一个半线性特征值问题

考虑下面的二阶半线性特征值问题：这里Ｄ是ＲＮ中有界连通开区域，具有光滑边界，ｇ：Ｄ→Ｒ的有界连续函数，在Ｄ中达到正、负值．ｆ是上二阶连续可微的实函数，且满足ｋ１Ｘ≥ｆ（Ｘ）≥ｋ２Ｘ，ｋ１，ｋ２＞０，Ｘ＞０．我们得到在λ充分大时，（＊）有解；并且正数λ为（１）λ线性化方程的主特征值的充要条件是λ是（１）λ（２）的分歧点．（１）λ（２）有唯一分歧点（λ＞０时）．     

一类可缩区域上半线性椭圆型方程多个正确的存在性

本文考虑下列方程｛－Δｕ＋λｕ＝│ｕ│＾ｐ－１ｕ，在Ω内，ｕ〉０，在Ω内，θｕ／θｖ│θΩ＝０，其中，Ω∪→Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥３）为一类有界可缩区域，θΩ充分光滑，λ∈Ｒ，ｖ为θΩ的单位外法向量，ｐ＝Ｎ＋２／Ｎ－２为临界指标。我们证明了λ〉０充分大时，上述方程具有多个正解。     

一类差分方程正解的渐近性

考虑差分方程Xn 1-Xn=rnXn1-Xn-k/1-λXn-k,n=0,1,2,...，其中{rn}为非负实数列，λ∈（0,1),k是非负整数，本文获得了保证方程每一正确趋于正平衡点的充分条件。     

一类半无穷区间问题非负解的存在性

把边值问题转化成相应的算子方程，运用拓扑理论、非线性更替定理得出：如果有限区间上带参数λ(其中λ∈0.1))的边值问题的解一致有界，那么当λ=1时该问题也存在解．通过考察非线性项f(t，y)的性质，结合Lebesgue控制收敛定理、对角化原理和Arzela—Ascoil定理研究了奇异半无穷区间问题，并给出半无穷区间边值问题非负解存在的充分条件。     

用隐函数定理解一类带位移的非线性奇异积分方程

本文在空间H_δ~o上讨论一类带位移的非线性奇异积分方程的可解性,指出了当参数λ绝对值充分小时该方程存在唯一解,然后应用隐函数定理得出该方程对任意固定的参数λ解的存在性定理。     

带有位势井的分数阶渐近薛定谔方程的多解性研究

研究分数阶薛定谔方程：(-Δ)^su+V_λ(x)u=f(x,u), 0N,其中N>2s,f满足渐近线性条件，且当λ充分大时位势函数V_λ具有位势井.利用临界点定理得到方程的多解性.     

一类半正椭圆方程径向正解的存在性

首先,用变分法理论讨论带有Dirichlet边界条件的半正椭圆方程■径向正解的存在性问题,结果表明:当λ充分小时,方程不存在非负解;当λ充分大时,方程存在径向正解.其次,证明该方程每个解处的线性化算子均有非负的第一特征值.其中Ω■R~N(N≥2)是一个球或环,参数λ0,f∈C([0,∞),R)且f(0)0(半正),k:[a,b]→[0,∞)且■不恒为0.此外,当Ω为球时,k为线性映射;当Ω为环时,k为单调增函数.     

一类半正椭圆方程径向正解的存在性

首先, 用变分法理论讨论带有Dirichlet边界条件的半正椭圆方程径向正解的存在性问题, 结果表明: 当λ充分小时, 方程不存在非负解; 当λ充分大时, 方程存在径向正解. 其次, 证明该方程每个解处的线性化算子均有非负的第一特征值. 其中Ω是一个球或环, 参数λ>0, f∈C(［0,∞),R)且f(0)<0(半正), k: ［a,b］→［0,∞)且k(|x|)不恒为0. 此外, 当Ω为球时, k为线性映射; 当Ω为环时, k为单调增函数.     

带不同密度的非线性奇异积分方程组的可解性

在А．И．Гусейнов等工作的基础上提出并讨论带有不同密度的非线性奇异积分方程组的可解性．通过构造与之可解性相同的每个方程只含一个密度的方程组，证明了对给定的广义Ｈｏｌｄｅｒ空间ＨＫ１，Ｋ２（ω１，ω２，ω），存在常数λ０，当｜λ｜≤λ０时方程组可解．     

一类时滞的非局部发散方程的渐近行为

首先用上、下解和单调迭代的方法研究一般的时滞非局部发散方程解的存在性和渐近行为．然后将这些结论运用到一类时滞的非局部发散方程,并且证明该方程的非负解是唯一的,且解的行为依赖方程中的参数λ,当λ≤λ1（Ω）,t→∞时解衰变至零;当λ〉λ1（Ω）,t→∞时解收敛到唯一正稳定解．另外,还证明了解在一定条件下爆破．     

