一种基于GEP的程序不变量动态发现方法

利用GEP(基因表达式编程)获取最优解的函数发现能力和数学理论的精确计算能力获得较客观的程序不变量的预置形式,能够进行目前技术没有处理的函数型程序不变量的发现生成工作.在函数型程序不变量范围内,有效地克服了目前程序不变量发现技术中存在的两个缺点,即计算盲目性与程序不变量形式预置的主观性.整个工作可以理解为是对目前程序不变量发现技术的一个扩展,它拓广了原有技术可发现的程序不变量种类,增大了从程序运行轨迹数据中发现更多不变量的可能性.     

基于GEP的线性指数函数型程序不变量动态发现方法

不变量是用来描述程序运行时保持不变性质的逻辑断言.根据关系数据理论,程序不变量可分函数依赖型和非函数依赖型程序不变量.着眼于函数依赖型程序不变量,借助GEP的函数发现特点和Daikon对线性程序不变量的发现能力,重点对线性指数函数型程序不变量动态发现方法进行研究,通过实验证明了GEP对线性指数形式的函数有较高的发现效率,可以扩展Daikon在线性指数函数型程序不变量方面的预置形式以达到从程序轨迹数据中发现该类程序不变量的目的.     

实变量复值函数的广义积分

介绍了实变量复值函数的广义积分,包括:无限区间上有界实变量复值函数的积分和有限区间上无界实变量复值函数的积分,研究了这种积分的一系列重要性质.本文提出的这种积分推广了数学分析中的无穷积分与瑕积分的概念.所得到的结果也推广了微积分中的相应定理.     

整数阶复宗量贝塞尔函数的计算程序研究

鉴于目前的算法程序集中没有现成的计算复宗量贝塞尔函数的程序,本文基于贝塞尔函数的逆向递推关系编写了计算整数阶复宗量第一类贝塞尔函数的Fortran程序源代码与Matlab软件的计算结果比较,两者至少有12位有效数字一致.接着运用此程序,分析了徐士良的《FORTRAN常用算法程序集》中的纯虚宗量的贝塞尔函数,即变形贝塞尔函数程序的准确度,发现其准确度为6位有效数字.最后,对基于实宗量贝塞尔函数和纯虚宗量贝塞尔函数相乘然后用无限求和来计算复宗量贝塞尔函数值的方法的准确性进行了探讨.证明其仅能对有限的贝塞尔函数进行准确计算.这是由于当求和项中有远大于最终的求和项时,会导致求和结果的有效数字减少甚至完全错误.     

复平面上计算超越函数零点的一种有效算法

超越方程数值求解,是数值分析中的一个重要课题.迄今已有多种求根方法出现,但这些方法多限于处理实变量实值函数的情形,并限于求一个根.基采采用J_3剖分和整数标号法的一种互补轮回的不动点算法,本文提出在复平面上同时计算超越函数苦干个零点的一种有效算法.     

复变量函数的一致可微性

将实变量函数的一致可微性推广到复变量函数中，所得结果与实变量情形既有类似又有差别，并进一步研究了复函数一致可微与其导函数一致连续的关系、有界闭域上解析函数的无穷一致可微性以及函数一致可微可推出其本身一致连续的条件等．     

基于均匀布点的模拟退火算法

把实验设计中的均匀设计思想引入模拟退火，提出了一种基于均匀设计变量的模拟退火优化方法。该方法根据均匀设计原理在优化模型的设计变量空间内均匀分布一系列点，然后，将可行域内的上述系列布点作为优化计算的系列初始点，并运用模拟退火算法，分别开始进行优化计算，得到优化模型的一系列局部最优点。最后，比较所有局部最优点的最优值，即认为在一定程度上获得了该优化问题的全局最优解。该算法可求取非线性多峰函数的全局最优解。编制了计算程序，给出了计算实例，计算结果表明该设计方法是可行的。     

基于GEP-RNC的指数对数型程序不变量发现方法

程序不变量的发现是一种提高软件质量的有效方法.不变量发现工具Daikon可以发现程序中蕴含的简单不变量形式,但不包括复杂的函数型不变量.本文基于GEP-RNC算法对指数对数型不变量发现方法进行研究,通过实验证明GEP-RNC算法可以有效的发现指数对数形式的不变量,解决了基因表达式编程算法在复杂函数形式发现中稳定性不佳,精度不高的问题,扩展了Daikon不变量测试库中程序不变量的类型.     

一种RBF神经网络高精度算法研究及应用

剖析了RBF神经网络基本算法的原理以及激励函数参量与隐层单元数量按经验选取所带来的问题.基于RBF神经网络结构,以网络的权阈值为设计变量,网络误差为目标函数,通过合理的动态变量排序,构建了一种RBF神经网络的新的高精度算法,并编制计算程序.与RBF网络基本算法相比,这种算法是以权阈值为未知变量的真实优化过程,实现了RBF神经网络的高精度计算.从方程论理论出发,给出了网络隐层结构的合理确定方法.通过实例的程序分析,表明了该优化算法具有较高的样本拟合与插值精度,为进一步理论研究与工程应用提供基础.     

