高阶非线性微分方程的振动准则

利用广义Riccati技巧、积分平均与完全平方技巧以及微分不等式理论 ,讨论了一类高阶非线性微分方程的振动性并得到一些新的振动准则。     

高阶非线性泛函微分方程的振动准则

利用广义Riccati技巧、积分平均与完全平方技巧以及微分不等式理论,讨论了一类高阶非线性泛函微分方程的振动性,并得到一些新的振动准则.     

时间尺度上二阶非线性时滞动力方程的Kamenev型振动准则

借助Riccati变换技巧，研究了一类二阶非线性时滞动力方程解的振动性，给出了该类方程Kamenev型振动准则     

超线性矩阵微分方程新的Kamenev型振动准则(英文)

通过积分平均技巧、Riccati技巧及定义新的预备解,研究了一类二阶超线性矩阵微分方程的振动性,得到这类系统新的Kamenev型振动准则,文末还给出了一个例子说明这些结果的应用.结果推广和改进了已有文献的相关结果.     

具有变系数差分方程解的振动性

使用一些新的技巧,研究了一类基本差分方程解的振动性,获得了一个更好的“ｓｈａｒｐ”振动准则,改进了已有文献中许多相关的差分方程振动性结果．     

超线性矩阵微分方程新的Kamenev型振动准则(英文)

通过积分平均技巧、Riccati技巧及定义新的预备解,研究了一类二阶超线性矩阵微分方程的振动性,得到这类系统新的Kamenev型振动准则,文末还给出了一个例子说明这些结果的应用.结果推广和改进了已有文献的相关结果.     

具变系数的二阶中立型时滞差分方程的振动性

通过分析技巧,Riccati变换,研究了一类具变系数的二阶中立型时滞差分方程的振动性,给出了方程振动和解的一阶差分振动的充分条件,并举例说明.     

具有连续变量高阶非线性差分方程振动性的充要条件与非振动性的必要条件

利用分析方法的技巧,研究了一类具有连续变量的高阶非线性差分方程的振动性与非振动性,得到了这类方程存在非振动解的必要条件与振动解的充要条件.所得结论推广和改进有关文献的结论.     

一类非线性耦合时滞泛函微分系统的振动性准则

本文利用广义Riccati技巧和积分平均技巧,讨论了一类非线性耦合时滞泛函微分系统的振动性,得到了若干新的振动准则,所得结果推广和改进了相应文献中的已有结论,并通过两个实例,说明了本文准则可应用于以前所不能处理的情形.     

三阶半线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性

研究了一类具有阻尼项的三阶半线性中立型泛函微分方程的振动性.通过引入参数函数和广义Riccati变换,结合积分平均技巧和一些分析技巧,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的相应结果.     

磷酸溶液中铜阳极溶解的电流混沌振荡行为

采用循环伏安、动电位扫描和旋转电极方法研究磷酸溶液中铜的阳极过程 ,并对其电化学行为采用非线性方法进行表征。结果表明 ,铜在常温下阳极过程溶解中存在复杂的电流振荡现象 ,铜的振荡行为受电极转速影响 ,电流振荡存在最小的旋转速率 ,低速旋转时扩散速率过小 ,电流不呈现振荡行为。电极旋转速率加大 ,导致振荡电势范围拓宽。电流振荡呈现出混沌特征 ,恒定电势值的改变能显著影响电流的振荡行为 ,电化学振荡与电极溶液界面的特定膜有关 ,文章对阳极溶解过程的反应机理进行了探讨。     

时间尺度上二阶中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论和广义Riccati变换、积分平均技巧,研究了一类较为广泛的时间尺度上二阶中立型时滞Emden-Fowler动力方程的振动性,给出了该类方程振动的几个定理,所得结果推广和改进了已知文献中的有关结论,统一了相应的微分方程与差分方程振动性的有关结果,指出了其差异性。最后,给出了例子说明所得结果的适应性。     

时标上的变时滞二维动力系统的振动性

利用广义Riccati变换和不等式技巧,讨论一类时标上具有两个变时滞的二维动力系统的解的振动性质,得到的振动定理既适用于变时滞二维动力系统,也适用于变时滞二维微分系统和差分系统及某些二阶时滞动力系统。     

具有非单调项的二阶微分方程的振动准则

主要利用降阶法,得到具有非单调项的二阶微分方程振动的充分条件.首先根据降阶法及相关的不等式知识,将带有非单调项的二阶微分方程转变为一阶微分方程.之后运用具有非单调项的一阶微分方程已知的相关结果,得到了二阶微分方程的振动准则,改进了以往的二阶微分方程解的振动结果.最后通过例题说明所得结论的可应用性.     

二阶Emden-Fowler中立型时滞微分方程振动性

借助广义Riccati变换和不等式技巧,研究了二阶Emden-Fowler中立型时滞微分方程的振动性,给出了该类微分方程解区间振动的几个新准则.     

时标上的二阶变时滞动力系统的振动准则

利用广义Riccati变换及完全平方技,亍,讨论了一类时标上的二阶非线性变时滞动力系统的振动性,获得了新的振动准则。     

一类二阶齐次微分方程解的振动性

对一类二阶齐次非线性微分方程{φ(t)·ψ[x(t'(t)]}' p(t)K[x'(t)] q(t)f[x(t)]=0,(t)>t0≥0) 尝试运用方程解的分类和平方技巧进行了研究, 提出了有关该类微分方程的解的振动性的一个定理.