置换群与整数间一对一Hash函数的构建

为了提高量子可逆逻辑电路自动生成与优化的效率,给出了一个在置换群与整数域上满足一对一映射的Hash函数构建方法.一个n×n的量子可逆逻辑门的输入和输出对可有2n!种组合,若将一个组合对应一个置换,则一切2n次置换的集合就组成一个置换群.Hash函数H(X)利用每一个置换中数字的排列位置,求出该数字的逆序数并计算其函数值,将置换群的元素X(a0a1…a2n-1)映射到整数Z∈{0,1,…,2n!-1}的集合上,快速确定计算位置.该函数不但可以大大提高量子可逆逻辑综合算法的效率,而且结构简单,性质良好,具有一般性意义.     

二分法在多线量子逻辑门分解中的应用

将经典的对称二分法应用于多线量子可逆逻辑门的分解中,证明当量子位数n≥5且3≤k≤n-2时,任意多线量子可逆逻辑门('k'-CNOT门)可以在没有辅助位的情况下由少于[4「log2(k-2)」+1-3(2「log2(k-2)」+1-k+1)2「log2(k-2)」]个'2'-CNOT门(Toffoli门)构成.利用该方法可以使由多线量子可逆逻辑门分解而生成的物理电路门阵列数大幅下降.与Yang等报道的实验结果相比,'2'-CNOT门的数量级由O(2k)减少为O(k2).     

置换表成两个轮换之积的条件与方法

1951年,O.Ore证明了在对称群Sn中任一偶置换都是换位元素。O.Ore并指出,交错群An中任一元素都可以表成An中元素的换位元素。N.It证明了这一结论。这个问题等价于把An中元素表成两个共轭元素之积的问题。1972年,E.Bertram把这个问题推广,找出了Sn中任一偶置换都可表成两个t-轮换之积的关于t的条件,并相应地给出了Sn中任一奇置换都可表成一个t-轮换与一个(t+1)-轮换之积的关于t的条件。1978年,G.Boccara也讨论了这个问题。本文应用构造的方法得到了更广的结果,即Sn中一个置换表成两个轮换之积时,这两个轮换的长度t_1、t_2所满足的条件,以及当t_1、t_2满足条件时,把这个置换表成一个t_1-轮换与一个t_2-轮换之积的公式。作为推论,本文不仅得到了与E.Bertram同样的结果,并且还得到了将置换按型长及次数分类时,相应的关于t的条件。     

对称群及交代群的生成元组

一种重要的变换群就是n次对称群S_n.它是由作用在n个元素上的全体一一变换带上变换的合成作成的,S_n的任何一个元素叫做一个置换,S_n的任何子群都叫做置换群.对于对称群S_n有一个很重要的结论就是I.S_n的任一元都可以写成若干个互相没有共同数字(即互不相连)的循环置换的乘积.且若恒等置换及因事次序不记,则表示法是唯一的.若引进生成元组的概念(见下面定义2),则Ⅰ就是说,全体循环置换作成S_n的一个     

关于Lee猜想的一些结论

Lee提出了猜想:对任意正整数n>1及n次对称群S(n)中的任意置换f,路置换图P(Pn,f)都是优美的.讨论了当f=l-1Ⅱk=0(m+4k,m+4k+2)(m+4k+1,m+4k+3)(其中m和l为正整数,且m-1+41≤n)时,路置换图P(Pn,f)的优美性.     

GF(p)上的平衡轮换对称函数

给出GF(p)(p为素数)上n元轮换函数的轮换等价类的个数及n元平衡轮换对称函数的个数的一个下界.     

