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1.
非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法.文献[1~3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子.作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性. 相似文献
2.
王学弟 《陕西理工学院学报(自然科学版)》1996,(2)
通过比较规范的变量代换,将一类n阶非线性微分方程化成一阶线性微分方程,从而利用一阶线性微分方程的求解方法解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题 相似文献
3.
为了快速准确地求解含有偏微分方程约束(PDE)的优化问题,提出了一种基于偏微分方程模型降阶的最优控制问题求解方法.含有偏微分方程约束会使得优化问题的求解耗费大量的时间,难以满足现有控制与优化的需求.在研究了偏微分方程性质的基础上,得出了一种新的模型降阶方法.通过使用奇异值分解法来提取原模型的主要特性,得到低维空间的基函数,再使用伽辽金投影法,将原模型投影到现有基函数构成的低维空间中,从而达到降低模型阶次来快速计算PDE优化问题的目的.实验结果表明在降阶模型阶次较低的情况下,依然能对原模型有较好的逼近效果.该方法用于快速准确地求解含有偏微分方程约束的优化问题是可行的、有效的. 相似文献
4.
分析了一阶线性微分方程初值问题的解法和求解公式,并实例分析了运用求解公式求解一阶线性微分方程初值问题,最后分析了非齐次方程的初值解公式在微分方程解的估值问题中的应用。 相似文献
5.
二元一阶常系数线性微分方程组初等解法的讨论 总被引:1,自引:1,他引:0
利用代数方程的初等解法,将二元一阶常系数线性微分方程组化为一阶线性微分方程求解,并且讨论二元一阶常系数线性微分方程组的特殊形式解. 相似文献
6.
用变量替换法求解某些类型微分方程问题 总被引:1,自引:0,他引:1
郑莉 《大众科学.科学研究与实践》2007,(8)
高等数学的常微分方程这部分内容,许多类型题目求解都需要变量替换这一重要工具,下面就运用变量替换方法解几种类型的常微分方程。一、在求解一阶显式微分方程中的应用一阶显式微分方程如果能化成可分离变量方程,求解问题就解 相似文献
7.
本文应用分部积分法,给出了一阶非齐次线性微分方程的通解公式.此公式比通常的一阶线性微分方程的通解公式少了一次积分的计算,因而更加简捷,,同时还对求一阶非齐次线牲微分方程的通解时需要多次应用分部积分法的情形,提供了一种简洁求解的方法,并列举了实例. 相似文献
8.
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10.
本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 相似文献
11.
能量算符本征值问题构成的二阶变系数微分方程边值问题总可以用幂级数方法求解,也可能存在技巧性阶梯算符方法的简捷解法。探讨阶梯算符方法对一般的二阶变系数微分方程边值问题求解是否可用的判据,给出阶梯算符构造思路和二阶变系数微分方程边值问题求解思路. 相似文献
12.
《新疆大学学报(自然科学维文版)》2008,19(2):19-26
本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充分必要条件,并获得的三阶常系数线性齐次微分方程组的一种解法. 相似文献
13.
多孔介质中的控制释放由边界积分 常微分方程描述,溶质迁移由带第三类边界条件的对流扩散(含机械弥散)方程描述,构造了这一非线性耦合问题的有限元半离散格式,利用先验估计理论进行了收敛性分析. 相似文献
14.
当弹性模量接任意函数形式连续变化时,将各向同性、正交异性功能梯度材料平面断裂问题的Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ+Ⅱ型裂纹的探讨归结为求解两类(6个)偏微分方程的边值问题。在此基础上进一步考虑当弹性模量按指数函数形式或按幂函数形式连续变化时,相应的Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ+Ⅱ型裂纹的探讨可归结为求解另4类(12个)较为简单的偏微分方程边值问题。 相似文献
15.
采用一种新的完备基矢,通过解薛定谔微分方程对Landau-Zener模型单模情况下的隧穿概率进行求解,再跟Lan-dau-Zener概率公式计算出来的隧穿概率进行比较,计算的结果表明:在耦合强度比较低的情况下,通过解薛定谔微分方程求解出来的隧穿概率比较符合Landau-Zener概率公式计算出来的隧穿概率。 相似文献
16.
对幂型几何平均亚式期权,在存在连续红利的情况下,从求解偏微分方程的途径表述了幂型几何亚式期权的定价过程.通过具体的演算步骤,得出了幂型几何亚式期权的解析定价公式,是期权理论中部分已知结果的自然推广. 相似文献
17.
微分方程是描述连续时间系统的数学模型,求解响应是系统分析的重要内容.直接求解微分方程概念清楚、方法直观但计算量大,利用拉普拉斯变换间接求解微分方程是求解响应的有效方法.文章以拉普拉斯变换为基础,介绍了s域分析连续时间系统的原理和方法,列举了MATLAB实现的程序. 相似文献
18.
对KP层次方程进行积分变换和行波变换得到常微分方程,利用扩展试验方程法把求解常微分方程的问题转化为求解代数方程组的问题,根据不同情况得到了KP层次方程的钟状解、三角函数解、双曲函数解和椭圆函数解的精确表达式,这些解的显示表达式是首次求出的.这种方法对于求解非线性偏微分方程十分有效并且能够得到许多新的精确解. 相似文献
19.
邱舒林 《北京交通大学学报(自然科学版)》1987,(2)
本文提出了用沃尔什级数求解高阶线性偏微分方程的一种新方法。先将偏微分方程化成积分方程,再用逐步逼近法来确定方程的沃尔什级数形式的近似解。本方法的特点是:①可以确定较高阶微分方程的近似解,②沃尔什函数具有取值的简单性,从而简化了计算的编程工作。本文先将偏微分方程化成积分方程,讨论了解的存在唯一性,提出对偏微分方程求解的方法,最后给出了实例。 相似文献