马尔可夫调制的双分数布朗运动模型下亚式期权定价

针对一种新的增量随机过程——马尔可夫调制的双分数布朗运动,基于可靠性数学思想,利用测度变换技巧将实际概率测度变换成等价鞅测度,研究了在此模型下连续时间的固定价格亚式期权定价问题;通过亚式期权所满足的概率密度转移函数,将经典的测度变换方法与拟鞅相结合,并推广到受双分数布朗运动驱动的B-S市场环境中,利用风险中性定价方法分别得到具有固定执行价格的几何平均亚式看涨和看跌期权的定价公式;双分数布朗运动不具有独立性和平稳增量性,更符合显示情形,且与基于分数布朗运动的期权定价公式进行比较分析,可知分数布朗运动只是双分数布朗运动的一种特殊情形,可基于双分数布朗运动对分数布朗运动的亚式期权期权定价模型进行推广。     

分数布朗运动的平稳性分析与描述

从时域和时间尺度域研究了分类布朗运动的特性。指出了在时域分析中，分数布朗运动的增量是一个平稳过程，在时间尺度域分析中，分数布朗运动的小波变换是一个平稳过程，而分数布朗运动的增量与分数布朗运动的小波变换本质上都可视为分数布朗运动经过一个带通的线性系统后输出，故而推广证明了分数布朗运动通过一个带通的线性时不变系统后，其输出将是一个具有统计自相似性的平稳过程的结论，从而拓广了分数布朗运动分析与描述的途径     

双分数布朗运动环境下最值期权的定价

假定股票价格服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立双分数布朗运动环境下的金融市场模型,利用双分数布朗运动随机分析理论及保险精算方法,获得双分数布朗运动环境下最值期权的定价公式.     

分数布朗运动环境下缺口期权定价模型

假定股票价格遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Va-sicek模型,建立了分数布朗运动环境下金融市场数学模型.利用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,得到了缺口期权定价公式.     

分数布朗运动下的可分离债券定价

假定股票价格服从分数布朗运动,且无风险利率为时间的确定性函数,股票价格的波动率为常数。利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立股票价格服从分数布朗运动的金融市场数学模型,并得到了可分离债券的定价公式。     

随机利率下可转换债券定价

假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Hull-White模型.利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立了随机利率下可转换债券定价数学模型,得到了可转换债券的定价公式.     

分数布朗运动环境中2种新型权证的定价

文章首先对分数布朗运动和几何分数布朗运动作了简要的介绍,然后利用几何分数布朗运动模型来描述金融价格的变动;在标的资产服从几何分数布朗运动模型的假设下,利用标的资产有红利支付的欧式未定权益的一般定价公式,求出了2种新型权证的定价公式。     

随机利率下的脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,假定股票价格、公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动,利率满足由分数布朗运动驱动的Vasicek模型,建立了随机利率下脆弱期权定价数学模型.利用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,推导出脆弱期权的定价公式.     

分数布朗运动环境下可转换债券定价模型

假定股票价格方程遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率、波动率、支付红利率均为时间的确定性函数.利用分数布朗运动随机分析理论,建立了分数布朗运动环境下具有支付红利的金融市场数学模型,得到了分数布朗运动环境下具有支付红利的可转换债券的定价公式.     

一类特殊风险模型的破产概率

研究了保费收入为ctβ,且索赔由分数布朗运动(自相似参数H>1/2)所模拟的一类特殊的风险模型的破产概率.通过测度变换,得到了无限时间的破产概率.最后利用分数布朗运动是高斯过程这一性质,给出了有限时间破产概率的上下界及极限定理.     

一种多分量线性调频信号参数估计方法

为解决目前传统方法在低信噪比时对多分量线性调频信号参数估计不理想的问题,提出一种新的参数估计算法.该算法将分数阶傅里叶变换和小波变换很好地结合起来,对经过分数阶傅里叶变换后的信号用小波进行滤波,并最终估计信号参数.仿真结果验证了该算法的有效性,可适用于低信噪比环境.     

一种改进小波变换相关法去除机载雷达图像斑点噪声的应用

针对高分辨率机载雷达图像进行相干斑抑制, 首先讨论小波变换的优点, 然后以小波变换为基础, 对一种方法进行复小波改进, 最后由实验结果可以看出使用该方法处理的效果好于其他方法.     

