最小二乘等几何分析的多重网格方法

针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自动生成不同尺寸的网格,根据离散B样条建立网格转换矩阵。采用该方法求解了泊松方程,对比了多重网格迭代与Gauss-Seidel迭代、PCG迭代的收敛性,结果表明Gauss-Seidel迭代收敛速度最慢,PCG迭代收敛速度随着代数方程自由度的增加而变慢,多重网格的收敛速度最快,能够有效求解最小二乘等几何分析得到的代数方程,解决了矩阵条件数过大的问题,并且收敛速度与网格尺寸无关。     

多重网格技术在SIMPLE内外迭代中的应用

将多重网格技术和求解压力耦合方程的半隐算法（SIMPLE）相结合,通过计算二维方腔驱动层流流动问题,考察了其分别应用在计算过程的内迭代和外迭代时的收敛特性,计算结果表明,多重网格技术的加速收敛效果与其使用方法有关,当多重网格技术用于外迭代时,迭代次数并不随网格的加密而增加,同时CPU时间显著减少,与多重风格用于内迭代及用单层网格的计算截然不同。     

对最小二乘问题的研究

给出了一种新的求解非线性最小二乘问题的方法，它是通过寻求新的非线性方程组的解法来实现的。他给出了不用计算导数的求解非线性方程组的收敛迭代方法，他是建立在求解动力系统的稳定点的基础上，采用了较稳定的常微分方程初值问题的数值方法进行迭代求解，在离解较近的区域采用Steffensen加速技术以提高收敛速度。     

一个求解非线性最小二乘问题的新方法

在Gauss-Newton(G-N)方法和Levenbery-Marquardt(L-M)方法(阻尼最小二乘法)的基础上给出了一种新的求解非线性最小二乘问题的方法，它是通过寻求新的非线性方程组的数值方法来实现的，首先给出了不用计算导数的求解非线性方程组的收敛迭代方法，该方法是建立在求解动力系统的稳定点的基础上，采用了较稳定的常微分方程初值问题的数值方法进行迭代求解，并采用Steffensen加速技术以提高收敛速度，最后，给出了用Matlab试算的数值例子、试验结果表明了该方法的有效性。     

民用飞机翼身整流粘性绕流数值模拟方法研究

利用CFD方法,针对民用飞机开展翼身整流黏性绕流数值模拟方法研究.采用Roe三阶迎风偏置通量差分分裂方法(FDS)和隐式近似因子分解方法(AF)对三维非定常雷诺平均N-S方程进行数值离散求解,采用多重网格技术加速流场求解收敛过程,并比较了不同湍流对翼身结合处流动分离的模拟能力.计算结果与风洞实验的对比表明,所采用的数值方法可以有效地模拟翼身结合处黏性分离流动,具有一定的工程实用价值.     

求解Stokes方程的最小二乘等几何分析方法

针对采用C0型基函数的最小二乘有限元需增加辅助独立变量的问题,提出了一种改进的方法———最小二乘等几何分析方法。采用具有高阶光滑性的非均匀有理B样条作为基函数,直接用原始变量定义最小二乘泛函,建立了求解Stokes方程的改进算法。该方法不需引入新独立变量,且网格可在数值分析中自动生成并能精确表达区域的几何形状。用所提出的方法求解了二维不可压Stokes流动,计算结果与解析解符合较好,表明该方法可用于Stokes方程的求解,提高基函数光滑性的k细化具有指数收敛速度。     

基于最小二乘无网格方法的大涡模拟研究

对基于最小二乘无网格方法的大涡模拟进行研究,采用Smagorinsky亚格子模型封闭滤波后的N-S控制方程.针对无网格方法的特点提出适合无网格方法的空间滤波尺度求解形式,用AUSM+格式求解数值通量,最小二乘法拟合空间导数,三阶龙格-库塔法进行时间迭代.在此基础之上对Re=22 000状态下的二维方柱绕流问题进行数值模拟与分析.讨论了初始条件对计算结果的影响,统计了斯特劳哈尔、平均升阻力系数、方柱后方中心线上的平均速度及其均方根值以及不同位置处的平均速度及其脉动值沿y方向的分布,并将统计结果与实验值及其他数值模拟结果进行对比,结果符合较好.     

