偶数Goldbach猜想计算机可解问题讨论(Ⅰ)

根据递归可计算性理论 ,提出偶数Goldbach猜想计算机可解命题 .首先把问题转化为研究第一类命题 :偶数N的全排列是否存在问题 ?即是否存在B(2n)素数矩阵中 .文中设计并构造了基本存在模型 ,提出了完备互余式 (modN )等一组新的互余理论概念 .构造性地证明了偶数N的唯一存在性 ,并给出 :任一给定的正偶数 N≥ 6 ,必定唯一存在素数完备互余式 (mod N (P) )或正则素数完备互余式 (mod+ N (P) )中 .     

关于二项式系数的Jones问题

设n是正整数 ,J .P .Jones曾经猜测 :当n >3时 ,如果 2n - 1n ≡ 0 (modn3) ,则n必为奇素数 ,本文中运用初等数论方法证明了 :当n是偶数时 ,2n - 1n 0 (modn2 ) .由此可知Jones猜想在n为偶数时成立     

关于G.Giuga猜想

又,前宣万In,JI二J1950年G.Giuga猜测:对于正整数P>1,如果 P一1 艺Kp一’ ‘“”‘mod K·l则P必为素数。 这一猜想至今还不能够加以证明。整数都是对的。(1)P),(1)王元指出:这一猜想对于不超过10‘。。。的一切正本文主要证明了:对于不超过10“。。的一切正整数,Giuga猜想都是对的。92六个引理卜引理l(2)若P为素数,P十a,。为任一正整数,则aP一1主1(mod引理2(3)若P为奇素数, P一1 艺K附二。(modP),a”(p一’)二l(modp)。 P一1才断则P)。K一1引理3 P一1若P=P.m,P朴为素数,且P一zP一1,则艺Kp一‘ 1二卜m(modp,,。 K一1(由引理1可…     

n阶圈图的一些代数性质

分别讨论了n阶无向圈图的关联矩阵和n阶有向圈图的关联矩阵、邻接矩阵的行列式、秩等代数性质,并得到相应的结论:(1)n阶无向圈图的关联矩阵M(C_n)的行列式与秩分别为:|M(C_n)|={2,n为奇数0,n为偶数,R(M(C_n))={n,n为奇数n-1,n为偶数;(2)n阶有向圈图的关联矩阵M(Cn)的行列式与秩分别为:n∈Z,都有|M(C_n)|=0,R(M(C_n))=n-1;(3)n阶有向圈图的邻接矩阵A(C_n)的行列式与秩分别为:|A(Cn)|={1,n为奇数-1,n为偶数,R(A(C_n))=n,n∈Z.     

PVMD与自反模

证明了若R是GCD整环,N是有限型的w-模F的w-子模,满足(N:F)=(um),其中u∈R是素元,则存在F的w-子模升链A0= N A1 … Am= F,使得每一Ai是F的( u)-准素子模,且Ai是Ai 1的( u)-素子模.此外,也给出了PVMD上任何有限生成无挠模的二次对偶模的计算办法,即F**=∩{ FP| P∈Ass( K/ R) .     

Fourier-Laplace级数收敛性的Marcinkiewicz型判别法证明的一个注记

令d(·,·)为单位球面Σn-1上的测地度量,n≥3.令δ(x)=d(x,P),(A)x∈Σn-1,则其连续且有最大值r0＞0和最小值0.记rk=2-kr0,Fk={x∈Σn-1:rk≤δ(x)≤rk-1},Gk=Fok,(A)k∈N,则Fk均非空闭,且∪∞k=1Fk=Σn-1\P.     

关于强边着色猜想的最优图问题

著名图论专家Erd(o)s和Ne(s)et(r)il对图的强边着色数上界提出了一个猜想:当△为偶数时,x's(G)≤5/4△2;当△为奇数时,x's(G)≤1/4(5△2-2△+1),他们给出了当△=4的时的最优图.此处构造了一族图,并以此证明了当△为偶数时,如果Erd(o)s和Ne(s)et(r)il提出的强边着色猜想成立,则猜想中的上界是最优的.     

