相依主索赔与副索赔风险模型的有限时破产概率的渐近性（英文）

该文考虑了具有主索赔和副索赔的风险模型，主要研究了带有常利率和布朗运动的风险模型，当主索赔和副索赔在控制变换尾分布族下具有两两强准渐进独立相依结构时，得到了有限时破产概率的渐近性.     

推广的常息力延迟索赔风险模型的破产概率

研究了重尾分布下同时带常数利息力和延迟索赔的更新风险模型.将保费由常数变为一个非负随机过程,索赔额推广为广义负相依,并在分布属于L∩D族情形下,得到了有限时破产概率的渐近表达式.     

相依风险模型中破产概率的一致渐近性

为了研究相依更新风险模型中的破产问题,首先研究了负相协更新计数过程,得到了该计数过程的一个渐近性结果;进而在此基础上考虑了相依重尾更新风险模型,其中索赔时间间隔为负相协同分布的随机变量,并且索赔额为独立同分布的随机变量,其共同的分布属于强次指数分布族;利用负相协随机变量的基本更新定理,得到了保险公司的有限时破产概率在时...     

基于进入过程的二维相依风险模型的有限时间破产概率

讨论基于进入过程的二维风险模型.假设保险公司有两种业务,相同业务的索赔额之间满足上尾渐近独立,不同业务的两计数过程满足一定的相依结构,在索赔分布属于D∩L族的条件下得到了二维相依风险模型有限时间破产的概率渐近表达式.     

带投资和退保的离散时间风险模型的破产概率

为了对投资和退保等随机性的风险进行控制和研究,并探究索赔相依关系对保险公司的破产的影响程度,分别在索赔相依和索赔独立时建立带投资和退保的离散时间风险模型并进行对比;在索赔相依时假设每次主索赔可能引起2类副索赔之一,在索赔独立时假设可能发生3类相互独立的索赔;通过递推法得出2类模型中相应随机变量的数字特征,并运用强马尔科夫性推导其调节系数和破产概率的显性表达式;结合一个具体数例对比研究2类模型的破产概率,并分析索赔概率、退保率等特征参数对相依索赔风险模型的破产概率的影响。结果表明,相依性增大了风险模型的破产概率,并且不同保险公司对风险模型的破产概率的要求可通过适当调整各特征参数而实现。     

一类重尾风险模型的有限时破产概率

考虑一类随机收取保费的重尾风险模型.与经典的风险模型相比,该模型考虑了保费收取过程的随机性,因而能够更好地刻画保险公司的运营风险.在索赔额服从强次指数分布的条件下,得到了当保险公司的初始资本x趋近于无穷大时,保险公司在时刻t之前破产的有限时破产概率的渐近估计.该渐近结果对于时间t具有一致性.     

负相依赔付下延迟风险模型的破产概率

考虑一类带常数利息力的延迟索赔更新风险模型,该模型中包含了两种索赔:主索赔和延迟索赔.在主索赔额、延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布L∩D族随机变量序列的情形下,得到了有限时间破产概率的渐近等价表达式.     

推广的潜在索赔风险模型的破产概率

改进了一类潜在索赔风险模型,把保费由固定变为取多个值的随机变量,将索赔额序列由独立推广到广义负相依,在假设索赔额分布为L∩D族情况下,得到了有限时间破产概率的一个渐近等价式.     

风险投资和大额索赔下有限时间破产概率

考察了带风险投资的更新风险模型的有限时间破产概率.在索赔额分布属于长尾族和控制变化族的场合下,该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为,并得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

带负相依重尾潜在索赔额的风险模型的有限时间破产概率

讨论了基于客户来到的更新风险模型,其中每张保单发生实际索赔的概率不同。在潜在索赔额序列为负相依同分布的重尾随机变量属于L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式。     

相依赔付带投资的延迟风险模型的极限性质

研究了带投资的延迟索赔风险模型破产概率的极限性质.保险公司将其资产按常数比例投资于满足几何布朗运动的股票市场,其余部分投资于非负利率的债券市场.在主索赔额和延迟索赔额序列分别为负相依且属于重尾分布族的情形下,得到了有限时间破产概率的渐近等价表达式.该结论的有效性由相应的数值模拟进行了很好地验证,为保险公司的投资提供了一种思路.     

一类具有宽下限相依结构的索赔时间间隔分布的更新风险过程

研究一类特殊的更新风险过程,其索赔时间间隔服从宽下限相依分布、在索赔额序列为负相依同分布的重尾随机变量属于L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的一致渐近性.     

有利息力情形下的有限时间破产概率

考察了有利息力风险模型的有限时间破产概率问题.在索赔额分布属于L∩D族的场合下,对于有利息力的Poisson模型,得到了有限时间破产概率的一致的渐近表达式;而对于有利息力的更新模型,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

索赔盈余风险模型中精确大偏差

考虑了控制变化族(D族)上索赔过程与保费过程构成的索赔盈余风险模型,研究了此风险模型中带相依关系的随机变量的非随机和与随机和的尾概率渐近问题,利用求相依不同分布的随机变量的非随机和与随机和的精确大偏差方法,得到了带上延拓负相依和混合相依关系的不同分布的随机变量构成的索赔风险模型中的非随机和与随机和的精确大偏差渐近的结论,最后建立了索赔盈余风险模型中精确大偏差的渐近公式.     

具有干扰和固定投资的相依聚集索赔风险模型

相依聚集索赔的风险模型是近年来为风险理论界所讨论的热门课题，通过构造带有干扰和固定投资的两个具有相依关系聚集索赔带随机保费的风险模型，利用鞅分析方法，求出了该模型的破产概率的精确表达式，从而得到破产概率所满足的林德伯格不等式．     

重尾索赔下带干扰复合Poisson-Geometric模型的破产概率

复合Poisson-Geometric风险模型能够较好地刻画风险事件和赔付事件有可能是不等价的情形,在保险中有其实际应用的背景.研究了重尾索赔下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型,得到破产概率所满足的一个渐近表达式.这个结果在形式上与经典的带扰动的复合Poisson风险模型是一致的.     

常数比例投资下延迟索赔风险模型的渐近破产概率

研究一类带投资的延迟索赔更新风险模型的渐近破产概率,其中允许保险公司将其资产按常数比例投资于满足几何布朗运动的股票市场,其余部分投资于非负利率的债券市场,假设主索赔额和延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布族L∩D族随机变量序列的情形下,根据Ito公式,给出保险公司资产的表达式,最终得到有限时间的破产概率.     

一类复合风险模型的破产概率

本文对经典poisson风险模型推广至一种相依的结构,索赔产生时以概率P的可能性同时产生一次续保.对此模型,得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计.     

一类保费与理赔相关的破产模型

对经典poisson风险模型推广至一种相依的结构,索赔产生时以概率P的可能性同时产生一次续保.对此模型,得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计.     

D族分布下带投资的双险种风险模型中的破产概率

研究了带投资的双险种更新风险模型中的破产概率.该模型中允许保险公司将其部分盈余投资于满足几何布朗运动的Black-Scholes型资本市场,对此模型假定同一险种索赔额是两两拟渐近独立的,根据Ito公式得到公司盈余过程的表达式,基于该模型分析了当索赔额满足D族分布时破产概率渐近关系式,并由D族分布推出C族分布下破产概率的渐近关系式.