基于RKPM梁固有频率及薄板柔度的拓扑优化

以节点相对密度为设计变量,以固有频率最大为目标函数,通过修正低密度区质量矩阵建立了基于重构核粒子法(RKPM)的结构动力拓扑优化数学模型.采用罚函数法施加本质边界条件,利用直接微分法推导了结构固有频率灵敏度方程,同时研究了受横向载荷弯曲的基尔霍夫薄板柔度最小的拓扑优化问题.最后对比分析了节点依赖性以及设计变量对最优拓扑结构的影响,并结合以上算法和优化准则法编写程序完成了2个拓扑优化算例.优化结果表明:所建立的模型不仅能有效抑制局部模态和重特征频率的出现,而且因通过重构核近似提高了计算点密度场的连续性,棋盘格现象得以消除,可以得到清晰光滑的拓扑边界.     

Whitham-Broer-Kaup方程的微分不变方程

研究海洋科学、非线性动力学、数学物理等领域的重要模型Whitham-BroerKaup方程.Whitham-Broer-Kaup方程的微分不变方程和正规化微分不变量在运用微分不变量求解Whitham-Broer-Kaup方程过程中起到重要作用.由于该方程非线性的复杂性和经典活动标架法的受限性,运用最新的等变活动标架理论,结合Maple软件求解了难以求解出的该方程的微分不变方程和正规化微分不变量.此方法突破了以往方法的局限,仅使用无穷小决定方程组,选取适当截面,不再受限于经典活动标架法的几何范围,在计算上具有高效性和可操作性.得到的结果能够用于利用微分不变量寻找WhithamBroer-Kaup方程的解和不变性质以及研究水波、大气等非线性运动的本质.     

随机需求条件下库存管理模型及灵敏度分析

该文研究随机需求条件下参数实际值偏离预期值对库存系统造成的影响。在需求为Ornstein-Uhlenbeck过程的假设下,采用系统动力学方法将库存系统表示成具有常参数的随机微分模型。定义了状态对参数扰动的随机灵敏度,并采用直接微分法和伴随变量法得到了其评估算法。通过某打印机销售商某型号产品的库存管理仿真,得到了库存状态对订单处理时间、运输时间及调整系数扰动的灵敏度。这些结果有助于深刻理解库存系统行为,并可依此为管理者提供运作建议。     

杆系结构灵敏度分析及其在设计中的应用

研究用伴随变量法进行杆系结构的灵敏度分析，采用与有限元分析相同的离散方式，推导了伴随变量法的基本计算公式；以位移和应力为约束、截面参数为设计变量，详细分析了应用基本公式进行杆系结构灵敏度的各个步骤，实例分析证明了伴随变量法易于操作、高效、高精度的特点和灵敏度信息行提高结构设计效率所起的重要作用     

伯努利方程的一种新解法

介绍一种通过部分凑微分法求解伯努利方程的新解法,避免了传统求解方法在变量代换和常数变易时的繁琐.     

透平机械内部三元粘性流动的有限元解

本文运用张量分析工具,对透平内部真实三元粘性流动,建立了完全的微分方程组,包括连续性方程,动量方程和能量方程,能够较真实地反映透平内部流动性质,例如二次流,粘性损失,涡流损失等.不但能求出流场,而且也能解出温度场。对这样的微分方程组,采用原始变量法,用有限元离散化,并研究了分块迭代方法求解非线性代数方程组,研制了通用程序,程序是对透平机械内部真实三元粘性流进行有限元分析,对不可压情形进行了数值试验.     

状态空间梯度投影法在汽车设计中的应用

本文用状态方程描述机械系统的动态特性,直接处理设计变量和状态变量,通过利用伴随变量的灵敏度分析,将非线性规划中的梯度投影法推广到函数空间的动态最优化,形成状态空间梯度投影法;并对CS-131轻型货车悬架系统进行了优化设计.计算表明,该方法适用于承受各种时变载荷的机械系统最优设计.     