用电子计算机辅助简化逻辑函数

本文根据正三角形桁架图形构成原理,提出了编制用计算机辅助多变量逻辑函数简化通用程序的方法。如果根据这种方法编制一个n变量通用程序,它不仅适用于n变量各种逻辑函数,也适用于n变量以下各种逻辑函数。对于变量数超过n的各种逻辑函数,只要它们的标准项的等效十进数最大不超过(2~n-1),这个通用程序也能适用。     

自适应搜索的改进遗传算法及其应用

提出了一种具有自适应搜索能力的快速收敛遗传算法。在计算过程中，设计变量的搜索范围依据每代自变量的数学期望和方差自动进行调整，并且通过引入进化策略中的自适应高斯变异算子，对变异算子进行改进，加速了算法的收敛性。为了验证算法的可行性和鲁棒性，对一个高维多峰函数的极小值搜索问题进行了求解，并将算法进一步应用于离心叶轮的形状优化问题。计算结果表明，该算法克服了传统遗传算法中设计区间的给定具有一定盲目性的缺陷，在收敛性和鲁棒性方面均优于传统的实数编码遗传算法。     

一类实代数数的简单连分数展开式的算法

对于三次以上（包括三次）的实代数数,一般还不知道求出它简单连分数展开式的有效方法,现以√2＋√3这个四次实代数数为例,给出一类实代数数简单连分数展开式的算法,首先阐明了这一算法的原理,并指出只要计算机的存储量足够,这一算法即可有效地算到相应的地步,最后,给出了具体的计算程序和相应的计算结果。     

Newton-Hermite插值与正号函数的光滑化

光滑化正号函数在数据挖掘的支持向量机模型等领域中具有重要意义。利用Newton-Hermite插值方法得到了正号函数的一类多项式光滑函数,这类函数能实现正号函数的光滑化。研究并编制了得到这类多项式光滑函数的程序。基于这一程序具体求解了一些多项式光滑函数,并图形显示了这类函数对正号函数的光滑逼近效果。     

改进的Mumford-Shah模型及其在图像恢复和分割中的应用

在本文中,我们讨论了几个在图像恢复和图像分割中的经典泛函,并且我们用非凸泛函去近似它们。这些经典泛函和两个变量相关u、v,其中u是图像本身,v是它的边缘。这样的话,这个问题就包含着两个方程和两个未知变量,而在我们的近似非凸泛函中,只需要解关于u的一个单变量系统,因为我们引入了趋近于0的参数ρ,把v表示成了一个关于u的梯度的函数。我们还讨论了这些近似模型关于时间的演化方程。最后,在我们的数值实验中,计算了p=1的情况。我们发现算法不但很快,而且也可以很好地保留边缘。     

变截面塔一阶自振频率计算公式的探讨

利用大型有限元分析软件ＡＮＳＹＳ程序对石油、化学工业中的变截面塔一阶自振频率计算公式的适用范围进行了探讨和分析。     

关于实变函数教学中的一些注记

探讨实变函数与其他课程联系及在教学中构建兴趣点,培养学生的学习兴趣,提高课堂教学效果.     

一类三分集合及其性质

考虑闭区间[0，1]，构造一类三分集C3，得到它的一些实变性质，并计算了C3的Hausdorff维数。     

Kemeny社会选择函数的一种改进算法

Kemeny函数是群决策中的一种社会选择函数.当候选人和投票人较多时,Kemeny函数的计算量很大,这为Kemeny函数的研究和应用带来很大的困难.对Kemeny函数的算法作了一些改进,然后利用数学软件Matlab编写了计算Kemeny函数的程序,并用该程序计算了文献[2,3]中列举的一个选举问题的所有Kemeny函数值.提出的改进算法和Matlab程序较好地解决了Kemeny函数计算的问题.     

结构可靠性分析的一种新方法

根据多层神经网络映射存在定理,提出了一种结构可靠性分析的新方法,该方法是利用二孤岛遗传算法优化来拟合结构系统极限状态函数的神经网络,进而针对该神经网络求解结构系统可靠性指标,避开了极为复杂的求解真实极限状态函数的过程,通过不同类型的数值实验,证明建立了神经网络可以很好的拟合真实极限状态函数,求解可靠性指标。     

谈建构主义思想在实变函数论中的体现

实变函数论是微积分知识的深化，在思想方法上即有着较大的飞跃，如何能够较好地适应这一过渡，是历来函数论学习的主要问题，以建构主义的理论为基础，以实变函数论中Lebesgue积分的引入为例来探讨这部分知识结构的建构性本质，希望对函数论学习有所帮助。