非线性非自治系统零解的稳定性

文章在允许Lyapunov函数的导数为变号函数的条件下,由微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的定义,通过直接证明,得到了非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的几个充分条件,这些定理改进了文献[1]的有关结论,对于检验非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定具有重要意义.     

稳定分层湍流的大涡模拟

稳定分层湍流是大气和海洋流动中常见的自然现象, 是预测大气和海洋流动的重要物理机制. 我们用大涡模拟方法研究稳定分层流体湍流, 以期获得与实际大气和海洋中稳定分层湍流相符的性质. 我们在不同初始条件的流场和不同的流动特征参数（雷诺数Re和弗罗德数Fr）下用大涡模拟方法获得充分发展湍流场. 通过分析湍动能和湍流特征尺度随时间的演化考察稳定分层湍流演化过程; 并通过三维能谱、水平和垂直能谱来检验数值模拟是否和真实大气、海洋中实测结果一致. 研究结果表明, 大涡模拟可以用较少网格数获得和实测一致的稳定分层湍流性质. 不同的初始流场都能演化为湍流, 并且发现演化过程的后期总是内波能量占优势. 研究证实要获得和实测一致的稳定分层湍流的关键是特征参数必须满足一定条件： 特征雷诺数和弗罗德数不一定要和实际大气和海洋中的参数相等, 但是要求雷诺数足够大, 弗罗德数足够小（例如Re〉102, Fr〈0.1）; 特别重要的是组合参数ReFr2必须大于10.     

某一期线性微分方程系

在本文中我们得到如下结果。2的定理：线性微分方程系具有指数型二分法的充分必要条件是可通过一正交变换把原系统化为三角形系统，它的主对角线上的元素为ci（t），使exp（）的上、下特征指数同号。在 3中我们研究了线性微分方程系的零解是渐近稳定和一致渐近稳定的条件。在4中当我们研究了非线性系统时，在某些条件下我们得到了非线性系统的解的特征指数与相应的线性系统的特征指数之间的关系。     

带反应扩散和分布时滞的神经网络的稳定性

文章中我们研究了带反应扩散和分布时滞的神经网络,利用M矩阵的性质和不等式技巧,给出了系统平衡点一致稳定的判别准则.     

二部排序算法的稳定性分析

研究了在样本集中删除一个元素后二部排序算法的稳定性。证明了如果使用lγ作为排序亏损函数,那么算法在具有得分一致稳定的前提下也具有亏损一致稳定;并且对任意x,K(x,x)存在有限上界。通过最小化正则经验l-误差得到的排序算法具有良好的一致得分稳定。     

线性It(ò)随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵,讨论了线性It(o)随机系统部分变元的几乎必然强稳定性,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a.s强稳定性,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件,推广了已有文献的结果.     

线性I随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵 ,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的几乎必然强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a .s强稳定性 ,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件 ,推广了已有文献的结果     

试论族群认同和国族认同

族群主要属于文化范畴,而国族则属于社会政治范畴,在族群认同和国族认同之间既存在着一致的一面,又存在着冲突的一面。对于一致的一面,我们要善加利用,以利于国族的统一和稳定;对于冲突的一面,则要通过构建包容性的价值取向、平等的酬赏制度和各族群间的交流与沟通予以克服。     

饱和约束中立稳定多智能体系统有限时间广义一致性研究

考虑系统有限时间稳定与执行器饱和的问题,针对具有输入饱和的中立稳定多智能体系统的有限时间广义一致问题,设计了二种分别适用于无领导者和领导-跟随情况下的分布式非光滑控制算法;该算法利用智能体间的局部通信,驱使智能体间达成有限时间广义一致;通过Lyapunov有限时间稳定理论、LaSalle不变集原理、不等式放缩及矩阵知识得出了系统实现全局有限时间广义一致的充分条件和系统收敛时间的范围;通过研究发现:具有输入饱和的中立稳定多智能体系统的收敛时间与控制参数、智能体间的通信关系、广义映射函数及饱和上界有关;最后,通过数值仿真进一步验证了理论结果的正确性及有效性。     

时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性

考虑了时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性,利用Lyapunov函数和比较原理,得到了时变脉冲时滞微分系统的严格一致稳定,严格一致渐近稳定和严格一致Lipsch汜稳定的充分条件。     

关于Lipschitz稳定性的注记

首先指出文［３］中的主要定义需要改进，为此，重新给出有关Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性方面的定义，进行了补充、讨论和注解。     

Banach空间中发展算子一致指数稳定的新标准

利用Lyapunov范数给出了Banach空间中发展算子的一致指数稳定性的新的Datko型标准,所得结果推广了指数稳定性理论中的已有结果.     

时滞差分系统两种测度的稳定性

利用Liapunov泛函方法建立了无限时滞差分系统基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定性判据，并运用所得的结果讨论了一个具体的无限时滞差分系统的一致稳定和一致渐近稳定性，所得的结果推广和发展了这一方向的现有结论。     

关于Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用Ｌｉａｐｎｏｖ泛函，给出了Ｖｌｔｅｒｒａ积分微分方程一致稳定性，全局一致渐近稳定性，指数渐进稳定性，一致有界性，一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的要求，推广了文「１」的相应结果。     

无穷时滞泛函微分方程零解的一致渐近稳定性

本文讨论了一类无穷时滞泛函微分方程零解的一致渐近稳定性问题．利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法得到了相应的充分条件．一些近期文献中的结果得到了改进，并且应用于线性系统时系数可以无界．最后给出了例子同已有结果进行了比较     

非线性离散动力系统稳定性的等价定理

证明了用K类函数表示的离散动力系统一致稳定和一致渐近稳定的等价定理,进而给出用KL函数刻划的一致渐近稳定判定定理及其逆定理.从而对于离散时间动力系统的扰动分析和相应控制问题研究莫定了严格的理论基础.     

时滞 Hopfield 神经网络的稳定动力学行为分析

神经网络的硬件实现常伴随反馈信号的延时,网络的应用需要对具有时滞反馈网络稳定性的充分研究。用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型李雅普诺夫泛函方法,对非线性时滞Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的稳定动力学行为进行了分析,利用泛函滞后微分方程的稳定性定理,导得时滞反馈连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络一致稳定和一致渐近稳定的充分判据。