具有非线性传导率的麦克斯韦方程的一个保能量混合有限元

本文针对具有非线性传导率的麦克斯韦方程构造了一个保能量的混合有限元. 其中，对麦克斯韦方程的一阶形式, 本文直接使用有限元外微分去离散空间变量, 得到保能量的半离散格式，进而通过一个二阶连续时间Galerkin方法 (CTG) 去离散半离散格式的时间变量，得到保能量的全离散格式. 本文中的半离散和全离散格式能够精确地保持磁场的严格无散条件，具有最优收敛阶. 数值算例验证了理论结果.     

DTM-Adomian-pade求解非线性分数阶微分方程

为求解R-L定义下的分数阶非线性微分方程近似解析解,将Adomian多项式、Padé逼近法与R-L微分变换法相结合,提出改进的广义微分变换法。利用Adomian多项式代替方程中的非线性部分,对方程进行广义微分变换法求出其级数解,运用Pade法对其级数解进行逼近。改进的微分变换法不仅计算简单,具有较小的计算量,而且扩大了级数解得收敛范围,具有较高的精度。最后给出数值算例,验证了算法的有效性,为计算R-L分数阶非线性微分方程提出新的计算格式。     

柔性空间机械臂区间参数不确定性分析

研究了柔性空间机械臂动力学分析中由于区间参数的存在而引起的动力学响应不确定性问题.采用能够描述大位移、大变形耦合特性的绝对节点坐标方法来建模柔性机械臂臂杆,建立了含区间参数的多体系统动力学方程,为指标-3的微分代数方程.运用基于Chebyshev多项式的Chebyshev区间扩张函数,将含区间参数的微分代数方程转化为Chebyshev多项式插值点处的确定参数的动力学方程,研究得到了一维区间参数和多维区间参数影响下机械臂系统的动力学响应区间边界,形成了预测机械臂末端轨迹区间的新方法.通过与Taylor方法的对比研究,结果表明,该方法能够有效减少系统仿真工作量,减小动力学响应预测值误差,快速稳定地得到机械臂系统动力学响应区间.      

求解一类非线性方程的新方法

本文给出了求解一类非线性方程的新的函数变换，作为算例，利用该变换求解了几个典型非线性方程。本文方法是一种直接求解的系统方法，具有简便、灵活、对不同方程的适性应强等特点，该方法还可用于求解孤立波方程。     

轴向受载的高速滚动轴承动态特性分析

根据Hertz接触理论和刚性套圈理论,建立了轴向受载时高速滚动轴承的力学模型,得到了组成该模型的动态特性方程组。针对传统Newton-Raphson迭代方法对所建立的动态特性方程组求解过程中对初值敏感、不易收敛和振荡的问题,提出了基于遗传算法的求解方法,并将所得结果与传统Newton-Raphson方法结果进行了对比。结果表明,遗传算法可以有效求解高速滚动轴承的动态特性方程组,避免了传统方法的缺点,提高了编程效率。     

视频分发技术研究

针对网络服务商提供视频服务部署成本过高问题,提出一种提供弹性服务的方法.首先,根据抽样原理建立不同点播时段请求到达率的预测模型;在此基础上应用流模型、微分方程稳定性理论和信号博弈原理建立了系统提供弹性服务的方法.该方法能够有效降低服务商的部署成本,提高系统的可扩展性和视频分发质量;最后通过仿真实验验证了提出方法的可行性...     

柔性多体系统弹性碰撞动力学建模

以平面柔性双摆为研究对象,基于Hertz接触理论,考虑几何非线性,用变分原理建立了柔性体的动力学变分方程,根据运动学约束关系,运用缩并法,建立了柔性双摆系统接触碰撞的动力学方程.首先通过柔性单摆和固定刚性物体的撞击实验验证了建模理论的正确性.在此基础上,对柔性双摆系统进行仿真计算,得到了撞击力变化规律,并揭示了横向变形和角速度在冲击波传播过程中的突变现象.     

