Миракъян积分算子与无界函数逼近

在扩展乘数法中引入经典“试探函数”组 1 ,x ,x2 ,构造了一个线性正算子改造为逼近任意无界连续函数的判别定理 .利用该定理建立了变形的Миракъян奇异积分算子的收敛性定理 ,得到了具有一般性的结论     

Мирaкъян积分算子与无界函数逼近

在扩展乘数法中引入经典“试探函数”组１，ｘ，ｘ＾２，构造了一个线性正算子改造为逼近任意无界连续函数的判别定理。利用该定理建立了变形的Кирａкъян奇异积分算子的收敛性定理，得到了具有一般性的结论。     

Миракьян积分算子与无界函数逼近

在扩展乘数法中引入经典"试探函数"组1,x,x2,构造了一个线性正算子改造为逼近任意无界连续函数的判别定理.利用该定理建立了变形的Миракьян奇异积分算子的收敛性定理,得到了具有一般性的结论.     

多元无界函数的Bernstein型多项式算子逼近

本文应用“扩张乘数法”,用M.Madeleine给出的积分型改进Bernstin多项式算子,逼近多维欧氏空间中第一“卦限”上的多元无界函数,得到了四种类型无界函数逼近定理。     

关于扩展乘数法与无界函数的多项式逼近

利用扩展乘数法建立了若干多项式算子逼近任意无界连续函数的收敛性定理,给出了具有一般性的结论,从而推广了前人的许多重要定理.     

多元Bernstein—Sikkema多项式对无界函数的逼近

引入ｋ维单线形上的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｓｉｋｋｅｍａ算子，应用“扩张乘数法”得到了它对几种类型无界函数的逼近定理。     

高维欧氏空间上线性正算子对多元函数的逼近階之渐近公式

不久前,徐利治与作者曾经系统地研究了‘扩展乘数法’.在中,徐利治与作者不仅对于一般的Banach空间建立了扩展乘数法的基本原理,而且给出了这些基本原理在高维欧氏空间中的许多具体应用.特别是,在中还给出了用一般綫性正算子逼近全实轴上的无界画数的渐近公式及其若干具体应用.后来,作者、徐利治与作者     

Landau多项式算子与无界函数逼近

利用扩展乘数法构造了Ｌａｕｄａｕ型型多式算子逼近全空间或有界集上无界函数的若干收敛定理，给出了具有一般性的结论，从而推广了已有文献的若干结果。     

扩展乘数法与无界函数的多项式逼近(Ⅱ)

§1.引言这是同名论文的继续.在中我们曾系统地研究了“扩展乘数法”的基本原理及若干具体应用.在这个工作中,我们将进一步应用扩展乘数法原理来研究一类新的多项式算子关于多元实变函数的逼近性质.在这里实变函数的定义域假定是整个空间.     

关于用线性正算子对无界函数逼近的某些问题

<正> 引言“扩展乘数法”是六十年代初由徐利治、王仁宏引进的一种逼近无界函数的有效方法,后来又经徐利治、王仁宏和其他作者的发展,使得这一方法比较完美地解决了无界函数的逼近问题。王仁宏在最近所著的《无界函数逼近》一书中,系统地介绍了这一方法。本文给出了《无界函数逼近》一书的若干注记,其中包括下列问题:书中某些定理的推广,证明方法的简化。另外,还指出了一些定理之间的内在联系。     

无界函数加权的点态逼近等价定理

利用二阶Ｓｔｅｋｌｏｖ平均和Ｌｏｒｅｎｔｚ－Ｈｅｒｍａｎｎ引理,给出并证明了加权的点态逼近介定理,该定理不仅用于对有界函数逼近,而且用于对无界函数逼近,并适用于一大类正线性算子。     

确定性信号的Poisson过程与局部平均采样逼近

用新的Ditzian光滑模和统一的新型K泛函导出了利用Poisson过程及局部平均采样定义的Szasz-Kantorovich算子逼近确定性信号的强逆不等式,进而给出了[0,∞）上的有界连续函数的光滑性与Szasz—Kantorovich算子逼近误差的渐近关系．     

Lupas-King型算子列的逼近性质

利用分析方法和技巧研究了Lupas-King型算子列的渐近性质,同时利用函数的分解技巧并结合区间分割技术研究了Lupas-King型算子列对导函数为局部有界函数的点态估计。     

Post-Gamma算子关于导数为局部有界函数的点态逼近估计

利用分析技巧得到了Post-Gamma算子一阶绝对矩量的渐近估计式，并结合区间分割技术和Bojanic-Cheng方法研究了Post-Gamma算子关于导函数为局部有界函数的点态逼近估计，同时得到了Post-Gamma算子的几何性质.     

一列新的正线性算子的迭代逼近

讨论了一列新的正线性算子的迭代组合,得到了其渐近公式和一个关于高阶光滑模的误差估计,从而改善了文献中已有的结果.     

无界线性算子的谱

无界线性算子谱理论的研究是算子理论的重要研究内容,它能有效地解决现代数学、现代物理学、量子力学中的具体问题.由于研究的目的和角度不同,无界线性算子的谱的分类形式也各不相同.介绍了无界线性算子谱的多种分类形式,并给出各种谱集之间的相互关系.     

一类无界时滞系统的极限圆型的判别准则

本文研究了一类线性和非线性无界时滞系统，利用常数变易法和不等式技巧获得了无穷时滞系统是极限圆型的充分判别准则。作为特例，推出了时变线性微分方程组是极限圆型的判别准则。     

一类Kantorovich型算子列关于连续函数的收敛性

引入一种新型的Bleimann-Butzer-Hahn算子的Kantorovich(Kn)型算子列,给出了Kn作用于连续函数的收敛定理和关于可微函数的逼近度估计.