GM(1,1)模型改进算法及其应用研究

原始序列规律、一次累加生成序列光滑度及其初始值是影响GM（1,1）模型预测精度的主要原因.为了获得较高的预测精度,在原有改善序列光滑度方法的基础上,给出一种基于加权和最小平均相对误差的灰色改进算法.该改进算法不但能够提高拟合及预测精度,而且拓展了传统GM（1,1）预测模型的适用范围.将传统方法与改进算法应用于实际设备故障诊断和寿命预测,结果表明,改进算法对于机械设备的预知维修具有较好的参考价值.     

内变量参数辨识的灰色电价预测模型

为了改善传统的电价预测灰色模型GM(1,1)的预测精度,提出一种内变量参数辨识的电价预测模型--PSOGM(1,1)模型.首先采用灰色微分方程建立模型内变量(发展系数、灰作用量、背景值权重系数、边值)与预测值之间的非线性内涵表达式,然后采用粒子群算法(PSO)对内变量参数进行辨识,得到问题的最优解,建立PSOGM(1,1)模型.与GM(1,1)模型相比较,PSOGM(1,1)模型具有较快的收敛速度和更好的预测精度.对北欧NORDPOOL电力市场历史电价数据的分析实验表明,PSOGM(1,1)模型的短期电价平均预测精度为94%,较已有的几种典型改进GM(1,1)模型预测精度提高了1%～3%.     

加权组合模型在城市用水量预测中的应用

鉴于传统灰色模型在建模中存在固有偏差的问题,本文采用无偏灰色GM(1,1)预测模型.在无偏灰色预测模型表达式的基础上,又提出了非线性的预测模型,并将其用于城市的用水量预测上.考虑到单一预测模型在预测过程中存在的不足,用最优加权组合模型对无偏灰色GM(1,1)模型和非线性模型进行组合,并将加权组合模型首次用于遂宁市的城市用水量预测.预测结果表明,组合模型的预测精度优于单一的预测模型,预测结果与城市的实际用水量拟合较好,该方法可推广到其它类似城市的用水量预测中.     

基于改进GM(1,1)模型的城市短时交通流预测研究

基于GM(1,1)模型的模拟或预测结果具有严格单调性,导致其难以实现对随机波动序列的有效模拟,而以累加序列模拟值作为累减还原参数的建模方式是导致GM(1,1)模型精度不理想的主要原因。为了提高GM(1,1)模型模拟及预测精度,在传统灰色预测模型建模基础上,提出了基于改进累减还原方法的新 GM(1,1)模型,然后应用该模型对城市短时交通流进行了模拟和预测,并将结果与传统 GM(1,1)模型进行了比较和分析,结果显示新模型具有更加良好的模拟及预测性能。
     

基于改进GM(1,1)模型的城市短时交通流预测研究

基于GM(1,1)模型的模拟或预测结果具有严格单调性,导致其难以实现对随机波动序列的有效模拟,而以累加序列模拟值作为累减还原参数的建模方式是导致GM(1,1)模型精度不理想的主要原因。为了提高GM(1,1)模型模拟及预测精度,在传统灰色预测模型建模基础上,提出了基于改进累减还原方法的新GM(1,1)模型,然后应用该模型对城市短时交通流进行了模拟和预测,并将结果与传统GM(1,1)模型进行了比较和分析,结果显示新模型具有更加良好的模拟及预测性能。     

灰色系统非线性回归电力负荷预测

传统灰色预测模型GM(1,1)在预测增长较快的电力负荷时预测效果会变差。针对这一缺陷,提出了一种改进的基于灰色系统的非线性回归预测模型。将非线性回归与GM(1,1)模型二者的优点相结合,利用GM(1,1)模型计算参数初始值,进而对其进行非线性回归分析预测电力负荷值。电力负荷预测实例表明该模型具有较高的预测精度和较广的应用范围。     

基于优化灰色-马尔可夫链的河南省旅游总收入预测

以原始序列的一阶累加生成序列与其模拟值的误差平方和最小为准则建立优化GM(1,1)模型,然后对优化GM(1,1)模型的预测结果进行了马尔可夫链的改进.最后选取2003—2013年河南省旅游总收入建立基于优化灰色-马尔可夫链的预测模型,并对2014—2016年河南省旅游总收入进行了预测,为旅游预测提供了一种新的研究思路和方法.     

