基于矩阵关系模式到2NF、3NF(保FD)的分解

利用矩阵工具，研究了到２ＮＦ、３ＮＦ（保持函数依赖）的模式分解。给出了判定２ＮＦ、３ＮＦ的若干定理，并提出矩阵行相容、矩阵包含等定义。给出了基于矩阵到２ＮＦ、３ＮＦ（保ＦＤ）的模式分解算法。     

FD集归前依赖集的左部联合集

基于左部联合集,给出了归并依赖集的左右部冲突的概念。同时讨论了对无内部冲突的ＦＤ集,归并依赖集的左右部冲突与无ａ环、３ＮＦ数据库模式分解的关系。     

空值环境下关系模式无损连接分解为(N)BCNF的必要条件和算法

对文献「１」提出的空值环境下关系模式无损连接分解为（Ｎ）ＢＣＮＦ的必要条件，给出二个反例，证明它是不正确的，并分别从关系模式的函数依赖集Ｆ的最小依赖集Ｆ科教 包Ｆ出发，重新给出二个必要条件，另外，还给出二个空值环境下关系模式无损连接分解为（Ｎ）ＢＣＮＦ的算法，这二种算法均是进行二叉树搜索物算法，每次分解均是对非（Ｎ）ＢＣＮＦ的子式进行一分为二且无损连接的分解，由一个父结点得到二个子结点，若可能，就     

基于函数依赖图的设计关系数据库模式的综合算法

本文详细讨论了函数依赖图的原理及基于函数依赖图求解ＥＫＮＦ（基本关键字范式）的数据库模式的综合算法。它对于给定的一关系数据库的一组函数依赖产生相应的ＦＤ图；基于此ＦＤ图，删除该ＦＤ图中的冗余复合节点、多余复合节点和冗余完全弧；从而得到一个ＬＲ最小ＦＤ图覆盖；并由此得出一个属于ＥＫＮＦ的较好的关系数据库模式。本文所述综合算法的时间复杂度为多项式的，因而在实践中有重要的实用价值。     

Boyce—Codd范式的判定与分解

给定关系模式Ｒ和函数依赖集Ｆ，当Ｘ为Ｒ的一个真子集时，判定Ｘ关于Ｆ是否为Ｂｏｙｃｅ－Ｃｏｄｄ范式（以下简记为ＢＣＮＦ）是ＮＰ完全的，这一问题的难点在于Ｆ在Ｘ上投影的计算，本文给出了计算函数依赖集投影的一个实用算法，将其用于ＢＣＮＦ的判定，并在此基础上建立了ＢＣＮＦ的一个无损分解算法。     

关系数据库模式等价分解的性质

本讨论了在纯FD的环境下关系数据库模式分解问题,给出了保持函数依赖与无损连接性的模式分解所具有的一些性质,为对数据库模式分解的进一步讨论奠定了基础。     

一种基于FD集特征的3NF判定算法

详细研究了属于３ＮＦ的关系模式ＦＤ集的特征，在此基础上，提出了一个基于ＦＤ集特征的３ＮＦ判定算法，并对算法的正确性及优点进行了证明和阐述。     

面向对象数据库中的数据依赖和规范化

从分析面向对象数据库中的数据依赖着手，提出对象函数依赖概念，它反映了面向对象数据库中对象标识符，复杂对象及集合类型的特点，在对象函数依赖基础上，提出了分解为基础为模式规范化方法，并且特别引入语义相关集的概念，最后，给出类模式分解的形式化定义并证明了类模式的任一分解都是无损分解。     

基于MVD模式矩阵的多值依赖最小覆盖算法研究

给出了基于MVD模式矩阵的多值依赖公理系统及定理,根据这些定理,给出了基于MVD模式矩阵的多值依赖最小覆盖算法。     

数据库的图形设计方法

提出了一种新的数据库设计方法，给出了ＩＮＦ，２ＮＦ，３ＮＦ数据结构图及从３ＮＦ数据结构图中直接推导ＥＥＲ图的方法，为数据库的设计开辟了一种新途径。     

时态数据库理论研究

一个好的时态数据库逻辑设计目标是消除数据冗余以及插入、删除和更新异常。因此,我们对时态初等函数依赖,时态初等关键字,时态初等主属性,时态简单关键字,时态简单主属性进行了定义,并研究了时态初等关键字范式和时态简单范式的分解问题,给出了相关分解算法。最后,基于TFD和TMVD混合集提出了时态第四范式(T4NF),并给出了时态模式的T4NF的无损分解算法,对算法的可终止性、正确性进行了证明,对时间复杂度进行了分析。     

关于FP-投射维数的若干性质

在投射维数的基础上,给出了FP-投射维数的概念,并利用FP-投射模和投射模的关系,将FP-投射维数与投射维数联系起来,讨论了FP-投射维数的性质,同时给出了一些重要的等价命题.解决的主要问题是把模的投射分解推广为FP-投射分解,利用维数从另一个角度来描述FP-投射模的一些重要性质.     

函数依赖结构的研究及应用

本文通过对函数依赖之间相互联系的分析和研究,提出了函数依赖结构的新概念和新理论,并论证了其存在性。这种新概念及其理论为解决数据库设计中的许多问题(如构造数据库模式,求解候选关键字等)提供了新的理论依据。     

矩阵的RQ分解

文章利用Householder矩阵变换给出行满秩矩阵的RQ分解,作为分解结果的应用,我们给出了一般矩阵的RQ分解.     

子矩阵约束下的一类特征值反问题

研究了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题.利用矩阵的分解,建立了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的一般表达式.     

一类o-对称矩阵的3种分解

给出o-对称矩阵概念及结构,研究其中一类o-对称矩阵的LDU分解和Cholesky分解及三对角分解,给出了分解公式,得到一些新结果,据此可大大减少这类矩阵的LDU分解和Cholesky分解及三对角分解的计算量和存储量.     

关于可逆矩阵的Bruhat分解定理的注记

在这篇注记里，基于可逆矩阵的Bruhat分解定理，我们获得了可逆矩阵的另外三种分解形式。     

布尔矩阵平方根的一些性质

布尔矩阵的平方根问题是一个到目前为止尚未解决的组合问题.既没有一个通用的准则可以用来判断一个布尔矩阵是否有平方根,对于有平方根的布尔矩阵也没有一种快速的方法构造出其平方根.从布尔矩阵的结构特征出发,首先讨论有平方根的布尔矩阵具有的一些性质,指出布尔矩阵与其平方根在结构上存在的内在联系;基于这些联系,给出两种由已知平方根构造新平方根的方法;最后得到布尔矩阵存在平方根的一个充要条件,并以此给出一种构造布尔矩阵平方根的方法.