导出相对速度分布和质心速度分布的另一方法

从混合气体系统中任意两个组分的速度的几率分布出发，在证明了从速度坐标集合到速度坐标集合之间的速度坐标变换为正则变换的情况下，本文作为柯尼希定理的应用之一，较为详细地给出了推导相对速度分布、质心速度分布的另一种方法。     

地下水系统稳定性判断研究

本文从地下水系统的角度出发,分析了矿井涌水量预测难以得到理想结果的原因,指出地下水系统的稳定性判断是其关键,并从系统理论和统计理论两方面探讨了进行地下水稳定性判断的依据,提出了从系统状态估计入手进行地下水系统稳定性判断的方法。参7。     

关于多元函数极限与连续性定义的探讨

多元函数的极限、连续以及间断,是数学分析中最基本的概念。然而,到目前为止国内流行的教材中对这些概念还没有统一的定义。为此,本文探讨了以上几个概念,并提出了合理的定义,特别是给出了二元函数间断点的合理定义。     

岩石的五个弹性常数的测定方法

为了模拟和预测定向井的井眼轨迹,需要确定岩石的弹性常数。本文把岩石视为横观各向同性材料,给出了岩石的本构方程,根据电阻应变片的基本原理,研究了岩石五个弹性常数的实验测定方法,并给出了几种岩石的五个弹性常数的测量结果。     

粘附理论发展述评

对粘附理论的发展加以述评，主要包括机械连结理论、吸附理论、静电理论和扩散理论。     

杨树溃疡病菌致病力分化及杨树抗病性评价

用来源于不同地区、不同寄主上杨树溃疡病原Botryosphaeria dothidea的17个菌株在杨树上进行接种试验,结果表明,病原在杨树上存在致病力分化的现象,但不同来源地的菌株之间和不同寄主来源的菌株之间致病力没有明显的差异,说明病原致病力分化与地区分布和寄主来源无关。文章试用一种数值方法,对11种杨树感病性分别作了评价。     

自定中心振动筛的自定中心原理研究

筛箱各点运动轨迹为圆的振动筛工作时,激振轴上存在唯一的瞬时速度中心线,而且瞬心线的位置不变。瞬心线位于激振轴中心线与偏心块质心之间,该线到激振轴中心线的距线等于振动筛的振幅。只要胶带轮的几何中心安装于瞬心线上,胶带轮就只作定轴转动,不随筛箱振动。     

几种木兰属植物花粉粒的超微结构

<正>木兰属(Magnolia L.)植物全世界约有80余种,主要产于亚洲及北美;我国有30余种,大部分是著名的观赏树种和药用植物。而且其中某些树种对大气中的二氧化碳、氯气等有较强的抗性,所以又是城市绿化、净化空气的优良树种。 哈钦松的真花学说认为,木兰科植物是现存被子植物中最原始的类群,得到了许多植物系统学家的赞同。美国马萨诸塞大学植物系的James W. walker曾研究了毛茛类(包括木兰科)植物1000种以上,和若干属的醋酸酐分解的花粉,并用扫描电子显微镜考察了其中的100多个属的代表种花粉。可是他们所研究的只限于美国的特有种,如福莱氏木兰(Magnolia fraseri)、达老玉兰(Talauma sp.)等。至于我国的特有种类,前人曾做过部分光学显微镜下的形态研究,但应用电子显微镜方面的研究还仅开始。我们对南京林学院校园内栽培的木兰属六个种,用扫描电子显微镜的方法对花粉纹饰结构进行比较观察,并拍摄了照片,以增补植物分类学的基础内容,并为良种繁育工作提供信息。     

结球生菜基因转化组织培养受体系统的建立

以结球生菜马莱克为试材，以ＭＳ为基本培养基，采用不同的激素配比，经愈组织诱导及芽分化、生根、移植入土三个步骤的离体培养，获得正常的再生植株，建立了结球生菜的基因转化受体系统，为下一步的基因转化工作提供了有利条件，愈伤组织诱导及芽分化培养基为ＭＳ＋Ｂ０．１－４．０ｍｇ／Ｌ＋ＩＡＡ（或ＮＡＡ或２，４－Ｄ）０．００５－２．０ｍｇ／Ｌ；分根培养基为１／２ＭＳ，还测定了外植体对抗生素的敏感性。     

中立型抛物方程组解的振动性

本文给出了一类中立型抛物方程组解振动的若干充分条件。