哥德巴赫数的例外集合

Goldbach在1742年提出了如下的猜想;任意大于4的偶数都是二个素数之和。我们将可以表示为二个素数之和的偶数称为Goldbach数,则Goldbach猜想就是要证明大于6的偶数都是Goldbach数。1923年Hardy和Littlewood创造了一种方法——园法,他们证明了下面两个命题: 1)若广义黎曼猜测成立,则充分大的奇数都可表成三个素数之和。     

关于Ramsey数计算法的两个猜想

本文对Romsey数的计值提出了两个猜想。猜想1设p,q)3,则3n(P一15 q一l,2)+nq一1,q一1,2), (P一1,q一1,2),+n(P一1,q,2),+n(P一],q一2,2)若p=q,若q一p=1-若q一p=2,若q一P>20、声、JO自2, s,,P PP了、了‘、了、n nn尹l了廿\111.、 一一 、少 Q口 .r q .r P 了性、 n 猜想2设p,q)3,则 f Zn(p一1,P(p,q,2)=裙 七同猜想1, 由猜想1或2可得: 表Inq,2)p二q时, P相似文献   

诣零Gn,m交错代数的幂零性

本文是[1]的继续。首先,证明了下面的结论:1.设 R 是域 F 上诣零 G_N,N 交错代数,charF=P,若 P=0 或 P>2N+1,则R~(d4(N)+1)=02.设 R 是诣零 G_(B,N)交错环,如果 R 作为加群无扭,或每个元的加阶为同一素数 P,且 P>2N+1,则 R_4~d~((N)+1)=0.其次,我们证明了(2)一可解交错代数 R 必是 G_(N+2,N)的,由此给出了诣零 G_(N+2,N)交错代数不幂零的例。     

关于实单叶亚纯函数逆函数的第四项系数

记1相似文献   

关于单叶纯函数的Springer猜想

1.引言设艺‘表区域l<12}<十co内的单叶函数 (幻g(Z)=Z 艺bZ一”所组成的函数族,G(留)是g(z)〔习’的反函数,它在co邻域的展式是G(留)=g一’(留)=留 习B。留一” 刀=1我们知道,对任意的g(z)〔万‘,总有】B,{=}b:!簇1,S夕Zng二‘”证明了。‘B3,簇音(‘ 音{“1}2)、1}l:3·音·,Zj簇、(1)并且猜想}BZ厂一11镇(Zk一2)!无!(无一l)!k=3,4,5,‘”’等号仅限于g(Z)=Z 。Z一’,}:{=1时成立。Ku乙ota‘”证明了K二3,4,5时猜想成立.Scho-阮:‘’〕证明了K=6,了时猜想成立。任福尧‘4·,、证明了K=6,了,8时猜想成立。本文作者“)证明了K二g…     

图的长控制圈

设G是具有一个控制圈的图 ,证明了如果在G的每一个圈C上总存在点ν0 ,使得dR(ν0 ) >1,其中R =V(G) \V(C) ,那么G必包含一个长度至少为min{n ,2NC2 (G) -1}的控制圈 ;如果G的每一个控制圈为偶圈 ,那么 ,G包含一个长度为min{n ,2NC2 (G) }的控制圈 ,从而证明了R .Shen和F .Tian的猜想 .     

附记

本学报78年第一期《拱桥荷载横向分布的理论分析,~文中有如下几处更正。P.12公式(2一26)应为一c6·+令‘巡.沪一:‘=,。(s)一卫碧生。·+B一和‘=,·‘:,(2一26)P.13公式(2一29)应为丁产、飞_二f(产。、+产。甲孟一(拜。、+产‘)/R IJp,、飞t口、J一“L一(,b、+拌。)/及(,。、中孟+拼。)几孟Jt,。、J(2一29)P。17公式(3一23)〔h〕 应为 1一中: 00 一甲:(中委+c 0 0 (邵。:+料。中;)一(拼b。+解。)/R 0 0一(拼b:+拌。)/R(拜b:甲受十“。)凡孟O0二以后公式同原文 p。22公式(3一44b)中 _jl d2(cx+4c:+e:)*二_百,,、月,二,、J工乙/习一下…     

