变指标分数次Hardy算子的高阶交换子

基于Hardy算子与BMO 函数的性质及变指数Herz-Morrey空间的定义, 运用Hlder不等式等估计, 建立变指标的分数次Hardy算子与BMO函数生成的高阶交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性, 从而将经典分数次Hardy算子高阶交换子的有界性推广到变指标分数次Hardy算子的高阶交换子上, 当变指数β(x)恒为常数时, 变指标分数次Hardy算子即为经典的分数次Hardy算子.     

双线性分数次极大算子的交换子在Multi-Morrey空间上的紧性

定义M_α为双线性分数次极大算子以及令■=(b_1,b_2)是一个局部可积函数集合,得到双线性分数次极大算子与CMO(C_c~∞在BMO范数下的闭包)函数生成的交换子是Morrey空间到Multi-Morrey空间的紧算子,其中交换子包括分数次极大线性交换子■和分数次极大迭代交换子■,且得到的结论在单线性时也是新的结果.     

双线性分数次极大算子的交换子的紧性

定义M_α为双线性分数次极大算子以及令■是一个局部可积函数集合.主要研究双线性分数次极大算子的交换子在Lebesgue空间上的紧性,其中交换子包括分数次极大线性交换子M_(α,Σ),分数次极大迭代交换子M_(α,Π).且所得结论在单线性时也是新的结果.     

P-Adic域上的多线性分数次Hardy算子交换子的估计

介绍了P-Adic域上的多线性分数次Hardy算子及其交换子的定义,并证明了P-Adic域上的多线性分数次Hardy算子与中心P-Adic BMO函数生成的交换子在齐次P-Adic Herz空间上的有界性,同时也考虑了P-Adic Lipschitz函数生成的交换子的相应结果.     

分数次Hardy算子交换子在变指数空间的加权有界性

利用n维分数次Hardy算子在变指数Lebesgue空间的有界性和Lipschitz函数的性质,以及不等式估计的相关结果,得到了n维分数次Hardy算子与Lipschitz函数生成的交换子在变指数Herz-Morrey空间的加权有界性。     

分数次Hardy-Littlewood平均算子的交换子

对应于分数次Hardy不等式,考虑了由分数次Hardy-Littlewood平均算子与Lipschitz函数生成的交换子在R 上的有界性.     

关于多线性分数次奇异积分的一个注

本文讨论了与奇异积分高阶交换子类似的多线性分数次算子在Hardy空间的Lipschitz有界性.     

Hardy算子与加权BMO函数生成交换子的加权估计

研究双线性Hardy算子与加权BMO函数生成的交换子的有界性,并给出证明.     

带可变核的分数次积分算子及其交换子的有界性

利用Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,研究了带可变核的分数次积分算子,当核函数满足一定条件时,证明了这类算子在Herz型Hardy空间的有界性,以及与Lipschitz函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性。这些结果丰富了带可变核的分数次积分算子在Herz型Hardy空间的有界性结论。     

Herz型Hardy空间上粗糙核分数次积分及其交换子的加权估计

研究了粗糙核分数次积分及交换子在Herz型Hardy空间上的加权估计。当Ω∈Ls(Sn-1)(1s∞)时,利用原子分解证明了粗糙核分数次积分TΩ,l以及由它和BMO函数生成的交换子[b,TΩ,l]是从加权Herz型Hardy空间到(弱)加权Herz空间上有界的。同时,对粗糙核分数次极大算子也得到了相应的结果。     

变指标分数次Hardy算子高阶交换子在变指数Herz Morrey空间的加权有界性

用函数分层分解和权不等式等工具, 借助Hardy算子在变指标Lebesgue空间的性质与有界平均振荡函数空间(BMO)函数的性质, 给出变指标分数次Hardy算子与BMO函数生成的高阶交换子在变指数Herz Morrey空间上的加权有界性.     

变指标分数次Hardy算子高阶交换子在变指数Herz Morrey空间的加权有界性

用函数分层分解和权不等式等工具, 借助Hardy算子在变指标Lebesgue空间的性质与有界平均振荡函数空间(BMO)函数的性质, 给出变指标分数次Hardy算子与BMO函数生成的高阶交换子在变指数Herz Morrey空间上的加权有界性.     

与微分算子相关的分数次积分交换子的有界性

利用分数次积分算子交换子,在Lebesgue空间及Morrey-Herz空间上的有界性,研究了在Lebesgue空间,与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性。证明在MorreyHerz空间上,与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性。     

广义分数次积分算子交换子在弱Hardy空问上的有界性

介绍了弱Hardy空间及其性质，讨论了广义分数次积分算子交换子在弱Hardy空间上的有界性。     

广义分数次积分算子交换子在弱Hardy空间上的有界性

介绍了弱Hardy空间及其性质,讨论了广义分数次积分算子交换子在弱Hardy空间上的有界性.     

双线性分数次积分算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件

首先讨论了双线性分数次积分算子与Lipschitz函数生成的线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性.然后证明了b_1=b_2为Lipschitz函数的等价条件是双线性分数次积分算子交换子从乘积Lebesgue空间到Lebesgue空间(或Triebel-Lizorkin空间)有界.     

多线性分数次积分算子在Hardy空间上的有界性

主要研究了多线性分数次积分算子在Hardy空间上的有界性.通过Hardy空间上的原子分解及H?lder不等式,得到了双线性分数次积分算子及三重多线性分数次积分算子从Hardy空间到Lebesgue空间上的有界性及端点估计.研究成果推广了一些已知的结论.     

粗糙核分数次积分交换子及多线性算子的CBMO估计

建立粗糙核分数次积分交换子及多线性算子在Herz空间上的CBMO估计.进一步得到多线性分数次极大算子的相应结果.     

Toeplitz算子在Hardy空间上的复对称性

复对称算子是由复对称矩阵的概念抽象出来的,本文借助矩阵研究如何刻画经典Hardy空间上的一类复对称Toeplitz算子。首先在Hardy空间上定义两类新的共轭算子,它们分别为n倒置的共轭算子和n二次倒置的共轭算子。其次分奇偶情况去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构,利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示,给出了Toeplitz算子分别相对于一类共轭算子是复对称的充分必要条件。最后对本文进行总结及展望,提出能否继续刻画Toeplitz算子相对于这类共轭算子是m-复对称的问题。     

变指数Herz-type Hardy空间上的一类分数次积分及交换子

设Ω∈L~∞(R~n)×L~r(S~(n-1))(r≥1)是零次齐次函数,且b∈Lip_γ(R~n).利用Herz-type Hardy空间的原子分解理论,研究了带变量核的分数次积分算子,当核函数满足一定条件时,证明了这类算子T_(Ω,μ)及其交换子[b~m,T_(Ω,μ)]在变指数Herz-type Hardy空间上的有界性.