保序部分单变换半群到保序部分变换半群的同态

设 IOn和POn分别是集合X n＝｛1,2,…,n｝上的保序部分单变换半群和保序部分变换半群。文章刻画了 I On到 PO n的所有同态。     

保序变换半群到保序部分变换半群的同态

设O n和PO n分别是集合X n={1,2,…,n}上的保序变换半群和保序部分变换半群.刻画了O n到PO n的所有同态,并给出了O n到PO n的同态的个数.     

部分变换半群到对称逆半群的同态

文章刻画了有限集合N上部分变换半群PTn到对称逆半群ISn的所有同态.     

对称逆半群到部分变换半群上的同态

设 ISn 和 PT n 分别是集合 X n ={1,2,…,n}上的对称逆半群和部分变换半群.文章刻画了 ISn 到PT n 上的所有同态.     

全变换半群的奇异部分的自同态

文章通过对同态核的讨论和研究来刻画有限全变换半群的奇异部分的所有自同态,从而对全变换半群的理论进行有效补充.     

两个全变换半群之间的同态Ⅰ

设Tn是Xn={1,2,…,n}上的全变换半群.Tm是Xm={1,2,…,m}上的全变换半群,本文刻画出当nm时,Tn到Tm的所有同态,且还得到Tm为Tn的同态像的条件.     

集合上的反部分映射

定义了集合上的反部分映射，并由此给出了集合上的变换半群的对偶半群的一个新刻划。特别地，还定义了半群的左右反同态并讨论了他们的性质。     

P-反演半群的P-同态及强P-半格

讨论了P-反演半群的P-同态和P-同态基本定理,进而研究P-反演半群的强P-半格.     

二元域上线性半群到任意域上线性半群的同态

群同态是群论研究的主要问题,F2上的半群同态也一直是群论研究者关注的热点问题.为探讨二阶线性半群间的同态问题,本文在引进标准型、延断型、平凡型概念的基础上,通过矩阵计算与群的定义关系,描述了F2上的线性半群Mn(F2)到任意域K上的线性半群Mm(K)的同态形式(n≥m2).给出了nm,乘法半群同态(不必保幺元)为In,s,r或为φ1的延断(其中:若X为GL2(F2)的2阶元,φ1(X)=-1;若X=I2或X为3阶元,φ1(X)=1);当n=m时,乘法半群同态(不必保幺元)除In,s,r外,为标准型或为线性非平凡解同态的延断.这些结果结合文献中已有的关于一般线性群及二阶线性半群的结果,完全描述了二元域上的线性半群到任意域上的线性半群的同态的形式.     

半群的R-模糊理想

R-蕴涵算子与半群的模糊理想相结合引入半群的R-模糊理想的定义,得到了当R(x,y)对变量x递减时,两个半群的R-模糊理想的交仍是半群的R-模糊理想,当R(xy,)对变量x递增时,两个半群的R-模糊理想的并仍是半群的R-模糊理想的相关定理及推论。基于半群同态的定义,研究了R-模糊理想的满同态像及同态原像的相关性质,推出半群的R-模糊理想的满同态像及同态原像仍是半群的R-模糊理想;最后给出半群的R-模糊理想在8个蕴涵算子上的特征刻画。     

变换半群理论的应用

利用保序变换半群On的正则J-类中的幂等元计数结果,证明了一个重要的组合恒等式.     

变换半群理论的应用

利用保序变换半群On的正则J-类中的幂等元计数结果,证明了一个重要的组合恒等式.     

半群SPOn的极大正则子半群

设SPOn是有限链Xn={1,2,3,…,n）上的严格保序部分变换半群．该文利用格林关系讨论了SPOn的极大正则子半群,确定了sPOn的所有极大正则子半群．     

保序变换半群O_n的平方幂等元

设On是[n](n≥3)上的保序变换半群,证明了半群On的顶端Jn-1中平方幂等元个数为2n-4。     

半群PO(X,Y,θ)的格林关系及正则元

设X和Y是有限非空集合,PO(X,Y)表示从X到Y的所有部分保序映射构成的集合.取定θ∈PO(Y,X),在PO(X,Y)上定义运算,如:αβ=αθβ,则(PO(X,Y),)是一个半群,称为有限部分保序夹心半群,记为PO(X,Y,θ).半群PO(X,Y,θ)的格林关系及其正则元被刻划了.     

半群POn的极大子半带

考虑有限链上的部分保序变换半群POn, 通过对其幂等元的分析, 得到了POn极大子半带的结构与分类.     

保序部分变换半群上的同余

设n为大于1的正整数,令POn表示长为n的链[n]上所有保序部分变换在复合运算下而成的半群,得到半群POn的每个同余都为Rees同余.     

半群PCn的极大幂等元生成子半群

考虑有限链上的保序且降序部分变换半群设PCn,通过对其幂等元的分析,得到了半群PCn的极大子半群和极大幂等元生成子半群的完全分类。