弹性机构运动微分方程的广义复模态解法

本文将结构振动分析中的广义复模态理论应用于机构的运动弹性动力学分分,给出了求解弹性机构一般多自由度非对称线性时变振动系统的解耦算法.用它求稳态解,可归结为求解以与机构的一系列离散位置的状态变量相对应的复模志坐标为未知量的线性代数方程组.     

挠性接头角刚度静态测量方法研究

挠性接头角刚度的测量精度直接关系到陀螺仪的控制精度和灵敏度,但传统方法存在较多问题。根据挠性接头角刚度静态测量原理,基于不同的加载方式提出2种角刚度静态测量方法,即机械式加载角刚度测量和压电式加载角刚度测量。搭建以电动倾斜台为分度加载驱动的机械式挠性接头角刚度测量系统,进行挠性接头角刚度测试试验,得出挠性接头角刚度数值。针对机械式加载测量方法中测试结果不稳定的问题,设计利用压电促动器的静态加载机构,提出了一种利用压电促动器测量挠性接头角刚度的方法。使用ANSYS Workbench对压电加载机构位移输出进行仿真,位移输出满足挠性接头角刚度静态测试加载要求,验证了压电式静态测量方法理论的可行性。     

分布参数柔性梁的建模与振动边界控制

研究了一类具有未知扰动和变张力柔性梁的二维振动控制问题。柔性梁式结构属于典型的无穷维分布参数系统,其动力学模型由一组偏微分方程(PDEs)和一组用常微分方程(ODEs)混合构成。为了避免控制溢出和实现二维振动控制,基于柔性梁原始无穷维分布参数模型,结合边界控制技术和Lyapunov直接法,设计了纵向和横向二维PD(Proportional Derivative)控制器用以抑制柔性梁的振动,设计的PD控制器简单可行且独立于系统参数,因此具有较好的实时性和鲁棒性。其后利用经典的Lyapunov直接法对柔性梁系统的稳定性和一致有界性进行了证明。最后对所设计控制方法的有效性进行了仿真验证。     

多支点变刚度轴支承载荷的灵敏度

多支点轴支承载荷的分配直接影响设备的安全运行 ,各支承的标高是影响支承载荷分配的主要因素 ,只要建立了支承载荷对支承标高变化的灵敏度矩阵 ,便可方便地求得不同标高下的载荷分配 .传递矩阵推算方法需进行载荷和轴的简化才能求解 ,当载荷复杂且轴刚度变化大时便无法准确计算 .作者在不进行载荷和轴系简化的情况下 ,建立一种变刚度静不定梁的通用模型 ,推导出该梁任意截面的转角和挠度变形的一般方程 .由变形方程得出静不定梁求解的求解矩阵 ,导出支承载荷计算的灵敏度矩阵和线性公式 ,并对回转窑进行分析和计算 .研究结果表明 :该方法避免了由于载荷和轴系简化引起的计算误差 ,计算精度高 ;计算中对轴端支承形式也没有限制 ,是一种计算支承载荷灵敏度矩阵的通用方法     

基于二步法的多芯电缆非侵入式电流测量校正方法

为了解决多芯电缆的非侵入式电流测量由于被测对象信号微弱、系统灵敏度高、易受环境因素干扰,造成测量误差较大的问题,采用磁阻传感器的非侵入式电流测量系统为研究对象,在分析系统测量方法及硬铁、软铁和比例因子等误差构成的基础上,提出一种基于二步法的误差校正方法,该方法通过对传感器输出信号进行非线性变换,构造了与误差相对应的矩阵方程,并在对方程求解后进行非线性回归计算,从而实现对多芯电缆的电流测量值的动态误差修正.实验结果表明,该方法可以同时校正非侵入式电流测量系统的线性误差与部分非线性误差.