最小最大路划分的一个启发式算法

首先证明了最小最大路划分问题是困难的,然后利用二分算法给出了特殊情形下的最优算法,最后给出了满足三角不等式的图上的一个启发式算法.     

加工时间离散可控的分批排序问题

分批排序和可控排序是两类重要的现代排序模型,该文中把这两类排序模型相结合,讨论加工时间离散可控的单机分批排序问题:对于所有工件具有相同的可控加工时间和控制费用这一情形,分别考虑机器容量有限及无限两种情况下,分别使最大完工时间和总完工时间加上加工时间可控所需费用的总和为最小作为优化的目标,讨论了这四个问题的最优解的性质,并在此基础上提出了相应的多项式时间最优算法.     

一种修正的SPAWG算法

最小费用半光路问题是指在给定的全光WDM网络条件下，在源节点和目的节点之间找一条费用最小的半光路由．与一般的最小路问题不同的是网络在节点上还有与链路相关的费用函数，对Chlamtac等人的SPAWG算法，给出了一种修正的SPAWG算法。     

问题1｜pmtn,d_j｜h_(max)的一个最优算法

研究了具有工期限制、可以中断加工的排序问题１｜ｐｍｔｎ,ｄｊ｜ｈｍａｘ,给出了使最大费用函数ｈｍａｘ＝ｍａｘ｛ｈ１（ｓ１）,…,ｈｎ（ｓｎ）｝最小的一个多项式时间最优算法     

公共交货期窗口待定的单机成组分批排序

研究有组安装任务的单机窗时排序问题,所有工件的提前/延误惩罚费用相同;公共交货期窗口大小给定但位置待定,由线性定位费用衡量;最优排序是使所有这些费用的和最小.给出了最优排序的一些性质,提出一个多项式时间算法.     

问题1／pmyn,dj／hmax的一个最优算法

研究了具有工期限制、可以中断加工的排序问题１／ｐｍｔｎ，ｄｊ／ｈｍａｘ，给出了使最大费用函数ｈｍａｘ＝ｍａｘ／ｈ１（ｓ１），…，ｈｎ（ｓ０）／最小的一个多项式时间最优算法。     

基于多属性决策的供应链排序问题研究

文章以生产排序费用和分批发送费用总和最小为排序目标,考虑包含单个供应商向多制造商供应工件的供应链排序问题,并建立了问题的数学模型;提出了一种融合多属性决策方法的动态规划算法,给出了相应算例,并分析了算法的复杂度。     

带有拒绝工件和学习效应的资源约束排序问题研究

[目的]研究工件加工时间具有学习效应以及工件可拒绝的单机排序问题.在线性和凸资源分配函数的两种模型下,为求得可接受加工的工件集合、可拒绝工件的集合以及确定可接受工件集合中的最优工件排序,使工件的时间表长、总完工时间、资源耗费费用和工件拒绝费用的加权和最小.[方法]对于线性资源分配函数问题,在拒绝工件数给定的情况下,此问题可转化为指派问题.对于凸资源分配函数问题,此问题可以用动态规划算法进行求解.[结果]对于带有拒绝工件和学习效应的资源约束排序问题给出了最优求解算法,且它们的时间复杂度分别为O(n4)和O(n3),其中n为工件的个数.[结论]算法分析和CPU运算时间表明给出的求解算法非常有效.     

机器带有不可用区间的可拒绝平行机排序问题（英文）

主要研究了机器带有拒绝和不可用区间的可拒绝排序问题.针对这一问题的两种情形进行研究.一方面,考虑了每台机器有一个不可用区间,且目标函数是极小化总完工时间与拒绝费用之和的平行机排序问题.另一方面,考虑了工件的实际加工时间是开始时间的按比例函数的平行机排序问题,并且每台机器在一段特定的区间内不可用.当然,可以通过支付拒绝惩罚费用而拒绝加工工件,这一问题的目标是极小化总加权完工时间与拒绝费用之和.对于以上两个问题,分别给出了时间复杂性为O(nm(∏mi=1Si)(P_n)~m)和O(n∏mi=1(S_i-t_0)∏mi=1T_i(A_n)~m)的伪多项式时间动态规划算法.     

Two single machine scheduling problems with a learning effect

研究工件具有学习效应的两个单机排序问题.工件的学习效应指的是工件的加工时间为所排位置的函数. 对以下两个目标函数:加权总完工时间与最大延误, 证明在某些特殊情况下加权最小加工时间优先(WSPT)规则和最早工期优先(EDD)规则可以分别给出最优算法. 也给出了这两个规则在一般条件下的最坏情况界.     

有关保护私有信息的三角不等式判定问题研究

安全多方计算是信息安全领域研究的热点问题之一,保护私有信息的三角不等式判定问题是一类基于三方的特殊安全多方计算问题。文章设计了一个基于Paillier加密算法的百万富翁比较协议,并扩展该协议至三方参与者,形成一个基于Paillier加密算法的三角不等式判定协议;结合点积协议与百万富翁协议,设计了一个保护私有信息的三角不等式判定协议,在保护用户私有输入信息的条件下,解决了三角不等式的判定问题。     

柯西不等式的一个注记

利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节.     

关于R,r与s并含角参数的三角形不等式

建立两个含角参数的三角形不等式 ,加强了三角形基本不等式。     

三角形内部一点到三边距离的两个不等式

应用三角形重要的Wolstenholmw不等式,建立了涉及三角形内部任一点到三边距离的一个不等式,由此结合三角形的加权正弦和不等式给出了一个新的三元二次几何不等式,提出了有关的两个猜想。     

柯西不等式在中学数学中的证明和应用

柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙地应用它。可以使一些较为困难的问题迎刃而解。本文通过几个例子来讲述柯西不等式在证明不等式,解三角形相关问题,求函数最值。解方程等问题中的应用。     

不确定非线性时变时滞广义系统的保性能控制

为设计一个新的保性能控制器,研究了一类参数不确定且带有非线性函数的时变时滞广义系统的保性能控制问题。利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了该系统状态反馈保性能控制器存在的充分条件,并通过线性矩阵不等式的可行解给出了保性能控制器的设计方法。最后,仿真实例验证了该方法的可行性。     

一个猜想不等式的证明与改进

运用三角形中几何元素代换证明一个精细的三角不等式,证明三角不等式的一个猜想,并改进该猜想不等式,获得其加强、加细及推广形式。     

Mayer型线性最优控制问题的一阶充分条件

针对目标泛函为Mayer型的最优控制问题,在目标函数为伪凸的情形下,证明了当控制系统为线性控制时最优控制的一阶充分条件,同时证明了相应的离散最优控制问题的一阶充分条件;作为应用,通过一阶最优性条件将离散最优控制问题等价地转化为有限维变分不等式问题,并利用伪单调变分不等式的算法给出最优控制的一个数值算例。     

一类不确定切换系统的鲁棒保成本控制

研究了一类不确定切换系统的鲁棒保成本控制问题.将状态矩阵和控制输入矩阵中同时含有未知、有界不确定性的一类切换系统转化为动态区间系统.利用线性矩阵不等式技术,给出了在任意切换策略下,不确定切换系统稳定的充分条件,且使得二次型成本函数具有较小上界.此方法把确定多个矩阵不等式解的复杂问题简化为求解一个LMI的问题,大大减少了计算量,同时具有较小的保守性.仿真结果表明该方法的有效性.