基于动态自适应PSO算法的GM(1,1)融合预测模型

在GM(1,1)预测模型中,发展系数a和灰色作用量b是两个关键的参数,其对模型的预测精度有较大的影响.在分析GM建模原理和参数对模型精度影响的基础上,提出了一种基于动态自适应粒子群算法的灰色GM融合预测模型,在不改变GM(1,1)模型表达形式前提下,使用改进的粒子群优化算法来求解模型的相关参数.实例分析表明:与传统的GM(1,1)模型相比,动态自适应粒子群优化算法与GM融合模型的预测精度在传统GM模型误差较大的情况下也能得到较好的预测效果,在适用性上比传统模型更具优势.     

优化背景值和时间响应函数的一类直接模型法

根据灰色GM(1,1)直接模型原始数据具有非齐次灰指数规律特点,构建出相应的拟合函数,再利用辛普森公式优化模型背景值,同时利用最小二乘法确定时间响应函数中的常数c,得到一种改进的GM(1,1)直接模型.实例分析表明:该改进模型的模拟和预测精度较高,也拓宽了灰色预测模型的使用范围.     

半参数GM(1,1)模型参数辨识及滑坡变形预测

针对利用传统GM(1,1)模型进行滑坡变形预测时存有较大的局限性及模型误差的问题,引入半参数理论对其进行改进.构建基于半参数模式的GM(1,1)滑坡预测模型,以补偿最小二乘为约束条件,对半参数GM(1,1)模型的灰参数a和b进行辨识;并对影响半参数模型求解的关键参数正则矩阵R和平滑参数α进行优选,最后将半参数GM(1,1)模型用于茅坪和古树屋滑坡变形预测.研究结果表明:基于半参数的GM(1,1)模型拟合精度较高,预测结果正确可靠,能够反映滑坡变形位移的发展趋势.     

基于优化的GM(1,1)模型在我国人口预测中的应用

GM(1,1)预测模型一直是灰色系统理论研究者关注的热点.在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化函数的时间响应函数中的常数c,摒弃了传统GM(1,1)把原始序列x(0)(1)作为初始条件的做法,从而构建了GM(1,1)的优化模型.最后,以我国人口总数的预测为例,进行两类预测模型的模拟精度比较,并进行了预测,得到优化的GM(1,1)模型进行预测得到的精度较高.     

数控机床热误差变参数GM(1,1)的建模

为提高数控机床的加工精度,减少热误差对零件加工质量的影响,对热误差变参数灰色GM(1,1)在线预测模型进行研究.变参数灰色GM(1,1)在线预测模型能直接运用热误差时间序列值进行单序列建模,并给出模型参数的逐步迭代公式,根据不断输入的新数据,变参数模型能利用迭代公式,及时修正模型参数.以某精密卧式加工中心为研究对象,对所提出的变参数灰色GM(1,1)模型进行应用验证,并与传统的,1)模型和新陈代谢GM(1,1)模型进行对比研究.对比分析的结果表明:变参数灰色GM(1,1)模型很好地解决了传统的GM(1,1)模型难以预测大样本数据和非线性变化趋势的问题,且比新陈代谢GM(1,1)模型建模运算量小、求解时间短.变参数灰色GM(1,1)模型的预测值与实验结果对比表明,该模型预测精度高、通用性好,适用于机床热误差建模预测,进而提高机床的加工精度.     

