非线性项带导数的三点边值问题正解的存在性与多解性

基于锥上的不动点理论,考虑非线性项带导数的二阶三点边值问题■,正解的存在性及多解性,其中f:[0,∞)→[0,∞)为连续函数,0α1,0η1,0αη1.     

重尾索赔条件下基于进入过程的保险风险模型的破产概率

推广了基于保单进入过程的保险风险模型,构造了允许保单在保期内多次索赔的LIG模型,并在保单进入过程为非齐次Poisson过程,索赔额分布属于S族的条件下,得到了有限时间破产概率的渐近等价表达。     

一类新的累积冲击模型的性质及在保险风险理论中的应用

冲击模型是保险风险模型一种自然的表示.依据这一思想,基于保险风险背景构造一类相当广泛的累积冲击模型,利用无穷可分理论讨论了累积冲击过程的渐近性质,并得到一种简单情形下系统寿命分布尾部的极限结果.     

负相依重尾索赔条件下损失过程的精细大偏差

建立了一个基于客户来到过程的风险模型,其中不同客户发生实际索赔的概率不同.假设索赔额为负相依同分布的随机变量序列,在索赔额分布属于C族的条件下,得到了损失过程的精细大偏差.     

负相依赔付下延迟风险模型的破产概率

考虑一类带常数利息力的延迟索赔更新风险模型,该模型中包含了两种索赔:主索赔和延迟索赔.在主索赔额、延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布L∩D族随机变量序列的情形下,得到了有限时间破产概率的渐近等价表达式.     

负相依索赔下更新风险模型的精细大偏差

研究了基于客户到来的更新风险模型,该风险模型中假设索赔额序列是负相依不同分布的重尾随机变量序列,则在索赔额服从D∩L族的条件下,得到了损失过程的精细大偏差.     

教学软件质量评价的数学模型

针对教学软件质量评价指标体系，利用模糊教学的方法建立了数学模型，并对教学软件质量进行了综合评价，给出了量化分析结果。     

常数比例投资下基于进入过程风险模型的渐近破产概率

研究了带投资的基于进入过程多险种的风险模型的破产概率,其中允许保险公司将其资产按常数比例投资于满足几何布朗运动的股票市场,其余部分投资于非负利率的债券市场,假设索赔额分布属于D族且两两拟渐近独立,根据伊藤公式,给出保险公司资产的表达式,最终得到了有限时间的破产概率.     

带负相依重尾潜在索赔额的风险模型的有限时间破产概率

讨论了基于客户来到的更新风险模型,其中每张保单发生实际索赔的概率不同。在潜在索赔额序列为负相依同分布的重尾随机变量属于L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式。     

多险种风险模型的破产概率

建立了一个基于进入过程的多险种风险模型,讨论了索赔过程的性质,得到了最终破产概率的一般表达式和Lundberg上界.