柱体绕流的自适应数值模拟方法

发展了基于四叉树数据结构的网格生成和流动的Navier-Stokes方程数值求解器。采用压力梯度或者密度梯度的绝对值作为网格自适应的控制参量,同时采用基于最小二乘法的无网格方法处理对于一般Cartesian网格难于处理的物面边界条件。采取了绕方柱流动和绕圆柱流动的经典二维定常和非定常层流算例对所发展的方法进行了验证。计算的结果验证了所发展的方法在处理绕流流动时的合理性和有效性。从而也为将来数值模拟具有较复杂几何外形的流动提供了一种网格布局合理、高效,边界处理简单易行的新思路。     

伽辽金最小二乘无网格法在几何非线性问题中的应用

目的在不需要划分单元的情况下求解几何非线性问题。方法伽辽金最小二乘无网格法(MGLS)采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并用罚函数法施加本质边界条件,内部区域用最小二乘域,边界区域用伽辽金域,是一种与单元划分无关的无网格方法。在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭代分析的方法,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都采用更新的拉格朗日格式。结果通过对受均布载荷作用的悬臂梁用MGLS法进行内力分析,由于考虑大变形的影响,结构呈现出比线性分析结果刚硬的性质,结果与解析解符合的很好。结论算例表明:MGLS法在求解几何非线性问题时具有可行性,而且计算精度也较好。     

断裂力学的复变量无网格方法

在移动最小二乘法的基础上, 讨论了复变量移动最小二乘法. 复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高, 所形成的无网格方法计算量小. 利用裂纹尖端解析解将复变量移动最小二乘法的基函数进行扩展, 推导了相应的逼近函数; 从最小势能原理出发提出了断裂力学的复变量无网格方法, 推导了相应的复变量无网格方法的求解方程. 与传统的无网格方法相比, 断裂力学的复变量无网格方法具有计算量小、精度高的优点. 最后给出了数值算例.     

物理教学与物理科学方法

根据新课程改革的基本理念，物理教学应充分重视物理科学方法的教育。用实例剖析了如何将物理教学与物理科学方法进行有机的结合。     

数值积分法在船体计算中的应用

结合船体的一些基本计算,较详细的介绍了数值积分的梯形法、辛浦生法（其中包括辛浦生第一法和辛浦生第二法）、乞贝雪夫法等数值积分法的推导及应用．     

基于WYD方法的自由界面模态综合法及其应用

提出了用ＷＹＤ方法获取子结构的保留主模态，推导了３个子结构的自由界面模态综合法。计算了某车辆模型的固有频率，并与实验结果做了比较，结果表明，基于ＷＹＤ方法的自由界面模态综合法不仅具有较高的综合效率，且计算算精度也能满足工程要求。     

多变量线性控制系统的研究方法

本文对多变量线性控制系统的研究方法进行了描述，并指出了它们之间的关系。     

油气资源评价方法的分类、内涵与外延

根据计算基础、计算方式、计算过程的不同,可将油气资源评价方法分为成因法、统计法、类比法3大类,并且这3类评价方法可进一步细分。通过对不同油气资源评价方法的实质与关键问题分析,认为成因法实质上是一种"模拟法",不同成因法的计算侧重点有所不同,计算过程可看做"递减"模式;统计法通过分析各种统计数据来计算油气资源量,实质上是一种"数据法",计算过程可看做"递增"模式;类比法通过与刻度区的相似性来确定预测区中油气资源的富集程度,其计算结果往往会受一些敏感参数的影响,实质上是一种"主观认识法",计算过程可看做"中值"模式。对不同评价对象与不同勘探程度地区需要选择适用的评价方法,以提高可靠程度。本文还讨论了一种新的资源量结果综合法,即结果区间法,可更直观地分析资源量计算结果的分布范围,提高最终结果的准确度。     

简化瑞利方法边界条件的新思路

利用C方法非正交曲线坐标变换的思路，对瑞利方法(RFM)的边界条件进行了简化，同时用本征模式场解的线性叠加表述电磁场，使RFM的理论更具简洁性、规范性和普适性．简化后的方法物理概念清晰，公式简洁，数值计算稳定收敛。     

层次分析中相对熵算法的若干性质

讨论了相对熵算法的一般性质，并给出了特征根法、梯度特征向量法、改进梯度特征向量法同相对熵算法等价的充要条件。     

《中外医疗》投稿说明

1、稿件应具有科学性、先进性和实用性,论点明确、数据准确、逻辑严谨、文字通顺。 2、计量单位以国家法定计量单位为准;统计学符号按国家标准《统计学名词及符号》的规定书写。     

广义牛顿程序

本文提出了一种广义牛顿迭代程序,作为特例,它包含了通常的车贝谢夫程序、切双曲线程序和最速下降程序。     

二维Poisson方程的谱方法求解

应用Chebyshev Tau方法和Chebyshev Galerkin方法数值求解了二维Poisson方程边值问题,得到了该问题的高精度逼近解.同时分析了数值逼近误差,说明了谱方法的高精度性和快速收敛性,并验证了谱方法的逼近效果与未知函数的正则性有关.