基于粒子群优化算法的灰色模型在电力负荷预测中的应用

传统的灰色预测模型GM(1,1)在预测增长速度较快的电力负荷变化时,预测精度会大幅下降。针对GM(1,1)的这一局限性,本文引入了粒子群优化算法与传统的GM(1,1)相结合来求解灰色模型中的参数。通过对三组不同电力负荷的实例仿真,证明该模型在预测增长速度较快的电力负荷时具有较高的预测精度。     

一种优化GM(1,1)模型及其应用

在优化背景值的基础上,针对传统灰色GM(1,1)模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差的情况,提出基于全最小一乘准则的灰色GM(1,1)模型参数估计算法,同时将初始条件进行优化,从而得到了一个背景值、初始条件和模型参数同时优化的灰色GM(1,1)模型.最后,应用实例说明了优化灰色GM(1,1)模型的可行性与有效性.     

基于小样本的非等距加速应力试验寿命预测方法

对非等距灰色GM(1,1)模型作进一步的改进,给出了一种新的非等距GM(1,1)模型.该模型与传统的非等距模型生成方式不同,在数据生成处理时,不是直接利用原始数据进行建模预测,而是通过对原始数据取对数变换,作降幅平滑处理,然后再对背景值加权处理.背景值加权的权重不是传统的绝对距离,而是相对距离,可以有效地避免改变原始数据列的性质.实例表明,对于非等距加速应力试验寿命预测,改进后的模型与Arrhenius模型及传统的非等距GM(1,1)模型相比,具有更好的建模精度和较强的适应性.     

基于归一化的非等距灰色预测模型

本文提出了一类基于归一化映射的非等距灰色预测GM(1,1)模型,利用定积分得到了背景值的计算公式,弥补了传统的等时距和非等间距GM(1,1)预测模型的不足,提高了灰色预测的精度。实例表明结果理想可靠,有较好的实际意义。     

时变参数模型在建筑物变形分析中的应用

对传统GM(1,1)沉降预测模型进行分析后,发现参数采用固定值与实际情况不符,会影响预测精度.为弥补这一不足,对传统灰色模型进行改进,假定参数是时间的连续函数,并对之做了拟合,提出含时变参数的GM(1,1)预测模型.实例证明此模型比传统GM(1,1)模型精度更高.     

基于最优加权的组合预测模型及应用

针对各种单一的传统预测方法中存在的问题,提出了一种基于最优加权的组合预测方法．根据珠江三角洲天河水文站的水位预测要求,运用最优加权法建立了多元线性回归、灰色系统GM（1,1）和BP神经网络的组合模型．实验结果表明,组合预测方法比各单一模型有更高的预测精度．     

灰色马尔科夫链的宁德旅游总收入预测模型优化研究

针对传统灰色GM(1,1)预测模型预测随机波动数据的局限性,采用残差修正方法优化GM(1,1)预测模型,并通过马尔科夫链对优化的模型进一步改进,建立了一种优化的灰色马尔科夫链的预测模型。优化模型可以有效提升预测的准确性和稳定性,通过预测宁德市旅游总收入的实例验证新模型的有效性,拓展了灰色预测模型的应用范围,为宁德市旅游事业发展的决策支持提供了一种新方法。     

高铁中基于改进GM(1,1)马尔可夫模型的频谱预测策略

针对现有高铁环境中沿线网络复杂且频谱利用率低的问题,将具有人工智能特性的认知基站引入高铁无线通信,并提出一种新的改进灰色GM(1,1)马尔可夫模型对频谱进行预测.与其他方法不同,分别从主用户到来时间及其持续时间两方面进行预测,建立信道的占用/空闲模型.通过新陈代谢GM(1,1)对历史序列的1步预测结果进行对比,得到最佳历史序列个数,并对最佳序列预测值利用二次加权马尔可夫模型进行校正,该校正模型分别对各步长的转移概率和各概率的转移状态进行加权,使其更加适应真实的高铁无线通信场景.通过MATLAB实验仿真,将新的改进GM(1,1)马尔可夫模型与灰色关联度模型的拟合程度和1步预测精度进行对比.结果表明,就时间序列预测而言,该模型对历史序列的拟合程度及1步预测精度更高.因此,该模型能够有效进行频谱预测,提高预测性能.