自然数幂次阶差猜想

笔者发现了一个自然数幂次阶差猜想。定义:自然数幂次阶差被定义为:D_(P;1)(N;M)=(N+M)~P-(N)~P,N=1,2...∞,M=1,2...∞,P=1,2...∞;(1.1)D_(P;i)(N;M)=D_(P;i-1)(N+M)-D_(P;i-1)(N),N=1,2...∞,M=1,2...∞,P=1,2...∞,i=2,3,...P.(1.2)其中N为自然数,M为两自然数N+M与N之差,P为自然数N+M与N之幂次。猜想:自然数幂次阶差猜想是:D_(P;P)(N;M)=P!×M~P,N=1,2...∞,M=1,2...∞,P=1,2...∞.(2)猜想的一些数值例子列于表2、表3和表4。自然数幂次阶差猜想等待被证明为定理。     

一些特殊结构的布尔矩阵行空间基数

设Bm×n是所有m×n布尔矩阵的集合,R(A)为A∈Bn的行空间,|R(A)|表示行空间R(A)的基数,m,n是正整数,k为非负整数.证明了如下3个结果:(1) 设A∈Bm×n,m,(ⅰ) 如果A是幂等矩阵,即A2=A,那么|R(Am)|=|R(A)| ;(ⅱ) 如果A是对合矩阵,即A2=I,那么当m是奇数时,|R(Am)|=|R(A)|,当m是偶数时|R(A)|=2n.(2) 设A∈Bm×n,A含1的元素个数为k,0≤k≤min{m,n},且A的每行每列元素中1的元素个数最多为1,那么|R(A)|=2k.(3) 若A∈Bm×n是形如A=(O OO A1)的分块矩阵,A1=(aij)k×k,aij=0(i>j),aij=1(i≤j),i,j=1,2,…,k,则|R(A)|=k+1.     

von Neumann代数上保持混合Jordan三重η-积的非线性映射

设M和N是2个维数大于1的因子von Neumann代数,任意一个保持混合Jordan三重η-(η≠-1)积的双射Φ:M→N有A→εΦ(A)的形式,其中ε∈{-1,1}.当η∈R时,εΦ是一个线性?-同构或者共轭线性?-同构;当η∈C\R时,εΦ是一个线性?-同构.     

近似特征向量方法的一些应用

我们知道,对可析希尔伯特空间匀中的算子可构造一个希尔伯特空间R习匀以及B(匀)到B(R)中的对应二具有下述性质〔幻: (i)二是等距*一代数同构; (11)当A》0时,二(A)》0, (111)口(A)=o-(兀(A)), (iv)口。(A)=O’P(兀(A))=o-。(兀(A)).这儿B(匀)、B(R)分别表示匀和R上有界线性算子全体,而o-(A)、。。(A)、a袱A)分别表示算子A的谱、近似谱和点谱全体. 在〔7〕中我们曾用这种方法证明了Putnarn关于亚正常算子的谱包含关系.我们感到这种方法有一定的普遍意义.本文继续用这种方法来解决一些问题.一、亚正常算子的极分解 引理l设U是酉算子,…     

关于Robinson1／2猜想

本文对Robinson1/2猜想“若f∈S，则1/2(f+zf’)在|z|&;lt;r0=1/2内单叶”，证明1f∈P’时，1/2(f+zf’)的单叶半径；并证明了f∈R(a0)时，F∈S且ReF’&;gt;0，其中a0=0.24……     

集值集压缩映象的某些不动点定理

设PX是实Banach空间X的一锥。P_R={x∈P:‖x‖r>0使得(L_1):Ax≮x,x∈P_r且(L_2)ε>0,(1+ε)x≮Ax,x∈P_R,则A在P_R\P_r中有一不动点。Leggett(1980)将(L_1)削弱为(L′_1):Ax≮x,x∈P(u),‖x‖=r,杜旭光(1983)进一步将(L′_1)削弱为(L″_1):Ax≮(1—ε)x,x∈P(u),‖x‖=r,0<ε<1.本文将上述文献中的全连续算子推广到集值凝聚映象,球形区域换成一般开集且将(L″_1)和(L_2)作进一步削弱。本文的结论改进和统一了[2,3,4,5]中相应结果。