有限域上的一类量子码

在Avanti Ketkar等工作的基础上,进一步研究给出了有限域上的另一类类似BCH码的经典码,并证明与该经典码相对应的[[N,K,D]]q量子码和[[N+1,K-1,D+1]]q(q≥2)扩展量子码都存在.在二元域上构造扩展量子码的过程主要采用了偶校验,其运算在内积上进行;在非二元域上构造扩展量子码的过程主要采用了使得行向量各个元素相加为0的方法,并借助了有限域上本原元的性质,其运算在Hermitian内积上进行.研究结论扩展了利用经典码构建量子码的范围,证明了扩展量子码的最小距离为D+1,并给出了有关经典非二元码校验位的构造及其相关纯量子码存在的构造性证明方法.分析表明,[[N+1,K-1,D+1]]q扩展量子码比[[N,K,D]]q量子码更适宜于信息的传递.     

基于初等变换的量子码构造

为了探讨一般量子稳定子码的简单构造方法,在满足对偶包含条件C⊥(C)C的约束下,提出了从一类量子稳定子码C= [[N,K,D]]q到量子稳定子码C'=[[N-1,K+1,D']]q的基于矩阵初等变换的构造方法.该方法的优点在于码字构造时,量子稳定子码和经典纠错码都是在Fq上进行操作,无须做Fq2到Fq上的映射转换,也无...     

基于相位编码的高效量子密钥分配方案

提出了一种新的单向量子密钥分配方案.该方案利用光子的两列子波之间相位差关系形成的干涉结果进行编码,并且利用与干涉结果独立的光子偏振态进行窃听检测.并对该方案的效率和安全性进行了分析.理论分析表明,该方案的光子利用率为100%,而经典通信量仅约为BB84方案的一半,信息传输效率约为2n/(3n+4),高于BB84方案25%的效率值,随着传输光子数n的增大,效率值将趋近于66.7%.而且,该方案对于截获重发、测量重发、纠缠测量等常见的攻击,都具有很好的安全性.此外,对于现在的技术而言,该方案较易实现.     

基于Ring-Sum-Expansion范式的Reed-Muller展开式算法

为了改善生成Reed-Muller展开式的灵活性,提出了基于RSE范式的Reed-Muller展开式算法.根据将析取主范式转化为Ring-Sum-Expansion范式的过程,先使用真值表输入项构造预处理表,再从真值表中抽取使输出项为真的二进制码,通过预处理表直接解出每一个输出项的Reed-Muller展开式.对算法进行复杂度分析比较表明,与通常所用的GRM递归算法和GRM矩阵相乘Reed-Muller展开式算法相比,该算法在生成展开式时具有更好的灵活性,可以单独生成指定输出项的Reed-Muller展开式,不同于常用算法必须要一次生成全部输出项的Reed-Muller展开式.     

高斯型信道容量函数的特征

利用泛函分析的思想研究高斯型信道容量函数的特征,给出了经典信息理论中高斯型信道容量函数特征的一种新的证明方法.证明了不带有反馈的高斯型信道容量函数Cn,Z(P)和带有反馈的高斯型信道容量函数Cn,FB,Z(P)都是关于平均功率P的凹函数;同时证明了Cn,Z(P)是关于噪声Z的凸函数,Cn,FB,Z(P)却是关于噪声Z在某种意义上的凸函数.这些结果将有助于高斯信道容量的研究.     

模板技术在量子逻辑电路优化中的应用

为了提高量子逻辑电路的优化技术,减小量子逻辑电路的代价,对现有的模板技术进行了研究与分析,发现Maslov等人的模板并不完整,体现在模板控制线的寻找不完全.通过引入模板控制线库的概念,重构了模板,重构后的模板并不实现恒等的函数功能,但通过模板生成法则,可以动态生成更多的有效模板.同时给出了利用该方法优化量子逻辑电路的算法.数值实验结果表明,应用重构后的模板优化所有的3×3可逆电路,电路门数量均值减小到6.22.该方法在利用模板优化量子逻辑电路方面具有更高的效率和匹配成功率.     

量子可逆逻辑电路最小代价综合算法

采用位运算构造了一个完备的Hash函数,提出了基于Hash表的新型量子可逆逻辑电路综合算法.利用该算法可对多种量子门采用任意量子代价标准,以较高的效率生成最优的量子可逆逻辑电路.按照国际同行认可的三变量可逆函数测试标准,该算法不仅能够生成全部最优电路,而且运行速度远远超过其他算法.实验结果表明,该算法在同等计算环境下,以目前最好结果为基准,按最小量子代价标准,综合电路的平均速度是最好结果的472.5倍.     

量子可逆电路综合的启发式快速匹配算法

提出了基于Reed-Muller展开式,使用CNT量子门库,以量子门表达式为启发式规则进行前向模式匹配的量子可逆逻辑电路快速综合算法.与通常所用的穷尽搜索算法相比,该算法利用量子门表达式作为启发式规则进行匹配代换,避免盲目匹配,有效降低了匹配复杂度,减少匹配代换的数量.同时该算法不会出现穷尽搜索中因不能找到有效解而进行回溯的现象,能以较小的时间空间复杂度生成最优或近似最优的量子可逆电路,特别在多量子可逆逻辑电路综合上,能够表现出更好的性能.     

基于BDD的Grover算法仿真

为了解决仿真量子计算过程中复杂性随量子比特数的增加呈指数级递增的问题,采用二项决策图(BDD)表示矩阵算子仿真Grover提出的量子搜索算法.BDD利用矩阵算子在量子计算过程中呈现出的结构化特性,可以高效地压缩存储空间并实现在压缩数据结构上直接进行矩阵的各种运算.利用改进的BDD实现了仿真过程需要的各种矩阵运算,用C++编写的程序对Grover算法的实例进行仿真,最后从多个角度对违反直观的实验结果进行了分析,阐述了量子算法的内在并行性.     

二分法在多线量子逻辑门分解中的应用

将经典的对称二分法应用于多线量子可逆逻辑门的分解中,证明当量子位数n≥5且3≤k≤n-2时,任意多线量子可逆逻辑门('k'-CNOT门)可以在没有辅助位的情况下由少于[4「log2(k-2)」+1-3(2「log2(k-2)」+1-k+1)2「log2(k-2)」]个'2'-CNOT门(Toffoli门)构成.利用该方法可以使由多线量子可逆逻辑门分解而生成的物理电路门阵列数大幅下降.与Yang等报道的实验结果相比,'2'-CNOT门的数量级由O(2k)减少为O(k2).