基于真值表变换的可逆逻辑综合算法

为实现将给定的二元可逆函数快速综合为相应电路,并保持其结果的最优或较优,提出一种基于真值表变换的快速综合算法.可逆函数与置换同构,任意置换均可表示为若干对换的乘积,通过将可逆函数转化为一系列对换的乘积,从对换的乘积中综合电路.对于3bit逻辑电路只有28种对换,事先将28种对换的最优电路存入库中生成3bit电路综合基,通过在库中查找快速生成可逆电路.根据逻辑门可交换规则引入优化方法,完成快速综合算法.结果表明,该方法不但可以提高可逆逻辑综合的效率,而且结构简单,易于实现,可以O(4n)的时间效率快速综合任意3bit可逆逻辑电路,实现综合结果达到或接近最优.     

n次对称群中n元置换的一些性质

在n次对称群中引入了刻画n元置换性质的指数概念与同型置换的概念,然后基于对指数概念与同型置换概念的研究得到了n元置换的一些性质描述.     

n维空间的线性变换群SL(n)的不可约张量表示

在本文中引入n维空间R_n中按GL(n)(n阶线性变换群)变换的张量。r级张量,构成维数为n~r的矢量空间并且作为群G的某个表示的基。利用杨氏对称子(置换算子)可以将该表示分解为群G的不可约表示。 (一) 按GL(n)变换的张量 设G为n维空间R_n中的线性变换群(G可以为某个抽象群的确实表示)作用于R_n中的矢量x,其分量为x_1,x_2,…,x_n。A∈G把矢量x变为x′:     

基于粒子群算法的短期电力负荷预测

根据电力负荷的主要影响因素,考虑了休息日和气候因素的影响,建立了基于粒子群算法(PSO)的级联网络短期负荷预测模型.通过粒子群算法对级联网络的训练进行优化,提高模型的运算速度.结果表明,该方法预测精度较高,效果较好.     

对称式多谐振荡器仿真研究

在用multisim8进行对称式多谐振荡器仿真时,发现仿真结果与实际实物实验结果不符。测试和理论分析表明：出现这一现象是因为multisim8中的门电路模型不适用于输入、输出电流较大的数字电路的仿真。用能完整和全面地描述电路性能的TTL、CMOS反相器典型电路分别替代multisim8仿真软件中的TTL、CMOS非门。经测试,仿真结果与实物实验结果完全一致。     

基于离散时间贝叶斯网络的动态故障树分析方法

提出了一种基于离散时间贝叶斯网络的动态故障树分析方法．首先给出优先与门、顺序相关门、备件门、功能相关门等动态逻辑门向离散时间贝叶斯网络的转化方法，在得到动态故障树对应的离散时间贝叶斯网络之后，再利用贝叶斯网络推理算法计算、诊断和预计顶事件概率、重要度等常规分析结果．对数字飞控计算机系统进行的分析表明，该方法能够保证较高的求解精度，其相对误差均保持在0．4%以内，而且易于扩展到多态和非确定性逻辑关系的情形．     

具有卫星厅的机场航站楼登机口分配研究

机场航班量快速增长,导致登机口不足,增加卫星厅是解决登机口不足的新方案。本文在考虑新增卫星厅对中转旅客的影响的情况下,对登机口分配的问题进行研究。以成功分配航班数最多、登机口使用数目最少以及中转旅客花费时间最短为优化目标,根据问题的数学描述和登机口分配的基本原则,建立了多目标最优化模型,并使用遗传禁忌搜索(GA-TS)算法对模型进行求解。在给出的案例中,该方法能够给510个航班成功分配登机口,占航班数的84.16%,使用了64个登机口,占可用登机口的92.75%。本方法能够解决对新建卫星厅后带来的登机口分配问题,减少旅客的中转时间,对优化登机口分配具有积极意义。     

量子可逆电路综合的启发式快速匹配算法

提出了基于Reed-Muller展开式,使用CNT量子门库,以量子门表达式为启发式规则进行前向模式匹配的量子可逆逻辑电路快速综合算法.与通常所用的穷尽搜索算法相比,该算法利用量子门表达式作为启发式规则进行匹配代换,避免盲目匹配,有效降低了匹配复杂度,减少匹配代换的数量.同时该算法不会出现穷尽搜索中因不能找到有效解而进行回溯的现象,能以较小的时间空间复杂度生成最优或近似最优的量子可逆电路,特别在多量子可逆逻辑电路综合上,能够表现出更好的性能.     