针对细分方案的快速FBM算法

在对分数布朗运动进行理论研究的基础上，给出了一种针对细分方案的快速ＦＢＭ算法，即对于不同格式的剖分，填加相应的型值点，以实时地生成各种不同ＦＢＭ或者类ＦＢＭ曲线，此法可以有效地用于各种复杂曲线及边界线模拟。     

基于小波变换和K-SVD的探地雷达杂波抑制研究

针对探地雷达原始图像中存在着大量以地表直达波为主的杂波噪声干扰问题,为了有效提取目标信号,提出了一种基于小波变换和K-Means奇异值分解的自适应双边滤波方法。将原始雷达数据进行小波分解,并应用K-SVD算法变换稀疏编码和更新原子,用更新后的稀疏系数和字典重构小块,将小块进行小波逆变换重构图像,然后对重构图像进行自适应双边滤波得到处理后的图像,以实现小波变换、K-SVD算法和自适应双边滤波方法的优势互补。与其他方法进行对比的结果表明,所提出的方法具有良好的杂波抑制效果,在峰值信噪比和目标图像熵上性能更好。研究结果在实际雷达勘测任务中具有一定的应用价值。     

Stability of Linear Stochastic Differential Equations with Respect to Fractional Brownian Motion

This paper is concerned with the stochastically stability for the m -dimensional linear stochastic differential equations with respect to fractional Brownian motion (FBM) with Hurst parameter H∈ (1/2, 1). On the basis of the pioneering work of Duncan and Hu, a Ito's formula is given.An improved derivative operator to Lyapunov functions is constructed, and the sufficient conditions for the stochastically stability of linear stochastic differential equations driven by FBM are established. These extend the stochastic Lyapunov stability theories.     

基于多小波的北京市房屋市场价格的分析预测

针对房价波动大的数据特征,将多小波分析与房价预测问题结合,以北京市2010—2018年的房屋数据作为研究对象,探究了利用Haar小波变换、Daubechies系列小波变换以及基于过采样预处理的GHM多小波变换和CL多小波变换处理房价数据的分解重构效果,并通过对高频系数进行门限阈值量化重构处理以达到去噪的目的;建立支持向量机（SVM）预测模型,通过探究4种小波处理方法对房屋价格预测的影响结果,给出了相应预测效果更佳的数据处理方法和选择依据。     

基于FBM的流量自相似性研究

指出传统FBM模型不能描述短程相关性流量的原因,并对其改进,改进后的FBM模型弥补了传统的FBM模型不能适应短程相关性的描述问题,同时使模型的表示更为简洁,适应性好.仿真表明,改进后的模型能够满足不同范围尺度的相关性.     

动态测量误差溯源方法研究

在分析传统动态精度理论弊端的基础上,提出了动态测量误差溯源的新理论,并分别用快速傅立叶变换与小波变换中的多分辨分析方法对一动态系统输出总误差进行分解与溯源分析,并对两者的结果作比较,指出小波分析方法在动态误差溯源中的优越性.     

应用新抽样栅格的两种小波变换图像去噪方法

为提高小波变换图像去噪的质量,提出一种用于多分辨率 45°和 135°方向二维小波分解的新抽样栅格.在此基础上构造出两种新的小波变换图像去噪方法: 4方向小波去噪法和对角方向小波去噪法.这两种去噪方法均考虑了图像 45°方向和 135°方向的结构特征.实验结果表明,这两种方法在视觉效果和误差数据上均优于标准二维小波去噪法.     

基于Haar小波提升的2.4kbit/s CWI语音编码算法

提出一种基于Haar小波提升的2.4 kbit/s特征波形内插(CWI)语音编码算法.将特征波离散时间傅里叶级数(DTFS)得到的幅度谱转化为离散余弦变换(DCT)系数,用Haar小波提升实现特征波的多级分解与重建.利用相位谱间距的均值和基音周期增益联合判断浊音度标志,用于进行相位选择和离散余弦变换系数的选择性量化.主观A-B听音实验表明,该语音编码算法音质优于传统的3.8 kbit/s CWI编码器,在较低码率上获得较为满意的合成音质,且Haar小波提升特征波形分解与重建方法解决了传统小波变换CWI算法延时较大的问题.