系统各种a.s.稳定的等价条件及系统某些不同稳定性之间的等价关系，研究结果在系统分析与设计中具有理论指导意义。     

抵御信息误差的动态输出控制

针对线性系统,采用更接近于实际的信息连续误差模型,利用线性矩阵不等式,给出了保证闭环系统渐近稳定的鲁棒动态反馈控制设计的线性矩阵不等式方法.所设计的控制系统不仅当系统信息不发生误差时可以保证系统的渐近稳定性,而且当系统信息产生误差时也保证系统的渐近稳定性.数例验证了文中所提出方法的设计过程,同时也展示了所提出方法的有效性.     

矩阵特征值的估计及其应用

讨论矩阵特征值估计及其在稳定性理论中的应用。证明了矩阵的所有特征值都位于一个圆盘中,给出了定常线性系统在平衡位置渐近稳定的一个充分条件,并给出了数值算例。     

广义线性系统渐近稳定性的几个充要条件

在对广义线性系统正则性、吸引性和无脉冲性研究的基础上,提出广义线性系统平衡态渐近稳定的几个充分必要条件,给出了根据等价系统和等价变换判别广义线性系统渐近稳定性的几个准则,并用具体例子说明了这些准则的应用．     

大型互联区间线性系统的鲁棒稳定性

研究一类大型互联区间线性系统的鲁棒稳定性问题。首先将第i个子系统的标称模型分解为对称结构系统和反对称结构系统,然后借助于边界值矩阵的定义和凸函数的性质,利用数值代数的方法,提出一个充分条件,当边界值矩阵的特征值满足一定条件时,大型互联区间线性系统是鲁棒渐近稳定的。最后,通过一个例子说明文中方法的可行性和有效性。     

线性系统的M_0－稳定性

讨论线性系统的Ｍ_０－稳定性，在不附加任何新的条件情况下，证明了时变线性系统的Ｍ_０－稳定性是与通常意义下的稳定性是完全等价的；证明对Ｍ_０－渐近稳定有同样的性质；得到Ｍ_０－一致稳定的充分条件．     

时变离散系统的渐进稳定性检验定理及算法

提出了时变离散系统的渐近稳定性检验定理和算法．给出基于时变离散系统的传输矩阵的范数或谱半径检验定理的判椐,为时变离散系统的渐近稳定的充分和必要条件．讨论了时变离散系统与端点离散时不变系统两者间稳定性检验的区别,表明时变离散系统的稳定性不能由其时变系统矩阵集合的端点矩阵来确定．     

线性中立型时滞系统稳定性的代数准则

研究线性时滞中立型微分系统的渐近稳定性.基于系统的特征方程,利用恰当的模矩阵的谱半径导出了新的时滞无关稳定性准则,给出了用以阐明所得稳定性准则的数值算例以及相应的仿真结果.     

关于灰色线性时滞系统的稳定性

利用泛函微分方程稳定性的Liapunov-Razumikhin型定理及非负不可约矩阵的性质,建立了灰色线性时滞系统的一致渐近稳定与不稳定的一类代数判别准则。     

两不同故障状态可修复系统的稳定性分析

用算子半群理论讨论两不同故障状态可修复系统的稳定性问题. 通过将模型方程转化为抽象Cauchy问题, 分析系统算子的谱点分布情况, 从而证明系统算子的谱点均位于复平面的左半平面, 且虚轴上除0点外无谱点, 并进一步给出系统解的渐近稳定性. 最后从特征向量的角度分析系统的稳态指标.     

具有长方系数矩阵的微分代数方程组数值解的渐近稳定性

研究了具有长方系数矩阵的微分代数方程组的数组稳定性.利用克罗尼克标准型将原系统等价转化，获得了线性多步法和龙格-库塔法求解系统时的渐近稳定性结果.     

时滞离散广义大系统的稳定性分析与镇定

广义系统的渐近稳定与镇定问题是广义系统理论的基本问题之一,在许多领域均有广泛的应用.笔者从时滞离散广义大系统的满足容许的条件出发,利用Lyapunov方法,通过对输入矩阵加上范数有界的约束条件,分别对时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性进行了分析,并结合矩阵的特征值分别给出了两种情形的渐近稳定性的判据.此外,在所有子系统都是正则的且具有因果关系的条件下,利用Lyapunov函数方法设计了适当的反馈律,以实现线性时滞离散广义大系统的镇定.该方法简单,直观,给出的数值例子说明判据的可行性和有效性.     

一类中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

推广了温立志提出的弱指数渐近稳定概念,将之应用于中立型泛函微分方程,得出了一些关于弱指数渐近稳定和指数渐近稳定的判别定理.包含了温立志的结果.     

在常规错误下具有4个部件冗余系统的稳定性分析

考虑具有常规故障的4个部件冗余可修复系统模型. 先将系统转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题, 再通过分析系统算子及对偶算子的谱分布,  证明了系统算子及其对偶算子谱点均位于复平面的左半平面, 且虚轴上除0点外无其他谱点, 从而得到了系统是渐近稳定的.