两种间接测量TTL与非门主要参数的方法

通过对两种非对称式TTL与非门多谐振荡器的分析，提出了两种间接测量TTL与非门主要参数的方法，并对它们的可行性进行了实验验证。     

G－交换本原字及其代数性质

引进Ｇ－交换本原字的概念，这里Ｇ是一个置换群，甚至是全对称群Ｓｎ的一个子集合，给出判断并且构作一个本原字是Ｇ－交换本原字的方法．     

水工闸门流激振动响应的一种计算方法

将作用在闸门上的水动力荷载分解为闸门无振动时的水流脉动压力和由于闸门振动引起的附加扰动流场所产生的动水压力两部分．用定义在频域上的相干函数来分析模型试验测得的脉动压力在各个节点之间的时空相关性,同时考虑脉动压力在不同频率分量上相关程度的不同,形成脉动水流的节点荷载,然后据随机振动理论建立模型试验和数值计算相结合的水工闸门流激振动响应计算方法,并以双口渡电站弧形闸门为例进行了算例分析．计算结果表明,该方法能够较好地满足工程分析的要求,并可以应用于其他水工建筑物的流激振动响应分析．     

逻辑电路的神经网络

Ｍ．Ｌ．Ｂｕｓｈｎｅｌｌ教授和作者给出了ＮＯＴ，ＡＮＤ，ＯＲ，ＮＡＮＤ，ＮＯＲ，ＸＯＲ和ＸＮＯＲ门的神经网络。以这些门的神经网络为基础，可构成任何逻辑电路的神经网络。由此，将电路的相容信号转换为平方伪布尔函数的全局极小。从而，拓宽了神经网络在电路模拟和自动故障模型生成中的应用。     

Implementation of a Toffoli gate with superconducting circuits

The Toffoli gate is a three-quantum-bit (three-qubit) operation that inverts the state of a target qubit conditioned on the state of two control qubits. It makes universal reversible classical computation possible and, together with a Hadamard gate, forms a universal set of gates in quantum computation. It is also a key element in quantum error correction schemes. The Toffoli gate has been implemented in nuclear magnetic resonance, linear optics and ion trap systems. Experiments with superconducting qubits have also shown significant progress recently: two-qubit algorithms and two-qubit process tomography have been implemented, three-qubit entangled states have been prepared, first steps towards quantum teleportation have been taken and work on quantum computing architectures has been done. Implementation of the Toffoli gate with only single- and two-qubit gates requires six controlled-NOT gates and ten single-qubit operations, and has not been realized in any system owing to current limits on coherence. Here we implement a Toffoli gate with three superconducting transmon qubits coupled to a microwave resonator. By exploiting the third energy level of the transmon qubits, we have significantly reduced the number of elementary gates needed for the implementation of the Toffoli gate, relative to that required in theoretical proposals using only two-level systems. Using full process tomography and Monte Carlo process certification, we completely characterize the Toffoli gate acting on three independent qubits, measuring a fidelity of 68.5?±?0.5 per cent. A similar approach to realizing characteristic features of a Toffoli-class gate has been demonstrated with two qubits and a resonator and achieved a limited characterization considering only the phase fidelity. Our results reinforce the potential of macroscopic superconducting qubits for the implementation of complex quantum operations with the possibility of quantum error correction.     

Quantum computing with realistically noisy devices

In theory, quantum computers offer a means of solving problems that would be intractable on conventional computers. Assuming that a quantum computer could be constructed, it would in practice be required to function with noisy devices called 'gates'. These gates cause decoherence of the fragile quantum states that are central to the computer's operation. The goal of so-called 'fault-tolerant quantum computing' is therefore to compute accurately even when the error probability per gate (EPG) is high. Here we report a simple architecture for fault-tolerant quantum computing, providing evidence that accurate quantum computing is possible for EPGs as high as three per cent. Such EPGs have been experimentally demonstrated, but to avoid excessive resource overheads required by the necessary architecture, lower EPGs are needed. Assuming the availability of quantum resources comparable to the digital resources available in today's computers, we show that non-trivial quantum computations at EPGs of as high as one per cent could be implemented.